2023年二次函数单元检测题新课标人教版.docx

九年级（下）二次函数单元检测题 一、选择题（每题10分，共30分） 1、二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ） A、 B、 C、 D、 2、抛物线的顶点坐标是（ ） A、（2，0） B、（－2，0） C、（0，2） D、（0，－2） 3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，那么b与c分别等于（ ） A、6，4 B、－8，14 C、－6，6 D、－8，－14 4、如下列图，抛物线顶点坐标是P（1，3），那么函数y随自变量x的增大而减小 的x的取值范围是（ ） A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x<1 5、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ） A、 B、 C、 D、 6、抛物线与轴交点的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、以上都不对 7、抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），那么的值为（ ） A、－1 B、0 C、1 D、3 8、假设方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ） A、＝－3 B、＝－2 C、＝－1 D、＝1 9、函数与的图象如下列图， 那么以下选项中正确的选项是（ ） A、 B、 C、 D、 10、函数的图象如下列图，那么函数的图象是（ ） 二、填空题（每题4分，共40分） 1、假设是二次函数，那么＝______； 2、二次函数的图象如下列图， 那么a___0，b___0，c___0，____0； 3、抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________； 4、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________； 5、假设二次函数的图象经过原点，那么m＝_________； 6、抛物线与x轴交点的坐标为_________； 7、函数有最____值，最值为_______； 8、函数的图象关于y轴对称，那么m＝________； 9、关于x的一元二次方程没有实数根，那么抛物线的顶点在第_____象限； 10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，那么b的值为______。 三、解答题： 1、根据条件求二次函数的解析式（每题5分，共20分） （1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点； （2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点； （3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）； （4）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。 2、（10分）抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1 （1）求抛物线的解析式 （2）画出抛物线的草图 （3）根据图象答复：当x取何值时，y>0 3、（10分）某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，那么每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 4、（10分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。 （1）求二次函数的解析式； （2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； （3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。