2023年高考数学试题分类汇编集合与逻辑高中数学2.docx

2023年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑 一、填空题 1.(2023年广东卷文)全集，那么正确表示集合和关系的韦恩〔Venn〕图是 【答案】B 【解析】由，得，那么,选B. 2.〔2023全国卷Ⅰ理〕设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，那么集合中的元素共有〔A〕 〔A〕3个 〔B〕4个 〔C〕5个 〔D〕6个 解：，应选A。也可用摩根律： 3.〔2023浙江理〕设，，，那么( ) A． B． C． D． 答案：B 【解析】 对于，因此． 4.〔2023浙江理〕是实数，那么“且〞是“且〞的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且〞可以推出“且〞，反之也是成立的 5.〔2023浙江理〕是实数，那么“且〞是“且〞的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件. C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且〞可以推出“且〞，反之也是成立的 6.〔2023浙江理〕设，，，那么( ) A． B． C． D． 答案：B . 【解析】 对于，因此． 7.〔2023浙江文〕设，，，那么〔 〕 A． B． C． D． 1． B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的根本性质． 【解析】 对于，因此． 8.〔2023浙江文〕“〞是“〞的〔 〕. A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的根本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度． 【解析】对于“〞“〞；反之不一定成立，因此“〞是“〞的充分而不必要条件． 9.〔2023北京文〕设集合，那么 〔 〕 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考查. ∵， ∴ ，应选A. 10.(2023山东卷理)集合,,假设,那么的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:∵,,∴∴,应选D. 答案:D 【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题. 11.(2023山东卷文)集合,,假设,那么的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:∵,,∴∴,应选D. 答案:D 【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题. 12.〔2023全国卷Ⅱ文〕全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，那么Cu( MN)= (A) {5，7} 〔B〕 {2，4} 〔C〕{2.4.8} 〔D〕{1，3，5，6，7} 答案：C 解析：此题考查集合运算能力。 13.〔2023广东卷理〕全集，集合和的关系的韦恩〔Venn〕图如图1所示，那么阴影局部所示的集合的元素共有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 【解析】由得，那么，有2个，选B. 14.〔2023安徽卷理〕假设集合那么A∩B是 〔A〕 (B) 〔C〕 (D) [解析]集合，∴选D 15.〔2023安徽卷文〕假设集合，那么是 A．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 【解析】解不等式得∵ ∴,选B。 【答案】B . 16.〔2023安徽卷文〕“〞是“且〞的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】易得时必有.假设时，那么可能有，选A。 【答案】A 17.〔2023江西卷文〕以下命题是真命题的为 A．假设,那么 B．假设,那么 C．假设,那么 D．假设,那么 答案：A 【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到 应选A. 18.〔2023江西卷理〕全集中有m个元素，中有n个元素．假设非空，那么的元素个数为 A． B． C． D． 答案：D 【解析】因为，所以共有个元素,应选D 19.〔2023天津卷文〕设的. A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。 20.(2023湖北卷理)是两个向量集合，那么 A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 【答案】A 【解析】因为代入选项可得应选A. 21.〔2023四川卷文〕设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.那么＝ A. ｛｜－7＜＜－5 ｝ B. ｛｜ 3＜＜5 ｝ C. ｛｜ －5 ＜＜3｝ D. ｛｜ －7＜＜5 ｝. 【答案】C 【解析】＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 22.〔2023四川卷文〕，，，为实数，且＞.那么“＞〞是“－＞－〞的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】显然，充分性不成立.又，假设－＞－和＞都成立，那么同向不等式相加得＞ 即由“－＞－〞“＞〞 23. 〔2023全国卷Ⅱ理〕设集合，那么= A. B. C. D. 解：..应选B. 24.〔2023湖南卷文〕某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项 运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为，那么只喜爱乒乓球运动的人数为， 故. 注：最好作出韦恩图！ 25.〔2023福建卷理〕全集U=R，集合，那么等于 A． { x ∣0x2} B { x ∣0<x<2} C． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x0或x2} 【答案】：A [解析]∵计算可得或∴.应选A 26.〔2023辽宁卷文〕集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，那么MN＝ (A) ﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x＜5﹜ (C) ﹛x|－3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】A 27.〔2023辽宁卷文〕以下4个命题 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 〔A〕 〔 B〕 〔C〕 〔D〕 【解析】取x＝,那么㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确. 当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确 【答案】D 28.〔2023辽宁卷理〕集合M={x|－3<x≤5},N={x|－5<x<5},那么M∩N= (A) {x|－5＜x＜5} (B) {x|－3＜x＜5} (C) {x|－5＜x≤5} (D) {x|－3＜x≤5} 【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】B （1） 29.〔2023宁夏海南卷理〕集合,那么 (A) (B) (C) (D) 解析：易有，选A 29.〔2023陕西卷文〕设不等式的解集为M，函数的定义域为N，那么为 〔A〕[0，1〕 〔B〕〔0，1〕 〔C〕[0，1] 〔D〕〔-1，0] 答案：A. 解析:,那么,应选A. 30.〔2023四川卷文〕设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.那么＝ A. ｛｜－7＜＜－5 ｝ B. ｛｜ 3＜＜5 ｝ C. ｛｜ －5 ＜＜3｝ D. ｛｜ －7＜＜5 ｝ 【答案】C 【解析】＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 31.〔2023全国卷Ⅰ文〕设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，那么集合［u 〔AB〕中的元素共有 (A) 3个 〔B〕 4个 〔C〕5个 〔D〕6个. 【解析】本小题考查集合的运算，根底题。〔同理1〕 解：，应选A。也可用摩根律： 32.〔2023宁夏海南卷文〕集合,那么 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。 33.〔2023宁夏海南卷文〕复数 〔A〕 〔B〕 〔C〕 (D) 34.〔2023天津卷理〕命题“存在R，0”的否认是. 〔A〕不存在R, >0 〔B〕存在R, 0 〔C〕对任意的R, 0 〔D〕对任意的R, >0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，根底题。 解析：由题否认即“不存在，使〞，应选择D。 35.〔2023四川卷理〕设集合那么 Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ. 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，根底题。 解析：由题，应选择C。 解析2：由故，应选C． 36.〔2023福建卷文〕假设集合，那么等于. A． B C D R 解析解析 此题考查的是集合的根本运算.属于容易题. 解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2〔验证法〕去