2023年高三数学寒假作业及答案文科14.docx

2010年2月8日 星期一 腊月25 罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业一 一、选择题： 1． 点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），假设，那么的夹角为（ ） A． B． C． D． 2．要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 3．椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，那么P到另一焦点距离为 A．5 　 B．7 C．8 D．10 4．函数与的图像关于 A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 5．如果实数满足条件 ，那么的最大值为 A． B． C． D． 6. 给出如下四个命题：①对于任意一条直线，平面内必有无数条直线与垂直；②假设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，那么的一个充分而不必要条件是，且；③是四条不重合的直线，如果，那么 不可能都不成立；④命题P：假设四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.那么命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7． 函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．假设直线，始终平分圆的周长，那么的最小值为（ ） A．1 B．5 C． D． 9．数列是正项等比数列，是等差数列，且，那么一定有 A． B． C． D． 10．是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出以下命题： ①假设；②假设③相交； ④假设 其中正确的命题是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 11.定义在R上的函数满足，且，. 那么有穷数列{}( ）的前项和大于的概率是 A． B． C． D． 12. 抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，那么双曲线的离心率为 A． B． C． D． “根本量〞．设是公比为q的无穷等比数列，以下的四组量中，一定能成为该数列“根本量〞的是第 组．（写出所有符合要求的组号）．①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．(其中n为大于1的整数，Sn为的前n项和．) 14．正方体棱长1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，那么此半球的体积是 . 15．，把数列的各项排列成如右侧的三角形状： 记表示第m行的第n个数，那么 . 16．在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是 　　　　　 ．（写出所有正确结论的编号）． ①梯形；②矩形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体. 17． （I）求的值； （II）求 …………………………………… 18 ，设，数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）假设数列的前项和 为，求. 19． 某建筑的金属支架如下列图，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的本钱最低？ B A C D 地面 20．直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C； （Ⅱ）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论． A B C D D1 C1 B1 A1 21． 函数. （Ⅰ）求函数的单调区间及其极值; （Ⅱ）证明：对一切，都有成立. 22．椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足 （1）求椭圆的方程； （2）假设直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围。 2010年2月10日 星期三 腊月27 罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业二 1. 设全集是那么 A. B. (2,4) C. D. 2. 函数在区间()上是减函数,那么实数的取值范围是 A. B. ( C. D. () 3. 不等式的解集是,那么不等式的解集是 ks5u A. (2,3) B. ( C. () D. ( 4. 关于函数以下三个结论正确的选项是 ( ) (1) 的值域为R; (2) 是R上的增函数; (3) 成立. A. (1)(2)(3) B. (1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3) 5. 假设数列满足,以下命题正确的选项是 ( ) (1) 是等比数列; (2) 是等比数列; (3) 是等差数列; (4) 是等差数列; A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2)(3)(4) D.(2)(3)(4) 6. ( ) A. B. C. 0 D. -- 7. 设为钝角， （ ） A． B. C. D. 或 8. 函数的最小正周期为,那么该函数图象 ( ) A. 关于点对称; B. 关于直线对称; C. 关于点对称; D. 关于直线对称; 9. 向量夹角为, ( ) A. B. C. D. 10.编辑一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&(n+1)=k+3(m、n、k)，1&2022的输出结果为（ ） A.2022 B.2006 C 11. 点A(2,3),B(--3,--2).假设直线过点P(1,1)且与线段AB相交,那么直线的斜率的取值范围是 A. B. C. 或 D. 12. 设分别是双曲线的左右焦点。假设点P在双曲线上，且那么 （ ） A. B. C. D. 二. 填空题 13. 光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),那么反射光线方_________________ 14. 实数满足不等式组那么的范围 . 15．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ； 16. P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,A(3,1),那么的最小值为 三. 解答题(共74分). (1) 求函数的定义域和值域; (2) 求函数的单调递增区间. 19. 函数的图象在与轴交点处的切线方程是。 （I）求函数的解析式； （II）设函数，假设的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值. B1 A1 A B C C1 D 20.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． （1）求证：AD⊥平面BC C1 B1； （2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时， A1E∥平面ADC1？请给出证明． 21. 数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且． (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列是等比数列； (Ⅲ) 记，求的前n项和 22.椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.假设右焦点到直线 的距离为3. （1）求椭圆的方程; （( 2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m取值范围. 罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业三 2010年2月12日 星期五 腊月29 一、1．集合P={(x，y)||x|+|y|=1}，Q={(x，y)|x2+y2≤1}，那么( ) Q D.P∩Q=Q 2．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，那么的值为 A． B． C． D．或 3．那么的值是（ ） A B C 7 D 4．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 5．函数上的最大值是2，那么的最小值等于（ ） A． B． C．2 D．3 6．等差数列的前n项和为，且那么（ ） A B C D 7．假设是互不相同的空间直线，是不重合的平面，那么以下命题中是真命题的是 A. 假设，，，那么 B. 假设，，那么 C. 假设，那么 D. 假设，那么 8．三视图如右图的几何体的全面积是（图中标的数据均为1） A． B． C． D． 9． P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，那么的内切圆的圆心的横坐标为 ( ) A． B． C． D． 10．如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，假设那么（ ） A1 B 3 C5 D 6 11．设是和的等比中项,那么的最大值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12．假设方程有两个实数根，其中一个根在区间，那么的取值范围是（ ） A B C D 13.把函数（其中是锐角）的图象向右平移个单位，或向左平移个单位都可以使对应的新函数成为奇函数，那么（ ） 14．点A()，过点A的直线l：x＝my＋n(n＞0)，假设可行域的外接圆的直径为20，那么实数