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2023
江苏
四校秋
八年
级数
月考
试卷
四校2023~2023学年度第一学期第1次月度联考
八 年 级 数 学 试 题
一、选择题(每题3分,共18分)
1. 以下列图形中,不是轴对称图形的是( ▲ )
A. B. C. D.
2. 等腰三角形的两边长分别为5cm,11cm,那么周长为( ▲ )
3.以下说法正确的选项是( ▲ )
A.两个等边三角形一定全等 B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.全等三角形的面积一定相等 D.面积相等的两个三角形全等
4. 如图,一架云梯25m,斜靠在一面墙上,梯子的低端离墙7m,如果梯子的顶端下滑4m,那么梯子的底部在水平方向滑动了 ( ▲ )
5. 如图,OP平分∠AOB,∠AOB=30゜,PC//OA,PD⊥OA,假设PD=4,那么PC为( ▲ )
6. 如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,那么以下结论一定正确的选项是( ▲ )
A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB
二、填空题(每题3分,共30分)
7. 等腰三角形中有一个角等于110°,那么它的一个底角的度数是 ▲ ° .
8. 如图,△ABC中,AB+BC=12,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E,那么△BCD的周长是 ▲ .
9.如图,OC是∠AOB的平分线,PD⊥DA,垂足为D,PD=5,那么点P到OB的距离是 ▲ .
3和5的直角三角形,第三边的平方为 ▲ .
11.如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=20°,那么∠AOB= ▲ °.
12.如图等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,那么∠APE的度数为 ▲ .
13. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,与AC交于点D,DE⊥AB于点E,假设BC=6,△BCD的面积为12,那么ED的长为 ▲ .
14.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影局部的面积 ▲ cm2.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且点D是AB的中点,△DEF的周长是13,那么AB= ▲ .
16.如图,等边△ABC中,N是线段AB上的中点,∠BAC的平分线交BC于D,AD=4,M是AD上的动点,连接BM、MN,那么BM+MN的最小值为 ▲ _.
第15题
三、解答题(共102分)
17.(此题总分值10分)如图,在所给正方形网格图中完成以下各题:
⑴画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
⑵在DE上画出点P,使得△PAC的周长最小;
⑶假设网格上的最小正方形的边长为1,求△ABC的面积。
18.(6分)尺规作图:兴化有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,政府准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P。(不写画图过程,保存作图痕迹)
19.(10分)如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF.
⑴求证:△ADF≌△CBE
⑵假设∠A=40゜,∠B=100゜,求证:△ADF为等腰三角形
20.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,
求:⑴斜边AB的长;
⑵假设CD⊥AB,求CD的长.
21.(10分)如图,一根木杆原来垂直于地面,台风“山竹〞刮过之后,在离地某处断裂,木杆顶部落在离木杆底部5米处,木杆原长25米,求木杆断裂处离地面多少米?
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22.(10分)在△ABC中,DE,HG分别为AB、AC的垂直平分线,与BC交于E、G两点,D、H分别为垂足,直线DE、HG交于点F
⑴假设BC=12,求△AEG的周长;
⑵假设∠DFH=80º,求∠EAG的度数
23. (10分)在△ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
⑴如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90º,那么∠BCE= º.
⑵设∠BAC=α,∠BCE=β.如图2,当点D在线段BC上移动,那么α、β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
24.(10)如图,△ABC中,AB=AC,E、D为边AB、AC上的点,且BE=CF,BF=CD,
⑴求证:△DEF为等腰三角形;
⑵假设∠B=80º,求∠EFD的度数
25.(12分)如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
⑴假设∠C=40º,求∠BAE的度数;
⑵试说明AB、DE、DC三条线段的之间的关系。
⑶假设△ABE周长16cm,AD=6cm,求AC长.
26.(14分)如图,在△ABC中,∠ACB=90º,BC=6cm,AC=8cm,点O为AB的中点,连接CO,点M在CA边上,从点C以2cm/s的速度沿CA向点A运动,设运动时间为t秒。
⑴当∠AMO=∠AOM时,求t的值;
⑵假设△COM的面积等于△ABC面积的,求t值;
⑶当△COM是等腰三时,角形求t值。