2023年苏科版初二第一学期数学期中试题及答案2.docx

学校 班级_________ 姓名____________ 考试号_________ -----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------ 2023－2023学年度第一学期八年级期中考试 数学试题 〔总分值：120分，考试时间：120分钟〕 卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！ 一．填空题：〔每题2分，计24分〕 1．4的平方根是 ， 的立方根是 。 2．1—的相反数为 ； 绝对值为 。 3．比拟大小： ； - -。 4．假设，且＜0，那么x＝ ；假设，那么y＝ 。 5.写出两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数是 。 6．6≈ ;结果有 个有效数字. 7．在△ABC中，AB=AC．如果∠B=70°，那么∠C= °，∠A= °。 8．如图，P为OC上一点，PM⊥OA，PN⊥OB， 〔1〕如果∠1=∠2，那么 ；〔2〕如果PM=PN， 那么 。 9．菱形的周长为20cm，较短一条对角线长是6cm，那么这个菱形的面积为_ cm2。 O M B A A D B C 10．如图，请在以下四个条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°中，选出两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的是： 。〔只要写序号，一种即可〕 第8题 第10题 第11题 第12题 11．如图，用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如以下图的虚线处后绕点逆时针方向旋转，那么三角板的斜边与射线的夹角为______。 12．如图，在中，,边上的中垂线交于点，交于点，，的周长为，那么的周长为 。 二．选择题〔每题3分,计24分〕 13．以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．以下实数，，，，，0．1，，其中无理数有 〔 〕 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm,那么梯形ABCD的周长为 〔 〕 A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 16．如图，小方格的面积是1，那么图中以格点为端点且长度为5的线段有 〔 〕 A．2条 B.3条 C.4条 D.5条 C D 6 8 C E A B D C B A A B 第15题 第16题 第17题 第18题 17．直角三角形纸片的两直角边AC=8,BC=6，现将如图折叠，折痕为DE,使点与点重合，那么BE的长是 〔 〕 A． B． C． D． 18．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.4cm; D.无法确定 19．、、为△ABC的三边，且，那么此三角形的形状一定是 〔 〕 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 20．如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，那么之间的关系是 〔 〕 A．S1+S2>S3 B. S1+S2<S3 C. S1+S2=S3 三、解答题〔本大题共7小题，计72分〕 21．计算：(每题5分，计10分) 〔1〕 〔2〕 22．〔此题10分〕作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按以下要求画出图形． A 〔1〕从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点〔即小正方形的顶点〕上，且长度为； 〔2〕以〔1〕中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C； 〔3〕画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1。 A 23．〔此题9分〕如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后 得到△ADF． 〔1〕旋转中心是点　 ；旋转角最少是　 度； 〔2〕如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？ 请在图中将点G的对应点G’表示出来； 〔3〕如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积。 A B C D E F G 24．〔此题9分〕在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF. 〔1〕试说明四边形AECF的平行四边形； 〔2〕连结AC，当BD与AC满足 时，四边形AECF是菱形，并说明理由。 A B C D E F 学校 班级_____ ____ 姓名____________ 考试号_________ -----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------ 25．〔此题10分〕如图，□ABCD，E为直线BC上一点，AB=AE，BC=CE，四边形ACED是矩形吗？为什么？ 26．〔此题12分〕如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM。 〔1〕观察并猜测AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论。 〔2〕假设PA=PB=PC，那么△PMC是等边三角形吗？为什么？ 27．〔此题总分值12分〕：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE，BE=BC。 〔1〕试说明CE平分∠BED； 〔2〕假设AB=3，BC＝5，求CE的长； 〔3〕在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由。 备用图