2023年高考试题数学理（重庆卷）word版缺答案高中数学2.docx

2023年普通高等学校招生全国统一考试〔重庆卷〕 数学试题卷〔理工农医类〕 本试卷总分值150分，考试时间120分钟 第一卷 考生注意： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．本卷共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 参考公式： 如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 以为半径的球体积： 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．直线与圆的位置关系为〔 〕 A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 2．复数的实部为，虚部为2，那么=〔 〕 A． B． C． D． 3．的展开式中的系数是〔 〕 A．16 B．70 C．560 D．1120 4．，那么向量与向量的夹角是〔 〕 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5．不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为〔 〕 A． B． C． D． 6．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，那么每种汤圆都至少取到1个的概率为〔 〕 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7．设的三个内角，向量，，假设，那么=〔 〕 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8．，其中，那么的值为〔 〕 A．6 B． C． D． 9．二面角的大小为，为空间中任意一点，那么过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为〔 〕w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．2 B．3 C．4 D．5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10．以为周期的函数，其中。假设方程恰有5个实数解，那么的取值范围为〔 〕w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．把答案写在答题卡相应位置上． 11．假设，，那么 ． 12．假设是奇函数，那么 ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，那么不同的分配方案有 种〔用数字作答〕． 14．设，，，，那么数列的通项公式= ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15．双曲线的左、右焦点分别为，假设双曲线上存在一点使，那么该双曲线的离心率的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕小问7分，〔Ⅱ〕小问6分．〕 设函数． 〔Ⅰ〕求的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕假设函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． 17．〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕问7分，〔Ⅱ〕问6分〕 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： 〔Ⅰ〕两种大树各成活1株的概率； 〔Ⅱ〕成活的株数的分布列与期望．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18．〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕问5分，〔Ⅱ〕问8分〕 设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线． 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕假设函数，讨论的单调性．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19．〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕问5分，〔Ⅱ〕问7分〕 如题〔19〕图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，．求： 〔Ⅰ〕点到平面的距离； 〔Ⅱ〕二面角的大小．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20．〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕问5分，〔Ⅱ〕问7分〕 以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点． 〔Ⅰ〕假设的坐标分别是，求的最大值； 〔Ⅱ〕如题〔20〕图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程； 21．〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕问5分，〔Ⅱ〕问7分〕 设个不全相等的正数依次围成一个圆圈． 〔Ⅰ〕假设，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项； 〔Ⅱ〕假设每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m