2023年高中物理一道传送带问题的多角度思维学法指导.docx

一道传送带问题的多角度思维 题目：如图1所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长s=，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，工件与传送带间的动摩擦因数，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？〔〕 图1 解析：工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度，但由于传送带对地面以向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即： 依牛顿第二定律，工件加速度，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为。 工件做匀加速运动的时间，工件做匀加速运动的位移 由于，所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间 因此，工件从左端运动到右端的时间：。 变一：假设传送带长s=2.5m，那么工件从左端A运动到右端B一直做匀加速运动，依有：。 变二：假设工件以对地速度滑上传送带，那么工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间。 变三：假设工件以速度滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。 图2 工件做匀减速运动时间 工件做匀减速运动的位移 工件做匀速运动的时间 所以工件由左端A到右端B的时间。 变四：假设工件以速度滑上传送带，由于，工件先匀加速运动，后匀速运动。 工件匀加速运动的时间 工件做匀加速运动的位移 工件做匀速运动的时间 所以工件由左端A到右端B的时间。 变五：此题假设传送带与水平面间倾角，如图3所示，其他条件不变，那么工件由A滑到B时间为多少呢？ 图3 首先应比拟动摩擦因数与的大小，由于，所以，即，故工件一定沿传送带相对地向下滑。当工件刚放在左端A时，工件相对传送带向上运动，工件受的滑动摩擦力沿传送带向下，工件做匀加速运动的加速度 即 工件与传送带速度相等的时间 随后，工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带向下滑动，当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图4所示，工件的加速度 图4 即 工件以加速度运行的位移 设这段位移所需时间为，依有 〔舍去〕 故工件由A到B的时间。 变六：当传送带以5m/s速度向上运动时，如图5所示，工件相对传送带向下运动，所以工件所受滑动摩擦力方向始终沿传送带向上，工件一直向下匀加速运动，工件的加速度 图5 依，有 故工件由A到B的时间。 变七：此题假设求工件在传送带上滑过的痕迹长L是多少？ 由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。 依几何关系：痕迹长L=传送带对地的距离x－工件对地的距离 x——工件匀加速运动的时间内传送带匀速运动的位移 ——工件匀加速运动的位移 即