2023年广东省云浮市云硫高三数学上学期期中考试文新人教A版.docx

一.选择题:本大题共10题，每题5分，共50分。小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. ，，，那么〔 〕 A. B. C. D. 2.“〞，是“〞成立的〔 〕 A ，那么的值为〔 〕 A.-2 B.2 C. D.4 的一条切线的斜率为，那么切点的横坐标为〔 〕 A.4 B.3 C.2 D. 5. 如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：〔 〕[来源:ks5u] A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 在首项为81，公差为的等差数列中，最接近零的项是 A． B． C． D． 7.以下函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是〔 〕. A. B. 俯视图 主视图 侧视图 C. D. 8. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，那么此几何体的外表积是 A． B．12 C． D．8 ，假设实数是方程的解，且，那么的值〔 〕 A.值为负 B.等于零 C. x y o 1 -1 o o x y o 1 -1 o o x y o 1 -1 o o o x y o 1 -1 o 10. 函数的图象的大致形状是〔 〕 A B C D 二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分。 11. 函数的定义域是 . 12. 某中学局部学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩〔成绩都为整数，总分值120分〕，并且绘制了“频数分布直方图〞〔如图〕，如果90分以上〔含90分〕获奖，那么该校参赛学生的获奖率为 13. 规定记号“〞表示一种运算，即，假设，那么的值为 ； 〔注：14、15两题为选做题，请任选一题作答，两题都答按14小题给分〕 14．〔坐标系与参数方程选做题〕假设直线与曲线〔参数R〕有唯一的公共点，那么实数 l 15．〔几何证明选讲选做题〕如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，那么线段的长为 ． 三.解答题：本大题共6小题，共80分。 16．〔本小题14〕。 〔1〕求函数的最小正周期； 〔2〕求函数的最小值，并求出此时的值； 〔3〕写出的单调递增区间。 17．〔本小题12分〕〔本小题总分值12分〕将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： 〔1〕两数之和为5的概率； 〔2〕以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率． A E B O C D 18.〔本小题12分〕△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点。[来源:ks5u] 〔1〕求证：OB∥平面CDE； 〔2〕求四棱锥C-ODEB的体积. 19〔此题总分值14分〕数列的前项和，数列为等比数列，且满足， 〔1〕求数列，的通项公式； 〔2〕求数列的前项和。 20.〔本小题总分值14分〕 函数(为实常数). (1)当时,求的最小值; (2)假设在上是单调函数,求的取值范围. [来源:] 21．〔本小题总分值14分〕 圆：，直线：，且与相交于、两点，点，且. 〔Ⅰ〕当时，求的值； 〔Ⅱ〕当，求的取值范围. 云浮云硫中学2023届高三期中考试数学试题〔文科〕答案 一． 选择题： BADCB CABCD 二，填空题 13 14． 15． 19．〔此题总分值14分〕解：〔1〕由，得 ………1分 当≥2时， ………3分 所以 ………5分 由， 设等比数列的公比为，由得，所以 ………7分 所以 ………8分 〔2〕设数列的前项和为， 那么， ， 两式相减得 ……… 10分 ………11分 ………12分 所以 ………14分 20.(1)时, , 当时, , 当时, , ∴ ……6分 (2) 当时,在上恒大于零,即,符合要求. ……9分 当时,令, 在上只能恒小于或等于零。 故或, 解得 ……13分 ∴的取值范围是 ……14分 21解: 〔Ⅰ〕圆：, 当时，点在圆上, 当且仅当直线经过圆心时, 满足. ……2分 圆心的坐标为, . ……4分 〔Ⅱ〕由 消去得:. ① 设, . …… 6分 , . , 即. , , 即 . ……8分 , 即. 令, 那么. 当时, >0. 在区间上单调递增. 当时,. ……11分 . 即解得 或. ……13分 由①式得, 解得. 或. 的取值范围是. ……14分