2023年广西南宁市中等学校招生考试（课改实验区）初中数学.docx

2023年广西省南宁市中等学校招生考试〔课改实验区〕 E B D A O 图1 Ｃ 一、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕 1．如果把向西走2米记为米，那么向东走1米记为 米． 2．如图1，相交于点，，， 那么 度． 3．有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是 　 〔填：抽样调查或普查〕． 4．今年秋季，广西将有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为 万册〔保存2个有效数字〕． 5．为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府方案用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放盆花，那么200万盆鲜花可以美化 万平方米的空地． O B C A 图2 6．方程的解为 ． 7．如图2，在半径分别为和的两个同心圆中，大圆的　 弦与小圆相切于点，那么弦的长为 ． 8．由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的　 ． 9．如图3，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点〔　 与点重合〕．假设硬币的直径为1个单位长　 度，假设将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰 好与数轴上点重合，那么点对 应的实数是 ． 1 2 4 3 9 图4 10．图4是小李创造的填图游戏，游戏规那么是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有 种不同的填法． 二、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕每题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在括号内． 11．以下每组数分别表示三根小木棒的长度〔单位：〕，将它们首尾相接后能摆成三角形的是〔　　〕 Ａ．1，2，3 Ｂ．5，7，12 Ｃ．6，6，13 Ｄ．6，8，10 12．不等式组的解集是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13．以下反比例函数图象一定在一、三象限的是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 15．图5是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是〔　　〕 俯视图 图5 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 1 2 3 16．以下是方程去分母后的结果，其中正确的选项是〔　　〕 Ａ． 　 Ｂ． Ｃ． 　　 Ｄ． 17．圆上一段弧长为，它所对的圆心角为，那么该圆的半径为〔　　〕 Ａ．6　　　 Ｂ．9 Ｃ．12 　　 Ｄ．18 18．图6是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行〔，端点除外〕，设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，那么与的大小关系是〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定 考生请注意：第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程． 三、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 0 1 2 3 19．计算： 20．解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来． 四、〔本大题共2小题，每题10分，共20分〕 21．正方形网格中有一条简笔画“鱼〞，请你以点为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是〔不要求写作法〕． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩〔分〕 22．某城区举行“八荣八耻〞演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图7所示： 团体成绩 众数 平均数 方差 七年级 八年级 根据图7和表提供的信息，解答以下问题： 〔1〕请你把右边的表格填写完整； 〔2〕考虑平均数与方差，你认为 年级的团体成绩更好些； 〔3〕假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由． 五、〔本大题总分值10分〕 23．将图8〔1〕中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图8〔2〕中的，除与全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形〔不能添加辅助线和字母〕？请选择其中一对加以证明． 图8〔2〕 六、〔本大题总分值10分〕 24．第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程〔米〕与时间〔分钟〕的函数图象如图9所示，根据函数图象填空和解答问题： 〔1〕最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达； 〔2〕在比赛过程中，乙队在 分钟和 分钟时两次加速，图中点的坐标是 ，点的坐标是 ． 〔3〕假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由． 七、〔本大题总分值10分〕 25．如图10，在中，是边上的一点，与分别平分和． 〔1〕判断是什么三角形，证明你的结论； 〔2〕比拟与的大小； Ｐ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｏ 图10 〔3〕画出以为直径的，交于点，连结与交于点，假设，，求证，并求的值． 八、〔本大题总分值10分〕 26．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研说明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．〔销售利润销售价进货价〕 〔1〕求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围； 〔2〕假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式； 〔3〕当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？