2023年江苏新课标解直角三角形测试〔D卷〕数学试卷一、精心选一选．〔每题3分，共30分〕1．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，那么AC等于〔〕A．6B．323C．10D．122．AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，那么sinA：sinC等于〔〕A．3：2B．2：3C．9：4D．4：93．如以以下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=35，AB=4，那么AD的长为〔〕A．3B．163C．203D．1654．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么顶角为〔〕A．30°B．135°C．150°D．30°或150°5．如以以下图，AB//CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，那么梯形ABCD的面积为〔〕A．130B．140C．150D．1606．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=23，那么Rt△ABC的三边a、b、c之比a：b：c为〔〕A．2：√5：3B．1：√2：√3C．1：2：3D．2：√5：√37．假设m取大于2的数时，以下四个等式中α有解的个数是〔〕〔1〕sinα=1m−1〔2〕cosα=m一1〔3〕tanα=m+1〔4〕tanα=1m+1A．1B．2C．3D．48．计算：sin20°一cos20°的值是〔保存四个有效数字〕〔〕A．一0.5976B．0.5976C．一0.5977D．0.59779．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=35，AB=4，那么AD的长为〔〕A．3B．163C．203D．16510．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，那么BC的长为〔〕A．10tan50°B．10cos50°C．10sin50°D．10cos50°二、耐心填一填．〔每题2分，共20分〕11．等边三角形的边长为8cm，那么面积为_________cm2．12．在Rt△ABC中，∠C=90°AB=10，BC=6，那么sinA=_________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，tanB=_________．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，S△ABC=503√3，那么∠A=________.15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，那么斜边上的高为________．16．在锐角三角形ABC中，|sinA－12|+〔tanB一1〕2=0，那么∠C=________度．17．有一块三角形草坪ABC，∠A=150°，AB=20m，AC=14m，那么这块草坪面积为_______m2．18．等腰梯形的腰长为6，底角的正切值为√24，下底长为12√2，那么上底长为________，高为________．19．如以以下图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为〔结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高〕________．20．课外实践活动中，数学老师带着学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪〔离地高度1.5m〕测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆...
