2023年度潍坊市诸城第一学期九年级期中考试初中数学.docx

2023学年度潍坊市诸城第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题：〔每题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每题3分，共36分〕 1．，，那么的值是〔 〕 A．1 B．13 C．17 D．25 2．代数式的值是常数2，那么a的取值范围是〔 〕 A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a=2或a=4 3．如以以下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为〔3, 4〕，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA’，那么点A’的坐标是〔 〕 A．〔－4, 3〕 B．〔－3, 4〕 C．〔3, －4〕 D．〔4, －3〕 4．如果梯形的上底长为4，中位线长为5，那么此梯形的下底长为〔 〕 A．6 B．5 C．4 D．3 5．关于的一元二次方程的一个根为1，那么实数的值是〔 〕 A．4 B．0或2 C．1 D．－l 6．如图，小正方形的边长均为1，那么以以下图中的三角形〔阴影局部〕与△ABC相似的是〔 〕 7．将点P〔5, 3〕向下平移1个单位后，落在函数的图象上，那么k的值为〔 〕 A．k=10 B．k=12 C．k=18 D．k=20 8．为执行“两免一补〞政策，某地区2023年投人教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元。设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，那么以下方程正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 9．：如图△ABC的顶点坐标分别为A〔－4, －3〕，B〔0, －3〕，C〔－2, 1〕，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，假设设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，那么S1，S2的大小关系为〔 〕 A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．不能确定 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，连结AC交EF于G，BD交EF于H，假设AD∶BC=2∶3，那么HG∶AD等于〔 〕 A．1∶2 B．1∶4 C 2∶3 D．1∶3 11．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C’处，并且C’D∥BC，那么CD的长是〔 〕 A． B． C． D． 12．如图，在正方形网格上，假设使△ABC∽△PBD，那么点P应在〔 〕 A．P1处 B．P2处 C．P3处 D．P4处 二、填空题：〔每题3分，共18分〕 13．要使二次根式有意义，应满足的条件是 。 14．请写出一个值k= ，使一元二次方程有两个不相等的非0实数根。〔答案不唯一〕 15．要焊接一个如以以下图所示的钢架，∠ABC为Rt∠，BD⊥AC，AD=4米，DC=1米，BD=2米，那么大约需要钢材 米。 16．假设a，b均为整数，当时，代数式的值为0，那么的算术平方根为 。 17．小明同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，那么这棵树的高度为 米。 18．在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有 条。 三、解答题：〔共6小题，共61分〕 19．〔本小题总分值l2分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕计算：，求的值。 〔4〕－3≤x≤5，求：的值。 20．解方程〔本小题总分值16分〕 〔1〕用配方法： 〔2〕用因式分解法 〔3〕用公式法： 〔4〕 21．列方程解应用题〔本小题总分值10分〕 〔1〕东西和南北两条街道交于点O，甲沿着东西道由西向东走，速度是每秒4米；乙沿着南北道由南向北走、速度是每秒3米。当乙通过O点后又继续前行50米时、甲刚好通过O点。求这两个人相距85米时每个人的位置． 〔2〕进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务。这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数。 22．〔本小题总分值7分〕 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3。AC=2DF=4。 〔1〕判断这两个三角形是否相似并说明为什么 〔2〕能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似证明你的结论． 23．〔本小题总分值6分〕 某社区拟筹资金2023元，方案在一块上、下底分别是l0米、20米的梯形空地上种植花木〔如以下图〕，他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元／米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元。请你预算一下，假设继续在△BMA地带种植同样的太阳花，资金是否够用并说明理由。 24．〔本小题总分值10分〕 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E〔与点A，C不重合〕在AC边上，EF∥AB交BC于F点。 〔1〕当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长； 〔2〕当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长； 〔3〕试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形假设不存在，请简要说明理由；假设存在，请求出EF的长。