2023年泰州市济川九年级10月月考数学试题及答案.docx

济川中学初三数学阶段试题 7 (总分值150分 考试时间：120分钟) 请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题：(每题3分，共18分) 1. 以下关于x的方程中，一定是一元二次方程的为 A.ax2+bx+c=0 B. x22=(x+3)2 C. x2+−5＝0 D. x21=0 2. 以下说法中，结论错误的选项是 A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 C. 圆中最长的弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 3. 如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．假设AB=5，BC=3，那么AP的长不可能为 A. 3 B. 4 C. D. 5 (第3题) (第4题) (第6题) 4. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，假设∠ABC+∠AOC=90°，那么∠AOC的大小是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 5. 假设+14b+4b2=0，那么a2++b的值为 A. 4 B. 5.5 C. 4.5 D. 5 6. 反比例函数y＝的图象如图，那么一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是 A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 没有实根 D. 无法确定 二、填空题：(每题3分，共30分) 7．函数中，自变量x的取值范围是 . 8．⊙A的半径为5，圆心A(3,4),坐标原点O与⊙A的位置关系是 . 9. _______________. 10. 方程x2=2x的根是 . 11. 点A(1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1＞y2，那么m的取值范围是 . 12. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 . (第12题) (第14题) 13. 圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45°，那么该圆锥的母线长为 cm. 14. 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是 . 15. m是关于x的方程x2－2x－1＝0的一根，那么3－2m2+4m的值是______. 16. 如图，线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s,同时点C 从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达B点时⊙C也停止运动，设运动时间为t秒, 那么点D在⊙C 内部时t的取值范围是_____________. 三、解答题： 17. (此题共10分)计算： (1) (2) 18. (此题共10分)解方程： (1) (用配方法) (2) 19. (此题8分)先化简，再求值：，其中m= 20. (此题8分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率． 21．(此题共8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形． (1) 格点△ABC的面积为 ； (2) 画出格点△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长． 22．(此题共10分) 关于x的方程， (1) 假设x=1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根； (2) 试说明无论k取什么实数值，此方程总有实数根． 23．(此题共10分) 如图，四边形ABCD是正方形， BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． (1) 求证：AE=CF； (2) 假设∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 新$课$标$第$一$网 24．(此题共12分)如图，△ABC内接于半圆，AB是直径， 过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点， 连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． (1) 求证：MN是半圆的切线； (2) 作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断 线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由。 (3) 假设BC = 4，AB = 6，试求AE的长。 25. (此题共12分)如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F． (1) 求证: CE=CF； (2) 求线段EF的最小值； (3) 当点D从点A运动到点B时，试求线段EF扫过的面积(直接写出结果)． 备用图 26.(此题共14分)如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为个单位长度．点P为直线y=x+4上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD． (1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)； (2) 如图乙，假设直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值； (3) 求点P的坐标； (4) 向右移动⊙O(圆心O始终保持在x轴上)，试求出当⊙O与直线y=x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围。 济川中学初三数学阶段试题 7 参考答案 一、 选择题： 1～6 DBACDC 二、填空题： 7．x≠3 8. 点O在圆上 9. 10. x1=0,x2=-2 11. m＜ 12.(6,2) 13. 8 14．135° 15. 1 ＜t＜5 三、解答题： 17.(1)-10 (2) 18. (1) x1=3+,x2=3- (2) x1=2,x2=- 19. 原式==-4 20. 20％ 21.(1)4 (2)画图略，路径长： 22. (1)k=1，另一根为3 (2)△ =4(k+1)≥0 23. (1)略 (2)∠EGC=80° 24.(1)略 (2)略 (3)AE=1 25.(1)略 (2)EF的最小值是 (3) EF扫过的图形就是图中的阴影局部． ∴S阴影=16 26．(1)略 (2) b= (3) P(1,3)或(3,1) (4)