2023年广东广州中山大学附属雅宝学校八年级上期中水平检测试卷.docx

广州市中山大学附属雅宝学校2023-2023学年度上学期期中水平检测 一．选择题（每题3分，共36分） 1、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.以下四个实数中是无理数的是( ) B. C. 3．假设一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（ ） A．0 B．0和1 C．1 D．±1和0 4、的平方根是 （ ） A、 B、4 C、 D、2 5、等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，那么它的周长是（ ） A、12 B、16 C、20 D、16或20 6、以下列图形中不一定是轴对称图形的是 （ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、圆 7、以下条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 =1-x，那么x的取值范围为（ ）. ≤≥1 C.0≤x≤ 9.如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，假设AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，那么AD的长为 （ ） A.4cm B.5cm C.6cm 10．如图，AB⊥BC于B ,AD⊥CD于D,假设CB＝CD，且∠BAC＝30o，那么∠BAD的度数是 （ ） A 15o． B 30o． C 60o． D 90o． △ABC内一点P满足PA=PB=PC，那么点P是△ABC（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 12、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的方法是带____去配。( ). A.① B.② C.③ D.①和② ③ ① ② A B C D （第9题图） （第10题图） （第12题图） 二．填空题（每题3分，共30分） 13.请写出两个你熟悉的无理数：__ ___ ,____ __。 14. 4的算术平方根是 ，— 5的立方根是____ 。 15．的相反数是 ，绝对值是 。 16、计算：=_______，=________；=_________。 17．比较大小：______1.732， 3 ______2。 18.在三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，那么∠B= 度。 19、假设，那么，。 20.如图，Rt△ABC中， CD⊥AB，∠A=30°，BD=2cm，那么AB=________cm。 21．如图，假设AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件____________。 A D B E F C 第13题图 E C D B A 22.如下列图,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,那么D点到BC的距离是_________________。 （第20题图） （第21题图） （第22题图） 三.作图题（每题6分，共12分） 23.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（要求加以必要的文字说明） . 24．如图，点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保存作图痕迹） 四．解答题：（共72分） 25. （此题15分）计算：（1）； （3） 26（此题8分）2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。 27. （此题8分）完成以下证明过程： 如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC，求证：AB=AC． 证明：∵ AD//BC() ∴∠1＝∠ （两直线平行，同位角相等） ∠2＝∠ （ ） 又∵∠1＝∠2() ∴ = （等量代换） ∴AB=AC （ ） A C E D B 28.（此题8分）如图，AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 29. （此题8分）如图,△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,且△BDC的周长为46,求BC的长度。 30. （此题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数． 31. （此题8分）如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B。 (1)请指出图中的等腰三角形为______________(除△ABC外). (2)其中哪两条线段相等请说明理由。 32. （此题9分）如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，说出图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明． 广州市中山大学附属雅宝学校2023-2023学年度上学期期中水平检测 八 年 级 数 学 参 考 答 案 总分值：150分 时间：120分钟 分数： 一、选择题（每题3分，共36分）得分： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C C A B B B C D C 二、填空题（每题3分，共30分）得分： 13.（答案不确定） ；14. 2 ， ± ， 5 3 - ；15、 - ，； 16. ±14 ， 1/3 ， 1/2 ； 17. ﹥ ， ﹥ ；18. 70 ； 19.± ， - 3 ； 20. 8 ；21. AF=DC(答案不唯一)；22. 4 。 三.作图题（每题6分，共12分） . 23.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（要求加以必要的文字说明） 解：先作点A关于河岸的对称点，然后连接此对称点与点B，交河岸于点P，点P即为所求。 24．如图，点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保存作图痕迹） 解：连接MN,作MN的垂直平分线CD，然后作∠AOB的角平分线OH，CD、OH两线交于点P，点P即为所求。 四．解答题：（共72分） 25. （此题15分）计算： （1）； 答案: 2 答案: （3） 答案:2-4 26（此题8分）2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。 答案: 9 27. （此题8分）完成以下证明过程：如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC，求证：AB=AC． 证明：∵ AD//BC() ∴∠1＝∠ B （两直线平行，同位角相等） ∠2＝∠ C （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1＝∠2() ∴ ∠B = ∠C （等量代换） ∴AB=AC （ 等角对等边 ） A C E D B 28.（此题8分）如图，AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 答案：CE=DE 证明提示：用SAS证明△AEC≌△BDC 29. （此题8分）如图3,△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,且△BDC的周长为46,求BC的长度。 答案：BC=20 30. （此题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数． 答案：∠A=36, ∠ABC=∠C=72 31. （此题8分）如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B. (1)请指出图中的等腰三角形为___△DEF ___(除△ABC外). (2)其中哪两条线段相等请说明理由。 答案：ED=EF 32.（此题9分）如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，说出图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明． 答案：△ABF≌△DEC △ABC≌△DEF △BCF≌△EFC