2023年重庆北碚莲华九年级上半期考试题.docx

北碚区莲华中学九年级〔上〕半期考试数学试题 一． 填空题〔每题4分,共40分〕 1．x为实数，以下式子一定有意义的是〔　　〕 A.　　　　B.　　　C.　　　D. 2．以下二次根式中，最简二次根式是〔　　 〕 A.　　B.　　C.　　D. 3、以下二次根式中，与是同类二次根式的是〔 〕。 A． B． C． D． 4、二次三项式+2〔m-2〕x+9是一个完全平方式，那么m= ( ) A．5 B.5或-1 C.-1 D. -5或-1 5、、假设方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是〔 〕。 A.m = 0 B.m ≠ 1 C.m ≥0且m ≠ 1 D.m 为任意实数 6．以下两个图形一定相似的是( ) ．任意两个等边三角形 ．任意两个直角三角形 ．任意两个等腰三角形 ．两个等腰梯形 7．的三边长分别为6cm,,9cm，的一边长为4cm，当的另两边长是以下哪一组时，这两个三角形相似( ) ．2cm,3cm ．4cm,5cm ．5cm,6cm ．6cm,7cm 8.如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a，b的值为〔　　 〕 Ａ．a=0,b=2 Ｂ．a=2,b=0 Ｃ．a=－1 ,b=1 Ｄ．a=1,b=－2 9．假设x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值为〔 〕 A．6 B．8 C． D． 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下图．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是〔 〕． 〔A〕+130x-1 400=0 〔B〕+65x-350=0 〔C〕-130x-1 400=0 〔D〕-65x-350=0 二、填空题 〔每题4分，共24分〕 11.化简：①= ； ②= 12．一元二次方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是 。 13. 假设=－3是方程的一个根，那么另一根是 。 14．假设=，那么＝ ；假设=，那么＝ ； 15、．假设∽，且与的相似比为，它们的面积之和是26，那么较大三角形的面积为__________． 16、a，b，c在数轴上的位置如以以下图： 化简代数式的值为 。 三、解答题(共61分)： 17.计 算〔每题5分，共20分〕 〔1〕； 〔2〕 + 〔3〕 〔 4〕 18．解以下方程(每题5分,共20分) 〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕〔限用配方法〕 19．〔7分〕如图，在中，AD=10，DB=4， AE:EC=5:2,证明： 20．〔7分〕：∽，相似比为3：4，AB：BC：CA=2：3：4，的周长是72cm,求的各边的长。 21．〔7分〕观察以下各式及验证过程： N=2时有式①： N=3时有式②： 式①验证： 式②验证： ⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用n〔n为任意自然数，且n≥2〕表示的等式，并加以验证。 四．解答以下各题〔5-7班同学作22-24题，1-4班同学作25-27题 ，共25分〕 22、某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量到达648吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？〔8分〕 23、假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准： 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？〔8分〕 24、在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。 〔1〕如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2 C A B Q P 〔2〕在〔1〕中，的面积能否等于10cm2 ？说明理由。 〔9分〕 25．(8分)某市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物资运输公司联系，得知用A型汽车假设干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满，B型汽车比A型汽车每辆可多装15台。 求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台 26．(8分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件. 〔1〕假设商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元 〔2)假设要使商场平场每天的盈利最多, 每件衬衣应降价多少元最大盈利是多少？ 27、〔9分〕关于的方程。 〔1〕求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。 〔2〕假设等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？〔9分〕