2023年江苏新课标版九年级上册直角三角形测试D初中数学.docx

2023年江苏新课标解直角三角形测试〔D卷〕 数学试卷 一、精心选一选．〔每题3分，共30分〕 1．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，那么AC等于 〔 〕 A．6 B． C．10 D．12 2．AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，那么sinA：sinC等于 〔 〕 A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9 3．如以以下图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，那么AD的长为 〔 〕 A．3 B． C． D． 4．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么顶角为 〔 〕 A．30° B．135° C．150° D．30°或150° 5．如以以下图，AB//CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，那么梯形ABCD的面积为 〔 〕 A．130 B．140 C．150 D．160 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，那么Rt△ABC的三边、b、c之比：b：c为 〔 〕 A．2：：3 B．1：： C．1：2：3 D．2：： 7．假设m取大于2的数时，以下四个等式中有解的个数是 〔 〕 〔1〕sin= 〔2〕cos=m一1 〔3〕tan=m+1 〔4〕tan= A．1 B．2 C．3 D．4 8．计算：sin20°一cos20°的值是〔保存四个有效数字〕 〔 〕 A．一0.5976 B．0.5976 C．一0.5977 D．0.5977 9．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，那么AD的长为 〔 〕 A．3 B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，那么BC的长为 〔 〕 A．10tan50° B．10cos50° C．10sin50° D． 二、耐心填一填．〔每题2分，共20分〕 11．等边三角形的边长为8 cm，那么面积为_________cm2． 12．在Rt△ABC中，∠C=90°AB=10，BC=6，那么sinA=_________． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，tanB=_________． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，=10，S△ABC=，那么∠A=________. 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5 cm，那么斜边上的高为________． 16．在锐角三角形ABC中，| sinA－|+〔tanB一1〕2=0，那么∠C=________度． 17．有一块三角形草坪ABC，∠A=150°，AB=20 m，AC=14 m，那么这块草坪面积为_______m2． 18．等腰梯形的腰长为6，底角的正切值为，下底长为12，那么上底长为________，高为________． 19．如以以下图，身高1.6 m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，她与树之间的距离为6 m，那么这棵树高大约为〔结果精确到0.1 m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高〕 ________． 20．课外实践活动中，数学老师带着学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪〔离地高度1.5 m〕测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23 m到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，那么旗杆EG的高度为______． 三、用心想一想．〔共50分〕 21．〔6分〕如以下图，：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求△ABC的面积〔结果可保存根号〕． 22．〔6分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD=cm，求∠B，AB，BC． 23．〔8分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，假设DE：AE=1：5，BE=3，求△ABD的面积． 24．〔10分〕某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，假设船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离． 25．〔10分〕武当山风景管理区为提高游客到某景点的平安性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，原台阶AB的长为5 m〔BC所在地面为水平面〕． 〔1〕改善后的台阶会加长多少〔精确到0.01 m〕 〔2〕改善后的台阶多占多长一段地面〔精确到0.01 m〕 26．〔10分〕一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，必须进行拦截．巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住．如以下图，试求巡逻艇的速度〔结果取整数，参考数据：=1.414，=1.732，=2.499〕．