2023年高考数学试题分类汇编创新试题选择高中数学.docx

2023高考数学试题分类 创新题目 【考题分类】 〔一〕选择题〔共5 题〕 1.〔福建卷理10〕对于具有相同定义域的函数和，假设存在函数〔为常数〕，对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有那么称直线为曲线与的“分渐近线〞。给出定义域均为D=的四组函数如下： ①，；②，； ③，；④，。 其中，曲线与存在“分渐近线〞的是 A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【解析】要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于，当时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于，，设且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当时，，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C 【命题意图】此题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是时，进行做答，是一道好题，思维灵活。 2.〔广东卷文10〕在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下： 那么d A．a B．b C．c D．d 解：由上表可知：,故，选A。 3.〔湖北卷理10文10〕记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。ABC的三边长位a,b,c〔〕，定义它的亲倾斜度为 那么“=1”是“ABC为等边三角形〞的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】假设△ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时， 那么，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确. 4.〔山东卷理12文12〕定义平面向量之间的一种运算“⊙〞如下，对任意的a=〔m，u〕，b=〔p，q〕，另a⊙b=mq-np，下面的说法错误的选项是 〔A〕假设a与b共线，那么a⊙b=0 〔B〕a⊙b=b⊙a 〔C〕对任意的λ∈R，有〔λa〕⊙b=λ〔a⊙b〕 〔D〕〔a⊙b〕2+〔a·b〕2=|a|2 |b|2 【答案】B 【解析】假设与共线，那么有，故A正确；因为，而 ，所以有，应选项B错误，应选B。 【命题意图】此题在平面向量的根底上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的根底知识以及分析问题、解决问题的能力。 5.〔浙江卷理10〕设函数的集合， 平面上点的集合，那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 〔A〕4 〔B〕6 〔C〕8 〔D〕10 解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，表达了对能力的考察，属中档题