2023年靖城九年级上学期第一次月考数学试题及答案.docx

注意:答案一律做在答题纸上 一、选择题：〔每小題3分,共30分〕 1．以下各组数中，成比例的是〔　　〕 　A．－7，－5，14，5　 B．－6，－8，3，4　 C．3，5，9，12　 D．2，3，6，12 2. 以下说法中正确的选项是〔 〕 A.两个平行四边形一定相似 B．两个菱形一定相似 C. 两个矩形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似 3.如果x：(x+y)＝3：5，那么x：y＝( ) A. B. C. D. 4. 一元二次方程x〔x﹣2〕=2﹣x的根是〔　　〕 A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2[来源:学+科+网Z+X+X+K] 5.△ABC的三边长分别为、、2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为〔 〕 A． B．2 C． D． 6. 一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．以下说法正确的选项是〔　　〕[来源:学,科,网] 14.假设x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，那么6m+2n=　 　． 15. x为实数， ，那么的值为　 ． 16.关于x的一元二次方程〔k﹣1〕x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 ． 17. 如图，两点A〔6，3〕，B〔6，0〕，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，那么点A的对应点坐标是________． 18. 假设一元二次方程式a〔x﹣b〕2=7的两根为±，其中a、b为两数，那么a+b之值为　 ． 19. 矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．假设四边形EFDC与矩形ABCD相似，那么AD=　　． 20. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点〔不与A，B重合〕，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．以下结论： ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有　 ． 三、解答題〔共90分〕 21. 用适当的方法解以下方程.〔共20分，每题4分〕 〔1〕4x(x－3)－3(3－x)=0；； 〔2〕2x2-3x-6=0 〔配方法〕 〔3〕(2x－1)2=(3x＋2)2 〔4〕〔x－1〕2－5〔x－1〕＋6=0 22. (此题8分)先化简再求值：，其中是方程的根． 23．(此题10分)关于x的方程，〔1〕有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；〔2〕方程有实根，求m的最大整数值. 24. (此题10分)如以下图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A＇B＇C＇是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. 〔1〕画出位似中心点O；(2分) 〔2〕求出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；(3分) 〔3〕以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点 O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标. (2+3分) 25. (此题10分)如以下图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8cm,BC=10cm。〔1〕求证：△ABF与△EFC相似；〔2〕求CE的长。 26. (此题10分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E。求证： 〔1〕△AED∽△CBM； 〔2〕 27. (此题10分) CD为一幢3米高的温室外墙，其南面窗户的底框G距地面1米，且CD在地面上留下的影子CF长为2米，现在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB〔设A、C、F在同一条水平线上〕 〔1〕按比例较精确地画出高楼AB及它的影子AE； 〔2〕楼房AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由． 28(此题12分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G． 〔1〕求证：△APB≌△APD； 〔2〕DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y． ①求y与x的函数关系式； ②当x=6时，求线段FG的长．x_k_b_1 九年级数学第一次独立作业答案