2023年湖北武汉广雅0809八年级上期末考试试卷.docx

武汉二中广雅中学2023-2023学年度上学期期末考试 八年级 数学试卷 （命题人：胡松涛 时间：120分钟 总分值：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1、以下计算正确的选项是（ ） A、 B、 C、 D、 2、以下说法： ①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是；④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、函数中自变量x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 4、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们表达了中华民族的传统文化， 其中，可以看作是轴对称图形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、：一次函数的图象如下列图，那么，的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 C A D P B 6、如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从以下条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、以下多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，那么∠B的度数是（ ） A、45° B、60° C、50° D、55° 9、点、在直线上，假设，那么与大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 10、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，假设BF=AC，BC=7，CD=2，那么AF的长为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 11、济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调 进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均 保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关 系如下列图，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ） A、4小时 B、小时 C、小时 D、5小时 12、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④ ；其中正确的结论有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（每题3分，共12分） 13、是完全平方式，那么 。 14、如图，函数和的图像交于点，那么根据图像可得不等式的解集是 ． 15、观察以下列图形： 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 16、，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，那么 。 武汉二中广雅中学2023-2023学年度上学期期末考试 八年级 数学答题卡 一、选择题。（每题3分，共36分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题。（共4小题，各小题3分，共12分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题。（共72分） 17、（每题5分，共10分） （1）分解因式： （2）计算： 18、（本小题6分）先化简，再求值： ，其中,. 19、（本小题6分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB；那么量出DE的长就是A，B的距离。为什么？ 20、（本小题6分） （1）点关于直线对称的点的坐标是 ； （2）直线关于直线的对称的直线的解析式是 ； （3）A（5，5），B（2，4）在x轴上是否存在一点M，使MA＋MB的值最小？假设存在，求出M点的坐标。 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 21、（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积． （2）在图中作出关于轴的对称图形． （3）写出点的坐标． 22、（本小题8分）∠MAN，AC平分∠MAN。 ⑴在图1中，假设∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC； ⑵在图2中，假设∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，那么⑴中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明;假设不成立，请说明理由； 图1 图2 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 23、（本小题总分值8分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围； （2）假设公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。 24、（本小题总分值10分）△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点． （1）如图1，假设∠DAB =60°，那么∠AFG=__ ____； 如图2，假设∠DAB =90°，那么∠AFG=____ __； 图1 图2 （2）如图3，假设∠DAB =，试探究∠AFG与的数量关系，并给予证明．； （3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90º，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC； 试探究：假设NC⊥BC（点C、M重合除外），那么∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法） 25、（本小题总分值12分）直线AB：分别与x、y轴交于A 、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且； （1）求直线BC的解析式； （2）直线EF：（）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由？ （3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。 武汉二中广雅中学2023—2023学年度上学期期末考试 八年级 数学参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D D A B B C C B B D 二、填空题（每题3分，共12分） 13．±2 14．x ＞-2 15．60 16．4或- 三、解答题。（共72分） 17．（1）………………………………（2分） =………………………………………（5分） （2）=…………………………（2分） =…………………………（4分） =…………………………………………（5分） 18．解：原式=……………………（2分） = 2ab ……………………（3分） 当，b = 2时……………………（4分） 原式………………………………（6分） 19．解：在△ACB与△DCE中 ……………………（4分） ∴△ACB≌△DCE……………………（5分） ∴DE = AB ……………………（6分） 20．(1) ……………………（1分） (2) ……………………（2分） （3）解：点B（2，4）关于x轴对称的点为（2，-4）……………………（3分） 设的解析式为y = kx + b 那么 解之得……………………（4分） ∴ 令y = 0，那么 ∴M（，0）……………………（6分） 21. 解：（1）作CD⊥AB,由：AB∥y轴 ∴AB=5,CD=3 ∴…………………（2分） (2)作图正确…………………（4分） （3）…………………（6分） 22．证：（1）∵AC平分∠MAN，∠MAN = 120° ∴∠BAC = ∠CAD = 60° ……………………（1分） ∵∠ABC = ∠ADC = 90° ∴∠BCA = ∠DCA = 30° ……………………（2分） ∴BA =，AD = ……………………（3分） ∴BA + AD = AC ……………………（4分） （2）过C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F……………………（5分） 由（1）可知AE + AF = AC……………………（6分） 又易证△EBC ≌△DFC， ∴EB = DF……………………（7分） ∴AB + AD = AE + AF ∴AB + AD = AC ∴仍成立。……………………（8分） 23．（1）解：……………………（1分） ……………………（2分） 又……………………（3分） ∴y（）……………………（4分） （2）解：20x + 16800 ≥17560 x ≥38……………………（5分） ∴38≤x≤40 ∴有3种不同方案。……………………（6分） ∵k = 20＞0 当x = 40时，ymax = 17600……………………（7分） 分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元 24．（1）60°；45°……………………（2分） （2）解：……………………（3分） 证：∵∠DAB = ∠CAE ∴∠DAC = ∠BAE