2023年山东省潍坊市初业水平考试初中数学2.docx

试卷类型：A 2023年山东省潍坊市初中学业水平考试 数学试卷 本卷须知： 1．本试题分第一卷和第二卷两局部．第一卷4页，为选择题，36分；第二卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第一卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第一卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD〕涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第一卷 选择题〔共36分〕 一、选择题〔此题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．〕 1．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．一个自然数的算术平方根为，那么和这个自然数相邻的下一个自然数是〔 〕 A． B． C． D． 3．太阳内部高温核聚变反响释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为〔 〕千瓦．〔用科学计数法表示，保存2个有效数字〕 A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程的两个实数根是，且，那么的值是〔 〕 A．8 B． C．6 D．5 5．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在〔 〕 A．A点处 B．线段的中点处 C．线段上，距A点米处 D．线段上，距A点400米处 6．关于的方程有实数根，那么整数的最大值是〔 〕 A．6 B．7 C．8 D．9 7．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，那么得到数〔 〕的概率最大． A．3 B．4 C．5 D．6 8．如以以下图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，那么小岛B到公路l的距离为〔 〕米． A．25 B． C． D． 9．圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，假设，那么BD的长为〔 〕 A． B． C． D． 10．如以以下图，中，，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，那么点A经过的最短路线的长度是〔 〕cm． A．8 B． C． D． 11．如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，那么剩余〔阴影〕局部的面积为〔 〕cm2． A． B． C． D． 12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，那么的面积为〔 〕 A．2 B．6 C．10 D．8 第二卷 非选择题〔共84分〕 本卷须知： 1．第二卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的工程填写清楚． 二、填空题〔此题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每题填对得3分．〕 13．分解因式： ． 14．方程的解是 ． 15．在如以下图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上〔每个小方格的顶点叫格点〕．画出绕点O逆时针旋转90°后的． 16．如以以下图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动〔C、D两点除外〕，EP与AB相交于点F，假设，四边形的面积为，那么关于的函数关系式是 ． 17．边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，那么OC的长的最大值是 ． 三、解答题〔此题共7小题，共69分．解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤．〕 18．〔本小题总分值8分〕 某蔬菜加工厂承当出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱，供给这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购置，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需本钱费2.4元． 〔1〕假设需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购置纸箱的费用〔元〕和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用〔元〕关于〔个〕的函数关系式； 〔2〕假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 19．〔本小题总分值9分〕 新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分总分值都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示． 得分 工程 应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 〔1〕写出4位应聘者的总分； 〔2〕就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差； 〔3〕由〔1〕和〔2〕，你对应聘者有何建议？ 20．〔本小题总分值9分〕 ，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点． 〔1〕求的值； 〔2〕假设，求的长． 21．〔本小题总分值10分〕 要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化． 〔1〕设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽． 〔2〕某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？假设成立，求出圆的半径；假设不成立，说明理由． 22．〔本小题总分值10分〕 如以下图，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结． 〔1〕求证：； 〔2〕假设圆的半径为10cm，，求的面积． 23．〔本小题总分值11分〕 在四边形中，，且．取的中点，连结． 〔1〕试判断三角形的形状； 〔2〕在线段上，是否存在点，使．假设存在，请求出的长；假设不存在，请说明理由． 24．〔本小题总分值12分〕 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长． 〔3〕过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．