罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业一一、选择题:1.点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O(0,0),假设,那么的夹角为()A.B.C.D.2.要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位3.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,那么P到另一焦点距离为A.5B.7C.8D.104.函数与的图像关于A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称5.如果实数满足条件,那么的最大值为A.B.C.D.6.给出如下四个命题:①对于任意一条直线,平面内必有无数条直线与垂直;②假设是两个不重合的平面,是两条不重合的直线,那么的一个充分而不必要条件是,且;③是四条不重合的直线,如果,那么不可能都不成立;④命题P:假设四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.那么命题P的逆否命题是假命题上命题中,正确命题的个数是()A.3B.2C.1D.07.函数(a为常数),在区间上有最大值20,那么此函数在区间上的最小值为()A.B.C.D.8.假设直线,始终平分圆的周长,那么的最小值为()A.1B.5C.D.9.数列是正项等比数列,是等差数列,且,那么一定有A.B.C.D.10.是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出以下命题:①假设;②假设③相交;④假设其中正确的命题是A.①②B.②③C.③④D.①④11.定义在R上的函数满足,且,.那么有穷数列{}()的前项和大于的概率是A.B.C.D.12.抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,那么双曲线的离心率为A.B.C.D.“根本量〞.设是公比为q的无穷等比数列,以下的四组量中,一定能“成为该数列根本量〞的是第组.(写出所有符合要求的组号).①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.(其中n为大于1的整数,Sn为的前n项和.)14.正方体棱长1,顶点A、B、C、D在半球的底面内,顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上,那么此半球的体积是.15.,把数列的各项排列成如右侧的三角形状:记表示第m行的第n个数,那么.16.在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几何图形的42010年2月8日星期一腊月25),0(,13||OCOAOCOB与2436sin(2)3yxcos2yx6126121162522yx2xfx2xgxxy、101010xyyxy2xy1023aa、lm、//,lm//lmabcd、、、,,,acadbcbd////abcd“”与“”32()39fxxxxa[2,2][2,2...