2023年新乡市长垣县八年级数学下学期期期末测试卷初中数学.docx

2023——2023八年级数学下学期期期末测试卷 学校______班级_______姓名______得分_________ 一、选择题〔本大题10个小题，每题3分，共30分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。 1、化简等于( ) A、 B、 C、 D、 2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，那么甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A、 B、 C、 D、 3、以下命题中不成立是〔 〕 A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B、三个角的度数之比为1：：2的三角形是直角三角形 C、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形 D、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形 第4题图形 A B C D 第11题图 4、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是〔 〕 A、1 B、2 C、3 D、4 5、在三边分别为以下长度的三角形中，哪些不是直角三角形〔 〕 A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 6、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是〔 〕 A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 7、，，……，的平均数为a，，，……，的平均数为b，那么，，……，的平均数为〔 〕 A、 B、 C、 D、 8、当5个整数从小到大排列，那么中位数是4，如果这5个数 的唯一众数是6，那么这5个整数可能的最大和是〔 〕 A、21 B、22 C、23 D、24 9、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影局部面积与正方形ABCD的面积比是〔 〕 A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 10、、四边形ABCD的对角线相交于O，给出以下 5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有〔 〕 A6组 B.5组 C.4组 D.3组 二、填空题〔本大题10个小题，每题3分，共30分〕在每题中，请将答案直接写在题后横线上。 11、计算(x+y)· =___________。 第15题图 第14题图 12、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，那么∠D= °，∠DAE= °。 13、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，那么图中的平行四边形有那些？ 。 14、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，那么较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。 15、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。 第21题图形 16、一个工人生产零件，方案30天完成，假设每天多生产5个，那么在26天完成且多生产15个。求这个工人原方案每天生产多少个零件如果设原方案每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。 17、假设y与x成反比例，且图像经过点〔-1，1〕， 那么y= 。〔用含x的代数式表示〕 18、，在△ABC中,AB＝1,AC＝,∠B=45°, 那么△ABC的面积是 。 19、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，假设反比例函数的图象过点P，那么它的解析式是_______。 20、在四边形ABCD中，假设AB∥CD，那么再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。 三、解答题〔共60分〕解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 21、〔1〕〔5分〕计算： 。 〔2〕〔5分〕解分式方程： . 22〔5分〕请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题： 题目计算 解：原式= 〔A〕 = 〔B〕 =x-3-3(x+1) 〔C〕 =-2x-6 〔D〕 〔1〕上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ 〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是__________________________ 〔3〕请你正确解答。 23〔8分〕如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形和平行四边形。 〔1〕使三角形三边长为3，，。 〔2〕使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。 〔1〕 〔2〕 24、〔8分〕函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。 25、〔8分〕：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。 求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。 26、〔7分〕某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少 27、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比拟优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛〞，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 利用表中提供的数据，解答以下问题： 〔1〕填写完成下表： 〔2〕张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差； 〔3〕请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 28、〔8分〕如以下图，一根长2a的木棍〔AB〕，斜靠在与地面〔OM〕垂直的墙〔ON〕上，设木棍的中点为P。假设木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。 〔1〕请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。 〔2〕在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。 答案及提示 一、选择题 选择题 1 2 3 4 5 6 7 18 9 10 答案 A D B B C B D A B B 二、填空题 11、x+y；12、55°，35°；13、□ABCE，□ACDE；14、12，8；15、5；4.5；16、；17、；18、；19、；20、AB=CD或AD∥BC。 三、解答题 21(1) 原式== == (2〕解：方程两边同乘以最简公分母 得 经检验：不是原方程的根，原方程无解 22、〔1〕A到B 〔2〕不正确，不能去分母 〔3〕＝＝＝ 23、(略) 24、解：设，，那么y = 。 根据题意有： ，解得：， ∴ 当x＝5时,y=. 25、∵□ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形 ∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形 同理，四边形DCOE也是平行四边形。 26、设自行车速度为x千米/小时，那么汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时. 27、〔1〕78，80〔2〕13〔3〕选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 28、〔1〕不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。 〔2〕当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。 如图，假设h与OP不相等， 那么总有h<OP。 故根据三角形面积公式， 有h与OP相等时△AOB的面积最大 此时，S△AOB=. 所以△AOB的最大面积为。