2023年河南省中招考试说明解密预测数学试题（四）初中数学.docx

河南中招押题快卷 2023年河南中招考试说明解密预测试卷 数学〔四〕 本卷须知： 1．本试卷共8页，三大题，总分值120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的工程填写清楚． 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、选择题〔每题3分，共18分〕 以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．－5的倒数是【 】 A.－5 B. C.5 D. 2．以下计算正确的选项是【 】 A． B． C． D． 3. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是【 】 A.15 B.9 C. 6 D. 3 4. 一个长方体的三视图如以下图，假设其俯视图为正方形，那么这个长方体的体积为【 】 第4题图 主视图 左视图 3 俯视图 A．24　　　 B．16　　　 C．12　　 D．36 5. 如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序将下面的四种情境与之对应排序. 【 】 x y o x y o x y o x y o 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔1〕 a.运发动推出去的铅球〔铅球的高度与时间的关系〕. b.静止的小车从光滑的斜面滑下〔小车的速度与时间的关系〕. c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加〔弹簧的长度与所挂重物的质量的关系〕. d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速原路返回〔小明离A地的距离与时间的关系〕. A.abcd B.abdc C.acbd D.acdb 6．在平面直角坐标系中，已点A〔2，-2〕，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，那么符合条件的点P有【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题〔每题3分，共27分〕 7．2023年1月份某天的最高气温是1℃，最低气温是－10℃，那么这天的温差〔最高气温减最低气温〕是 ． 8．我们伟大的祖国疆域辽阔，国土面积9596960平方公里，把我国国土面积用四舍五入法保存两个有效数字，并用科学记数法表示为 平方公里． 9．不等式组的解集为 ． 10．将一直角三角板与两边平行的纸条如以下图放置，假设∠1=530，那么∠2=______度． 1 2 〔第10题图〕 〔第12题图〕 11. 写出一个经过点〔-1，4〕且与y轴交于正半轴上一点的函数解析式　 　． 12．如图，半径为5、圆心角为144°的一个扇形纸片，制作成一个圆锥形玩具纸帽〔接缝处不重叠〕，那么这个圆锥的高为 cm. 13．如右图，在直角梯形中，，,假设,，那么的值为____________． o A M N 〔第14题图〕 B A C D 〔第13题图〕 14．三个边长为1的小正方形按如图方式摆放，以O为圆心，OA为半径，在图中画扇形OMN，那么图中阴影局部面积为 ． 15. 如图，将假设干张长为12cm,宽为6cm的长方形白纸条按如以下图的方式粘合起来,粘合的局部的宽为3cm，那么将x张白纸条粘合后的面积为 cm2(用含x的式子表示). 12cm 3cm 6cm 〔第15题图〕 三、解答题〔本大题共8个小题， 总分值75分〕 得分 评卷人 16．(8分)先化简，再求值： ，其中． 得分 评卷人 17.〔9分〕某校积极开展每天锻炼1小时活动，体育老师对本校七年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了七(5)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和七年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.在图1中，180≤次数＜200一组的频率为0.12. 75% 14 8 12 100 160 140 七年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图 100≤次数＜120 120≤次数＜180 180≤次数＜200 8% 17% 10 七〔5)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图 频数(人) 10 12 14 6 2 图1 图2 6 200 4 120 180 0 跳绳次数 请结合统计图完成以下问题： 〔1〕七(5)班的人数是 ，100≤次数＜120一组的频率为 ； 〔2〕请把频数分布直方图补充完整； 〔3〕如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,七年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么七年级同学至少有多少人？ 得分 评卷人 18．〔9分〕如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将绕点A逆时针旋转60°得到，连结． 〔1〕求证：≌． 〔2〕求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．〔结果保存〕 得分 评卷人 19、〔9分〕某校召开秋季运动会，A班学生到超市买某种品牌矿泉水，超市的销售方法如下：每次购置不超过30瓶，按零售价销售，每瓶2元；每次购置超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；每次购置超过50瓶，按零售价的六折销售.A班分两天两次共购置矿泉水70瓶〔第二天多于第一天，且第一天购置矿泉水不低于20瓶〕共付122元，那么A班第一天、第二天分别购置多少瓶矿泉水？ 得分 评卷人 20.〔9分〕如图，圆形铁环向前滚动时，铁环钩MF保持与铁环相切，铁环的半径为20厘米，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝. 〔1〕求点M离地面AC的高度BM〔单位：厘米〕； 〔2〕设人站立点C与点A的水平距离AC等于52厘米，求铁环钩MF的长度． 得分 评卷人 21．〔10分〕我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款本钱为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： 销售单价〔元/件〕 …… 30 40 50 60 …… 每天销售量〔件〕 …… 500 400 300 200 …… 〔1〕把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜测与的函数关系，并求出函数关系式； 〔2〕当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 〔利润=销售总价-本钱总价〕 〔3〕当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 10 20 30 40 50 60 70 80 100 200 300 400 500 600 700 800 0 〔第21题图〕 解： x 得分 评卷人 22．〔10分〕在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D、E两点.如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况. 〔1〕三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明. 〔2〕假设将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM∶MC＝2∶5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明. 图1 D B P E C A D D E 图2 M B C A D 得分 评卷人 23．(11分)，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点． 〔1〕求点A、B、C三点的坐标； 〔2〕过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积； y x O A B C P 〔3〕在线段AP上是否存在一点M，使，△MBC的周长最小，假设存在，请求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题〔每题3分，共18分〕 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 二、填空题〔每题3分，共27分〕 7．11℃ ； 8. 9.6×106；9．－2＜x＜ ；10．37 ； 10．； 11．y=-3x+1(答案不唯一) ； 12．； 13. ； 14. ； 15. 54x+18. 三、解答题〔本大题共8个小题， 总分值75分〕 16.解：原式 …………………………………………… 3分 ………………………………………………………………6分 当时 原式 ……………………………………………………………………………7分 ……………………………………………………………………………8分 17 ．解：〔1〕50，0.2 ………………………………………………2分 〔2〕120≤次数＜140一组的频数为8人，图略………………………………………4分 〔3〕设七年级同学人数有x人， 那么可得不等式： 40+0.92(x－50)≥0.9x. …………………………………………6分 解得x≥300. …………………………………………8分 答：七年级同学人数至少有300人. …………………………9分 18．〔1〕由旋转可知：，． 在菱形ABCD中， ∠BAD=60°， ∴． ∴．……………………………2分 又∵， ∴≌． ……………………………4分 〔2〕连结BD交AC于点O，那么BD⊥AC，． 在Rt中，，， ∴． ∴． ……………………………5分 ∴． ………………………7分 ∵， ∴CD扫过图形的面积为=12π． ……………………9分 19．解：设A班第一天购置矿泉水x瓶，那么第二天购置〔70- x〕瓶． 〔1〕当20≤x≤30时，依题意得2x+0.8×2〔70-x〕=122．……………………3分 解之得x=25，70-x=45． …………………………………………………6分 〔2〕当30＜x＜35时，依题意得0.8×2x+0.8×2〔70-