2023年高考数学复习资料汇编第10单元概率与统计真题解析模拟doc高中数学.docx

2023年最新高考+最新模拟——概率与统计 1.【2023·陕西文数】如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,那么（ ） A.＞，sA＞sB B.＜，sA＞sB C.＞，sA＜sB D.＜，sA＜sB 【答案】B 【解析】此题考查样本分析中两个特征数的作用＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB. 2.【2023·辽宁理数】两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，那么这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】此题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题.记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，那么P(A)=P(A1)+ P(A2)=. 3.【2023·江西理数】一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王疑心大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一:在10箱子中各任意抽查一枚；方法二:5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，那么（ ）A. = B. < C. > D.以上三种情况都有可能 【答案】B 【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。此题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，此题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为，总概率为；同理，方法二：每箱的选中的概率为，总事件的概率为，作差得<. 4.【2023·安徽文数】甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，那么所得的两条直线相互垂直的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出根本领件数，然后得所求事件保护的根本领件数，进而利用概率公式求概率.正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个根本领件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个根本领件，所以概率等于. 5.【2023·重庆文数】某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 假设样本中的青年职工为7人，那么样本容量为（ ） （A）7 （B）15 （C）25 （D）35 【答案】B 【解析】青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为. 6.【2023·山东文数】在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A.92 , 2 B. 92 , 2.8 C.93 , 2 D. 93 , 2.8 【答案】B 7.【2023·北京文数】从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，那么b>a的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8.【2023·广东理数】为了迎接2023年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ） A.1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒 【答案】C 【解析】每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s． 9.【2023·广东理数】随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，那么p(X>4)=（ ） A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 【答案】B 【解析】=0.3413， =0.5-0.3413=0.1587． 10.【2023·四川文数】一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.那么从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 【答案】D 【解析】因为，故各层中依次抽取的人数分别是，，，. 11.【2023·山东理数】某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 【答案】B 12.【2023·山东理数】 13. 【2023·湖北理数】投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上〞为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,那么事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ） A. B. C. D. 14.【2023·湖北理数】将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ） A．26, 16, 8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9 15．【2023·河北邯郸一模】设A={1, 2, 3, 4, 5, 6}，B={1, 3, 5, 7, 9}， 集合C是从A∪B中任取2个元素组成的集合，那么 (A∩B)的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A∪B =，，因此 (A∩B)的概率是=． 16．【2023·唐山一中质检】有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】注意到构成三角形的充要条件是两棒之和大于最长棒的长度，只有（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）三种情况，故概率为． 17．【2023·南开中学四月月考】今有驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中取3个，出现二级品的概率是（ ） A． B． C．1- D． 【答案】C 【解析】从中选取3个驱动器，出现二级品的可能有：1个，2个，3个．讨论起来较为烦琐，因此考虑对立事件不会出现二级品，那么概率为，出现二级品的概率是1－． 18．【2023·北京朝阳区期末】利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】总体个数为N，样本容量为M，那么每一个个体被抽得的概率为． 19．【2023·西城区抽样测试】在四次独立重复试验中事件出现的概率相同，假设事件至少发生1次的概率是，那么事件在一次试验中出现的概率为（ ） A． B． C． D．以上全不对 【答案】A 【解析】设事件在一次试验中出现的概率为，事件全不发生为事件至少发生一次的对立事件，=1，，，即． 20．【2023·河北唐山一模】将4个不相同的小球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒，那么恰有两个和谐盒的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】恰有两个和谐盒说明会出现两个事件，事件A：1、2号盒子分别有1、2个球，3号盒子有一个球；事件B：1、3号盒子分别有1、3个球，2号盒子没球．显然事件A与事件B相互斥， ，=，因此恰有两个和谐盒的概率为：． 21．【2023·浙江台州市二次质检】某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，开关第一次闭合后，出现红灯和绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，假设前次出现红灯，那么下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；假设前一次出现绿灯，那么下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，那么在三次发光中，出现一次红灯两次绿灯的概率是（　　） A.　　　 　B.　　　 　C.　　 　　D. 【答案】A 【解析】出现一红两绿的情况有三种：（1）红、绿、绿：其概率为；（2）绿、红、绿:其概念为；（3）绿、绿、红：其概念为故出现一次红灯两次红灯的概论为++＝. 22．【2023·山东青岛二模】甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】至少有1人能解决这个问题的对立事件是两人都不能解决，两人解决问题是相互独立的，故所求概率为． 22．【2023·陕西师大附中期末】甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，那么第4次仍传回到甲的概率是（ ） . . . . 【答案】A 【解析】四个人传球四次的方法数共有种，其中第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人：第四次仍能传回到甲，说明第三次球不能在甲的手中，这样的方法数有=2l(种)．∴其概率为．应选A． 23．【2023·南通市三模】有甲乙二人，按以下规那么掷色子：甲先掷，如果出1点，那么下一次还由甲掷；否那么由乙掷，依此类推．设第次是甲掷的概率为，第次是乙掷的概率为，那么以下结论正确的选项是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】随机事件发生的概率满足，而题中选项A， D的值可能为负数， 选项B中，排除应选C． 24．【2023·甘肃省局部重点中学联考】有一批蚕豆种子，如果每1粒发育的概率为0.9，播下15粒种子，那么恰有14粒种子发育的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式得：． 25．【2023·全国第五次联考四川卷】设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，假设按甲、乙、甲、乙……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，那么停止射击时，甲射击了两次的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】