2023年选修12第一章统计案例测试题及答案2.docx

高中数学选修〔1-2〕统计案例测试题 一、选择题〔每题６分共６６分〕 1．以下属于相关现象的是〔　　〕 Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 2．如果有的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满足〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．相关系数度量 〔 〕 A．两个变量之间是否存在关系 B．散点图是否显示有意义的模型 C．两个变量之间是否存在因果关系 D．两个变量之间直线关系的强度 ４．如以下图，图中有5组数据，去掉　　　组数据后〔填字母代号〕，剩下的4组数据的线性相关性最大〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果〔单位：人〕 不患肺癌 患肺癌 合计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 34 合计 32 57 89 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ７．有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数〔　　〕 Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0 ８．每一吨铸铁本钱〔元〕与铸件废品率建立的回归方程，以下说法正确的选项是〔　　〕 Ａ．废品率每增加，本钱每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加，本钱每吨增加 Ｃ．废品率每增加，本钱每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加，那么每吨本钱为56元 ９．以下说法中正确的有：①假设，那么增大时，也相应增大；②假设，那么增大时，也相应增大；③假设，或，那么与的关系完全对应〔有函数关系〕，在散点图上各个散点均在一条直线上．〔　　〕 Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ １０．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的比照表： 摄温度 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天气温是，那么这天卖出的热饮杯数约为〔　　〕 Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 １１．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如以下联表： 优秀 不优秀 合计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合计 17 73 90 利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系〞错误的概率介于〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题〔每题６分共３６分〕 １２．某矿山采煤的单位本钱与采煤量有关，其数据如下： 采煤量 〔千吨〕 289 298 316 322 327 329 329 331 350 单位本钱 〔元〕 那么对的回归系数为　　　　　． 12．对于回归直线方程，当时，的估计值为　　　　． 13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，那么　　　　． 14．某工厂在2023年里每月产品的总本钱〔万元〕与该月产量〔万件〕之间有如下一组数据： 那么月总本钱对月产量的回归直线方程为　　　　． １５．由一组观测数据〔x1,y1〕,〔x2,y2〕,…,〔xn,yn〕得＝1.542,＝, ＝29.898,＝， ＝，那么回归直线方程是__________。 １６．假设施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为＝5x＋250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为____________． 三、解答题〔共５４分〕 １７〔１０分〕．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历〔包括大学专科〕和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示： 积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计 大学专科以上学历 39 157 196 大学专科以下学历 29 167 196 合计 68 324 392 对于教育机构的研究工程，根据上述数据能得出什么结论． １８〔１０分〕．192023年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数吨位． 〔1〕假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差多少？ 〔2〕对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？ １９．〔１５分〕假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，那么这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 年龄／周岁 3 4 5 6 7 8 9 身高／cm 年龄／周岁 10 11 12 13 14 15 16 身高／cm 134.２ 〔1〕作出这些数据的散点图； 〔2〕求出这些数据的回归方程； 〔3〕对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？ 〔4〕用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3～16岁身高的年均增长数． 〔5〕解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系． ２０〔１３分〕．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利〔元〕，与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 ，，． 〔1〕求； 〔2〕画出散点图； 〔3〕判断纯利与每天销售件数之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程． 参考答案 1 B 2 A 3D ４ A ５ C ６ B ７ A ８ C ９ C １０ B １１ B 11.　12. 390 13. 16.373 14. 　１５．＝＋0.974 １６．650kg １７． 解：． 因为，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历〔包括大学专科〕和对待教育改革态度有关 ． １８.　解：由题意知：〔1〕船员平均人数之差吨位之差， 船员平均相差6； 〔2〕最小的船估计的船员数为〔人〕． 最大的船估计的船员数：〔人〕 １９. 解：〔1〕数据的散点图如下： 〔2〕用表示身高，表示年龄，那么数据的回归方程为； 〔3〕在该例中，回归系数6.317表示该人在一年中增加的高度； 〔4〕每年身高的增长数略．3～16岁身高的年均增长数约为； 〔5〕回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等． ２０. 解：〔1〕， ； 〔2〕略； 〔3〕由散点图知，与有线性相关关系， 设回归直线方程：， ， ． 回归直线方程