2023年初一同步辅导材料第8讲23绝对值北师大版.docx

初一同步辅导材料（第8讲） 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值 【知识梳理】 1、什么叫绝对值？ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 2、绝对值的特点有哪些？ （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0． 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5． 假设用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为： 　(1)　如果a＞0，那么|a|＝a； 　(2)　如果a＜0，那么|a|＝－a； 　(3)　如果a＝0，那么|a|＝0。 3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小 由于绝对值是表示数的点到原点的距离，那么离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小． 【重点难点】 重点：（1）绝对值的概念； （2）化简； （3）用绝对值比较两个负数的大小。 难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。 【典例解析】 例1 、｜｜＝5，求的值。 解：因为｜｜＝5，所以＝5或＝－5。 ﹡拓展：｜x－3|＝5，求x的值. 解：因为｜x－3|＝5所以x－3＝5或x－3=－5，那么x=8或x=－2 例2、绝对值小于5的整数有哪些？ 解：有，，，，，，，，0。 例3、 比较和的大小． 分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小〞来判断它们的大小． 解 ，， ，所以< 【过关试题】 1、以下说法中正确的有（　　　） ① 互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 2、以下判断正确的有（　　　） ①｜＋2｜＝2　　②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5　　④｜a｜≥0 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 ﹡3. 假设，那么一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 二、填空题： 1、的相反数的绝对值是 。 2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是　　　　　。 3、绝对值等于5的数有　　　个，它们分别是　　　　，它们表示的是一对　　　　数. 4、　　　的绝对值是7。 5、如果｜｜＝9，那么x＝　　　　　　。 三、解答题： 1．比较以下每对数的大小： （1）与； （2）－｜－7｜和－（－7） （3）|—4|与—4； （4）|—（—3）|与—|—3|； （5）—与—； （6）—与—． 2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不缺乏规定质量的克数）： －25，＋10，－11，＋30，＋14，－39 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明 3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和 能力测试 1. ，，求的值。 2. ，求以下代数式的值。 （1） （2） 答案： 一、1、B；2、C；3、B； 二、1、7.2；2、±7；3、两，±5，相反数；4、±7；5、±9 三、1、＞；＜；＞；＞；＜；＜ 2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。 3、15 能力测试： 1、2；2、24，13；