2023年泰州市济川初三数学12月月考试题及答案.docx

济川中学初三数学阶段试题 5 (考试时间：120分钟 总分：150分) 请注意：考生必须将本卷所有答案做到答题纸上，做在试卷上无效！ 一、选择题(每题3分，共18分) 1．以下根式中属最简二次根式的是( ▲ ) A． B． C． D． 2. 对于四条线段a、b、c、d，如果ab＝cd，那么( ▲ ). A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 3．一元二次方程的根的情况是( ▲ ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4．某小组6名同学积极捐出自己的零花钱支援贫困地区，他们捐款的数额是(单位：元)20、30、50、50、25、65这组数据的中位数是( ▲ ) A．20 B．30 C．40 D．50 5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，那么∠D的度为( ▲ ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 6．一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A、B、C(三点不在同一直线上)，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( ▲ ) A．△ABC三条高线的交点处 B．△ABC三条角平分线的交点处 C．△ABC三边中线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 二、填空题(每题3分，共30分) 7． ▲ ． 8．使二次根式有意义的的范围是 ▲ ． 9．方程x2－2x－=0两个实数根的积等于 ▲ ． 10．在比例尺为1：20 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 ▲ 千米． 11．小华和小苗练习射击，两人的成绩如以下图，小华和小苗两人成绩的方差分别为、，根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是 ▲ ． 第16题 第15题 第10题 第13题 12．圆锥的底面半径是3cm，母线长是10cm，那么圆锥的侧面积是　▲ __cm2． 13．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果,那么tan∠BAF值是 ▲ ． 14．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数小于4的概率等于 ▲ ． 15．如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，假设要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ． 16．如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，矩形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，点B、D分别在直线l2、l3上，且矩形的一组邻边之比为1:2，该矩形的面积是 ▲ 平方单位． 三、解答题：(本大题共有10小题，共102分) 17．(此题总分值12分) (1) 计算：(−)−1−+(1−)0+；(2)解方程： ． 18．(此题总分值8分)先化简，再求值：，其中x是一元二次方程的正数根． 19．(此题总分值8分) 某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表： (1) 如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？ (2) 根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由。 测试工程[来源:学,科,网] 测试成绩(分)新x课x标x第x一x网 甲 乙 丙 笔试 75 85 90 面试 93 75 72 A 第20题 B C D ODCB 20．(此题总分值8分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的 边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，假设把 四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90°，试解 决以下问题： (1) 画出四边形ABCD旋转后的图形A'B'C'D'； (2) 求点C旋转过程中所经过的路径长； (3) 设点B旋转后的对应点为B'，求tan∠DAB'的值． 21．(此题总分值10分) 2023年“我要上春晚〞进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4 名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等． (1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ▲ ； (2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率； (3) 依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为 ▲ ． 22．(此题总分值10分) 某市治理空气污染，中期目标为：2023年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下．该城市PM2.5数据的相关数据如下：2023年PM2.5年均值为60微克/立方米，经过治理，到．率相同，问该市能否顺利达成中期目标？． 23．(此题总分值10分) 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图(1)，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图(2)，测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组：如图(3)，测得校园景灯的灯罩局部影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的局部PG长40cm，未被照射到的局部KP长24cm．(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计且穿过灯罩中轴线) (1) 请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度是多少米； (2) 请根据甲、丙两组得到的信息，求： ①灯罩底面半径MK的长； ②灯罩的高度KK’的长． 图(1) 图(2) 图(3) 24．(此题总分值10分) 如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N. 过点N作NF∥AB、NG∥AC，交BC于点F、G. (1) 假设AE=4，求EC的长； (2) 假设M为BC的中点，，求和. 第24题 第25题 25．(此题总分值12分) 如图，四边形ABCD的点A在x轴上，边CD在y轴上， A(3，0)，B(1，4)，D(0，3)。 (1) △ABD的形状是 ▲ ； (2) 在x轴上存在一点P,使以O、D、P为顶点的三角形与△ABD相似，求出点P的坐标； (3) 假设tan∠CBD=． ①求证：BC是△ABD外接圆的切线； ②求出点C的坐标。 26．(此题总分值14分) ，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与直线BC交于点H，连接AH，CG． (1) 当时， ①如图1，点F平移到线段BA上时，线段AH与CG的数量关系是__ ▲ _，位置关系是__ ▲ ___； ②如图2，点F平移到线段BA的延长线上时，①中的结论是否成立，请说明理由； (2) 当(＞1)时，如图3，对矩形ABCD进行如同样的变换操作，在图3中画出变换后的图形，猜测线段AH、CG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜测． 济川中学初三数学阶段试题 参 考 答 案 一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 二、7. 2 8. x≥4 9. 10. 8 11. 小华 12. 30 13. 14. 15. ∠DAB=∠CAE或 ∠ABD=∠AEC或 (答案不唯一) 16. 4或 三、17. (1) (2) 18. ，，原式= 19.(1)三人分数分别是：84、80、81，甲被录用；……4分 (2)如笔试、面试成绩比按6:4确定。理由：三人分数分别是82.2、81、82.8，丙被录用。4分 20.(1)图略……2分 (2) ……2分 (3)……4分 21.(1)．……2分 (2)P(甲在第二期被淘汰)＝．……6分 (3)．……2分 22. 先求出平均每年降低的百分率为10%． 由于48.6×(1－10%)2＝＞38，所以该市不能顺利达成中期目标． 23.(1)DE=12m……3分；(2)①MK=18cm……3分；②KK'=72cm.……4分 24.(1)EC=2……3分；(2) 8(3分) ， 16〔4分〕 25.(1)直角三角形……2分；(2)P(1,0)或(-1,0)或(9,0)或(-9,0)……4分 (3)①先证AB是外接圆直径，计算tan∠BAD==tan∠CBD，所以∠BAD=∠CBD，得AB⊥BC，(略)……3分。②(0，)……3分 26.(1)①AH=CG，AH⊥CG……2分；②结论成立，(证明略，如图)……4分 (2)AH=nCG，AH⊥CG……2分；画图……2分；证明…4分 延长AH与CG交于点N，如图③， 由旋转和平移的性质可得： 可证△ABH∽△CBG． ∴==n，∠HAB=∠GCB． ∴AH=nCG，∠HAB+∠AGC=∠GCB+∠AGC=90°． ∴∠ANC=90°． ∴AH⊥CG．