2023年上海市市北九级数学第一学期11月份月考试题北师大版.docx

市北中学2023学年第一学期九年级数学11月份月考试题 学生姓名： 学校： 成绩： 一：选择题（共8个小题，每题5分，共40分） 以下每题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．的绝对值等于（ ）． A． B．2 C． D． 2 如图，△ABC中，∠C=900，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB=4，那么△DEB的周长为（ ） A．4 B. 6 C.8 3 用配方法解以下方程时，配方正确的选项是（ ） A .2t2-7t-4=0化为 2-2x-99=0化为（x-1）2=100 2+8x-9=0化为（x+4）2=16 2-4x-2=0化为（x-2）2=4 4 如图,把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，那么∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 5 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，那么该风筝的形状一定是（ ） 6 给出以下结论： 　　① 在同一地区的同一时刻，物体在阳光照射下影子的方向是相同的 　　② 物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 　　③ 物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关 　　④ 物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关 　其中正确的有（ ）. 　　A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 6 O R/Ω I/A 8 第7题图 7 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（Ω）之间的函数关系如下列图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ） ΩΩ C．不小于14Ω D．不大于14Ω 8如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（ ） y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 二 填空题（共4小题，每题5分，共20分） 9 __________ 10如图，在矩形中，对角线相交于点，假设，cm，那么的长为 cm． 11 某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原方案多挖2米，结果提前4天完成任务，求原方案每天挖多少米？假设设原方案每天挖X米，那么根据题意可得方程__________________________ 12 有假设干张边长都是1的菱形和正三角形纸片，从中取一些纸片按如图顺序拼接起来（排在第一位的是菱形），可以组成一个大的平行四边形或梯形。假设所取的菱形与正三角形纸片共2023张，那么按如图顺序拼接起来组成的图形是_____________ …………… 三 解答题（此题总分值40分，共有3道小题） 13（6分）（1）化简： （2）（6分）用配方法解一元二次方程： 14（12分）：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得． （1）求证：； （2）假设，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论． A D G C B F E 第14题图 15（16分）如图，矩形ABCD，AD=3厘米，AB=4厘米，N为BC上一点，BN=1厘米，动点M从B点出发，沿B A运动，速度是1厘米/秒。过M作直线垂直于AB，分别交AN, CD于点P，Q。当点M到达终点A时停止运动。设运动时间为t秒。 （1） 假设t=1秒，那么PM=______厘米； （2） 设四边形PNCQ的面积为S，求S与t的函数关系式； （3） M运动到什么位置时，四边形PNCQ的面积与矩形ABCD的面积的比为9:24 ？ 参考答案和评分标准 一、选择题（共8小题，每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B D B A B 二、填空题 （共4小题，每题5分，共20分） 题号 9 10 11 12 答案 -2 8 平行四边形 三、解答题（此题总分值40分，共有3道小题,证明题视步骤酌情给分） 13（12分）（1）（6分）解：原式 ． … … … … … … 6分 （2）（6分）解： ， 　， ， … … … … … … 3分 ， ∴， . … … … … … … 6分 A D G C B F E 第14题图 14 (12分) 证明：（1）∵四边形是平行四边形， ∴． ∵是边上的高，且是由沿方向平移而成． ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 6分 （2）当时，四边形是菱形． ∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵中，， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴四边形是菱形． … … … … … … … … … … … … … … 12分 15（16分） （1） ………………………………………………………………………………4分 （2）由题意得BM=CQ=t ∵△APM∽△ABN， ∴PM/BN=AM/MB, ∴PM/1=(4-t)/4, ∴PM=(4-t)/4 ∴PQ=3-(4-t)/4=(8+t)/4 ∴S= …………………………………6分 （3）, ∴, ∴, ∴BM=2x1=2厘米， ∴当M运动到AB中点时，四边形PNCQ的面积与矩形ABCD的面积比为9:24. …6分