金陵中学2023—2023学年度高三数学第一学期期中考试试题本卷须知：考生答题前请认真阅读本卷须知及各题答案要求。1．本试卷包含填空题（第1—题第4题）、解答题（第15—题第20题）两局部。本试卷总分值160分，考试时间为120分钟。2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3．作答时必须用斗5写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．不需要写出解答过程，把答案直接填在答题卡相应位置上．1．设集合M={x|0≤x-≤1}，函数的定义域为N，那么M∩N=。2．复数z满足（1+2i）z=4+3i，那么z=．3．函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是4．。且a∈（一，0），那么sin()=。5．在△ABC中，AB=．A=45°，B=75°，那么BC等于。6．直线是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，那么实数b的值是。7．一个算法的流程图如下列图？假设输入的n是100，那么输出值S是。8．集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，那么A∩B=的概率为.9．函数(其中A>0,,)的图象如下列图，那么，f(0)=。10．在区间[1，+∞）上是单调增函数，那么实数的最大值是。11．不等式对于一切非零实数均成立，那么实数的取值范围是。12．向量，设向量，那么。13．设，假设函数在区间上是增函数，那么的取值范围是。14．对于函数，以下结论正确的选项是。①②有两个不等的实数解；③在R上有三个零点；④二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（1）求函数的最小正周期；（2）假设，求的值。16．如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。求证：（1）PD//平面ABC；（2）EC平面PBD。17．为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。假设使用注射方式给药，那么在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，假设使用口服方式给药，那么药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）假设a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）假设使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求...
