2023年辽宁绥中0910九年级上期中考试试卷.docx

辽宁省绥中县2023—2023学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 试卷总分值120分，考试时间120分钟 一、选择题：〔本大题共10个小题，每题2分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、假设是二次根式，那么x的取值范围是 A．x＞2 B．x＜2 C. x≤2 D. x≥2 2、一元二次方程根的情况是 A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4、圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P〔-3，4〕与⊙O的位置关系是 A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定 5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 A.〔x – 〕2 = B.〔x – 〕2 = C.〔x – 〕2 = D.〔x – 〕2 = 6、以下运算正确的选项是 A. 2+3=5 B. 5·5=5 C. ÷=2 D. 2 = -6 7、在以下各组二次根式中，化简后可以合并的是 A．和 B．和 C．和 D．和 8、圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于 A．cm B．cm C．cm D． 12cm 3 A() B O x y 9、两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 A. 内切 B. 相交 C. 外离 D. 外切 10、如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为 〔3，1〕，将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为 A. 〔-1，3〕 B. 〔1，-3〕 第10题图 C. 〔3,1〕 D. (-3, 1) 二、填空题：〔本大题共6个小题，每题3分，共18分。把答案写在题中横线上〕 11、方程的根是 。 12、最简二次根式与是同类二次根式，那么a的取值为 。 13、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°， 那么∠OAC的度数是 。 第14题图 O C B A 第13题图 第16题图 14、如以下图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，那么∠BDE =　　　　　。 15、某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是 。 16、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，假设PA=5，那么△PCD的周长为　　　　　　　　。 三、解答题：〔本大题共82分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17、化简：〔每题5分，共10分〕 〔1〕 (2) 18、解方程：〔每题5分，共15分〕 〔1〕 〔公式法〕 〔2〕 〔配方法〕 〔3〕3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x ) 〔因式分解法〕 19、〔本小题总分值6分〕 是一元二次方程的一个根。求m的值，并写出 此时的一元二次方程的一般形式。 20、〔本小题总分值7分〕 星期天，小奥和小运做了一个小游戏。小奥说：“你现在学习了‘二次根式’，假设代表的整数局部，代表它的小数局部，我这个纸包里的钱数是元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？假设猜对了，包里的钱全给你。〞 请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？ 21、〔本小题总分值8分〕 残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。 ：AB, CD。 〔1〕求作此残片所在的圆〔不写作法，保存作图痕迹〕； 〔2〕求〔1〕中所作圆的半径。 A C D B 22、〔本小题总分值8分〕 如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90°。 〔1〕画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； 〔2〕能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程〔可适当在图形中标记〕；如果不能，说明理由。 23、〔本小题总分值8分〕 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形。 〔1〕旋转中心是哪一点？ 〔2〕旋转了多少度？ 〔3〕AF的长度是多少？ 〔4〕如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 24、〔本小题总分值8分〕 如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道〔图中阴影部 分〕，余下的局部种上草坪。要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。 25、〔本小题总分值12分〕 如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。 〔1〕试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由； 〔2〕过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。 2023----2023学年度第一学期期中考试 九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：〔本大题共10个小题，每题2分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B D C B C C A 二、填空题：〔本大题共6个小题，每题3分，共18分。把答案写在题中横线上〕 11、 12、 13、25° 14、85° 15、25% 16、10 三、解答题：〔本大题共82分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17、化简：〔每题5分，共10分〕 〔1〕 解：原式=------------------- 4分 = ------------------- 5分 (2) 解：原式=-------------------- 3分 = ---------------------- 5分 18、解方程：〔每题5分，共15分〕 〔1〕 〔公式法〕 解：原方程可化为-------------------------------- 1分 ∵a=2，b=2，c=-1， ∴------------------- 3分 ∴ --------------------------- 5分 〔2〕 〔配方法〕 解：原方程变形为 --------------------- 2分 ------------------------- 4分 ---------------- 5分 〔3〕3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x ) 〔因式分解法〕 解： ------------------------- 2分 ------------------------- 3分 ------------------------- 4分 ------------------------- 5分 19、〔本小题总分值6分〕 解：把x=1代入此方程得ｍ＋１－ｍ２－２ｍ－１＝０---------------- 2分 解得ｍ＝０或ｍ＝－１ --------------------------------- 4分 ∵ｍ＋１≠０　∴ｍ＝０--------------------------------- 5分 方程的一般形式为x2-1=0 -------------------------------- 6分 20、〔本小题总分值7分〕 解：1元。 ----------------------------------------------------- 1分 因为，所以的整数局部是3，即，--------- 3分 从而小数局部为。-------------------------------- 4分 所以。-------- 6分 答：纸包里只有一元钱。---------------------------------------- 7分 21、〔本小题总分值8分〕 解：〔1〕画图略 ----------------------------------- 3分 〔2〕设〔1〕中所画的圆的圆心为O，圆的半径为r,连结OA 在R△ODA中 AD=BD=AB=×24=12㎝ OD=OC-CD=(r-8)㎝ OA=r -------- 5分 由勾股定理得 即 解这个方程，得 r=13(㎝) ---------------------------------------------- 7分 答：〔1〕中所作圆的半径是13㎝。 -------------------------------------- 8分 22、〔本小题总分值8分〕 〔1〕如图 正确画图------------------- 6分〔正确画出平移和旋转图形各3分〕 〔2〕能，将△ABC绕CB、C//B//延长线的交点顺时针旋转90度。------------ 8分 23、〔本小题总分值8分〕 解：〔1〕旋转中心是A点； ------------------------------------ 2分 〔2〕旋转了90°； ------------------------------------- 4分 〔3〕；------- 6分 〔4〕如果连结EF，那么△AEF是等腰直角三角形。------------- 8分 24、〔本小题总分值8分〕 解法一：原图经过平移转化为图1。 设道路宽为米, ------------------------------ 1分 根据题意