2023年实验三,,图像频域变换及滤波.doc

实验三,,图像频域变换及滤波 实验三 图像频域变换及滤波 一、实验目的：1. 理解傅立叶变换及离散余弦变换在图像处理中的应用 2. 掌握噪声模拟和空域图像滤波函数的使用方法 3. 掌握频域滤波的概念及方法 4. 利用MATLAB程序进行编程实现数字图像的傅立叶变换、DCT变换、空域及频域滤波 二、实验内容 1. 傅立叶变换 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。 f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; figure;imshow(f) F=fft2(f); F2=log(abs(F)); figure,imshow(F2,[]); F=fft2(f,256,256); %零填充为256×256矩阵 figure,imshow(log(abs(F))); F2=fftshift(F); %将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心 figure,imshow(log(abs(F2))); 2. 离散余弦变换(DCT) (1) 使用dct2对图像‘lena.bmp’进行DCT变换。 RGB=imread(＇lena.bmp＇); figure;imshow(RGB) I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像 figure,imshow(I) J=dct2(I); figure,imshow(log(abs(J)),[]); (2)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比拟。 RGB=imread(＇lena.bmp＇); I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像 J=dct2(I); figure,imshow(I) K=idct2(J); figure,imshow(K,[0 255]) J(abs(J) 对上述噪声图像进行均值滤波和中值滤波，比拟滤波效果。 I=imread(＇eight.tif＇); J=imnoise(I,＇salt & pepper＇,0.02); figure,imshow(J) K1=medfilt2(J,[3 3]); % 3x3中值滤波 figure,imshow(K1) K2=filter2(fspecial(＇average＇,5),J)/255; figure,imshow(K2) 总结均值滤波和中值滤波的特点及使用场合。 均值滤波器是一种最常用的线性低通平滑滤波器。可抑制图像中的噪声,但同时也使图像变得模糊 中值滤波器是一种最常用的非线性平滑滤波器。可消除图像中孤立的噪声点,又可产生较少的模糊 对图像 ＇rice.png＇ 采用＇laplacian＇高通滤波器进行锐化滤波。 I=imread(＇rice.png＇); figure,imshow(I) h=fspecial(＇laplacian＇); % fspecial用于建立预定义的滤波算子 I2=filter2(h,I); figure,imshow(I2) 4. 频域滤波 (1)频域低通滤波 图像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶变换中的高频局部，如要在频域中消弱其影响，设法减弱这局部频率的分量。选择适宜的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v)。所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓，与空域中的平滑方法类似。 典型的低通滤波器：〔见教材〕– 理想低通滤波器 – Butterworth低通滤波器 –…… % Butterworth低通滤波器实现平滑 I=imread(＇lena256.bmp＇); %读入原图像文件 figure(1); imshow(I); %设定窗口，显示原图像 J1=imnoise(I,＇salt & pepper＇); % 叠加椒盐噪声 figure(2); imshow(J1); F = double(J1); % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算 G = fft2(F); % 傅立叶变; % 计算低通滤波器传递函数，教材P261，式：8-49 result(i,j) = h x G(i,j); end; end; result = ifftshift(result); J2 = ifft2(result); J3 = uint8(real(J2)); figure,imshow(J3,[]); % 显示滤波处理后的图像 (2)频域高通滤波 % Butterworth高通滤波器实现平滑 I=imread(＇lena256.bmp＇); %读入原图像文件 figure(1); imshow(I); %设定窗口，显示原图像 J1=imnoise(I,＇gaussian＇,0.001); % 叠加高斯噪声 figure(2); imshow(J1); F = double(J1); % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算 G = fft2(F); % 傅立叶变换 G= ); % 计算高通滤波器传递函数，教材P265，式：8-56 result(i,j) = h x G(i,j); end; end; result = ifftshift(result); J2 = ifft2(result); J3 = uint8(real(J2)); figure,imshow(J3,[]); % 显示滤波处理后的图像 三、要求及思考题〔此局部内容作为实验报告 “五、实验总结与体会〞中的一局部〕1. 描述实验的根本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果并进行必要的讨论。 2. 必须包括原始图像及其计算处理后的图像以及相应的解释。 3. 对“2.(3)利用DCT变换进行图像压缩〞 中的mask模板矩阵进行修改，分别增加、减少其中的1的个数，例如增加到15个，减少到6个〔注意mask模板矩阵的修改〕，进行实验，分析比对结果， 4.对“4.(1)频域低通滤波〞局部的噪声函数进行修改，改为“系数0.01的‘gaussian’〞噪声，对“4. (2)频域高通滤波〞局部的噪声函数进行修改，改为“‘salt&pepper’类型〞噪声，进行实验比对，分析巴特沃斯(Butterworth)高通滤涉及低通滤波的特点。