2023年武汉市九年级四月调考数学试题含答案.docx

2023年武汉市九年级四月调考测试数学试卷 一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕 以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑 的相反数是〔 〕 A. B. C. D. 在实数范围内有意义，那么的取值范围是〔 〕 A. B. C. D. 3.以下说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面〞；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点 数一定是3〞〔 〕 A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误 4.以下四个图案中，是中心对称图形的是〔 〕 5.以下立体图形中，主视图是三角形的是〔 〕 6.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺.木长几何？〞意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长尺、绳长尺，那么可以列方程组是〔 〕 A. B. C. D. 7.某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元〞、“10元〞、“20元〞、“30元〞的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额。某顾客刚好消费200元，那么该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是〔 〕 A. B. C. D. 8.假设点A〔，〕，B〔，〕，C〔，1〕在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是为〔 〕 A. B. C. D. 9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm.动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为〔s〕，以点O为圆心，OB长为半径的☉O与BA交于另一点E，连接AD.当直线DE与☉O相切时，的取值是〔 〕 A. B. C. D. 的正整数解只有1组，方程的正整数解只有2组，方程的正整数解只有3组……那么方程的正整数解的组数是〔 〕 二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕 的结果是_______. 12.在学校举行“中国诗词大会〞的比赛中，五位评为给选手小明的平分分别为：90、85、90、80、95，这组数 据的众数是_______. 的结果是_______. 14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，∠BAD=27°，那么∠C的大小是_______. 第14题图 第16题图 15. 抛物线经过〔，〕，〔，〕两点，那么关于的一元二次方程的 解是_______. 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F分别在BC、CD上，假设BE=3，∠EAF=45°，那么DF=_______. 三、解答题〔共8题，共72分〕 17.计算： 18.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN.求证：GM∥HN. 19. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典〞活动，学校随机抽查了局部学生， 对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间分钟的学生记为A类，20分钟分钟的学生记为B类，40分钟分钟记为C类，分钟的学生记为D类，收集数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答以下问题： 〔1〕这次共抽取了_______名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为_______； 〔2〕将条形统计图补充完整； 〔3〕如果该校共有2023名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？ 20.如图，在以下的网格中，横纵坐标均为整数的点叫格点.例如：A〔2，1〕、B〔5，4〕、C〔1，8〕都是格点. 〔1〕直接写出△ABC的形状； 〔2〕要求在以以下图中仅用无刻度尺的直尺作图，将△ABC绕点A顺时针旋转角度得到△，=∠BAC， 其中B、C的对应点分别为，操作步骤如下： 第一步：找个格点D，连接AD，使∠DAB=∠CAB； 第二步：找两个格点，连接交AD于； 第三步：连接，那么△即为作出图形. 请你按步骤完成作图，并直接写出三点的坐标. 21.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是中线，E是边AC的中点，过B、D、E三点的⊙O交AC于另一点F，连接BF. 〔1〕求证：BF=BC； 〔2〕假设BC=4，AD=，求⊙O的直径. 22.某公司方案购置A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的.已 知，A、个. 〔1〕求方案购置这两种计算器所需费用〔元〕与的函数关系式； 〔2〕问该公司按方案购置这两种计算器有多少种方案？ 〔3〕由于市场行情波动，实际购置时，A种计算器单价下调了〔〕元/个，同时B种计算器单价上调了购置这两种计算器所需最少费用为12150元，求的值. 23.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E在边BC上，.AE交OB于点F，过点B作AE垂线BG交OC于点G，连接GE. 〔1〕求证：OF=OG； 〔2〕用含有的代数式表示∠OBG的值； 〔3〕假设∠GEC=90°，直接写出的值. 经过点A〔，〕. 〔1〕如图，过点A分别向轴和轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C. ①请直接写出该抛物线解析式； ②将抛物线向左平移〔〕个单位，分别交线段OB，AC于D、E两点，假设直线DE刚好平分矩形ABCO 的面积，求的值； （2） 将抛物线平移，使点A的对应点为，其中.假设平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的 抛物线定点所能到达最高点时的坐标.