2023年广西柳州市初中毕业升学考试数学试卷（含参考答案和评分标准）初中数学.docx

2023年柳州市初中毕业升学考试试卷 数 学 〔考试时间共120分钟，全卷总分值120分〕 第一卷〔选择题，共18分〕 本卷须知： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第一卷为第1页至第二页．答题时，请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ι卷上答题无效． 一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，每题选对得3分，选错、不选或多项选择均得零分〕 C D B A 图1 1．在3，0，，四个数中，最小的数是〔 〕 A．3 B．0 　C． D． 2．如图1所示，图中三角形的个数共有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 3．假设，那么以下各式中一定成立的是〔 〕 A． 　　　B．　　 C． 　　　 D． 4．某学习小组7个男同学的身高〔单位：米〕为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为〔 〕 A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70 5．分式方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 6．一根笔直的小木棒〔记为线段AB〕，它的正投影为线段CD，那么以下各式中一定成立的是〔 〕 A．AB=CD B．≤ C． D．≥ 2023年柳州市初中毕业升学考试试卷 数 学 本卷须知： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第二卷从第3页至第10页．答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上． 第二卷〔非选择题，总分值102分〕 得 分 评卷员 二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分． 请将答案直接填写在题中横线上的空白处〕 F E D C B A 2 1 图2 7．计算：= ． 8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答： ． 9．计算：= ． 10．在图2中，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F， 如果∠1=46°，那么∠2= °． 11．一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么再过 秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：= ． 13．反比例函数 的图象经过点〔2，1〕，那么的值是 ． 图3 B A M P 14．在一个不透明的口袋中装有假设干个只有颜色不同的球，如果袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 个． 15．如图3，，为上的点，且，圆与相切，那么圆的半径为 ． 16．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，那么该矩形的最大面积为 平方单位． 三、解答题〔本大题10小题，总分值72分．解容许写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程〕 得 分 评卷员 17．〔此题总分值6分〕 先化简，再求值：，其中． 得 分 评卷员 18．〔此题总分值6分〕 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． x 3 2 10 0 -1 -3 -2 得 分 评卷员 19．〔此题总分值6分〕 某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决以下问题： 〔1〕本次抽查活动中共抽查了多少名学生？ 〔2〕请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来． 图4 学生人数 年级 九年级 八年级 七年级 800 600 400 200 视力低于4.8 视力不低于4.8 图5 〔3〕假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？ 得 分 评卷员 20．〔此题总分值6分〕 A D C B 图6 如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长． 得 分 评卷员 21．〔此题总分值6分〕 如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形〔顶点都是格点〕，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到． B C A 图7 〔1〕在正方形网格中，作出；〔不要求写作法〕 〔2〕设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．〔结果保存〕 得 分 评卷员 22．〔此题总分值6分〕 C A B 图8 如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？〔结果精确到0.1 m，参考数据：〕 得 分 评卷员 23．〔此题总分值8分〕 如图9， 直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒． 〔1〕设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围． 图9 l Qq O M N x y P 〔2〕当为何值时，与平行？ 得 分 评卷员 24．〔此题总分值8分〕 某校积极推进“阳光体育〞工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛〔每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛〕．比赛规那么规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分． 〔1〕如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ 〔2〕假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 得 分 评卷员 25．〔此题总分值10分〕 C B E F A D O 图10 如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． 〔1〕求证：； 〔2〕假设，⊙O的半径为3，求BC的长． 得 分 评 卷 员 26．〔此题总分值10分〕 如图11，抛物线〔〕与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D． 〔1〕直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标； 〔2〕以AD为直径的圆经过点C． ①求抛物线的解析式； ②点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标． O x y A B C D 图11 2023年柳州市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 第一卷：一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B D 第二卷：二、填空题 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 圆、矩形等 46 5 12 3 64 三、解答题： 17． 本小题总分值6分． 解：原式= 2分 = 4分 当时，原式= 5分 =　 6分 〔说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分〕 18． 本小题总分值6分． 解： 由①得： 1分 即 2分 由②得： 3分 即 4分 ∴原不等式的解集为 5分 在数轴上表示为： x 3 2 1 0 -1 -3 -2 6分 19． 本小题总分值6分． 解:〔1〕本次抽查活动中共抽查了2100名学生． 2分; 〔2〕本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%． 图5 阴影局部为视力不低于4.8人数，占，约67% 扇形统计图表示为： ………………………………4分 〔说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分〕 〔3〕抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为，那么该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：人． 6分 20、本小题总分值6分． 解法一: ∵ ∴ 1分 A D C B 图6 又∵ ∴ 2分 ∴∥即得是平行四边形 4分 ∴ 5分 ∴四边形的周长 6分 解法二: 连接 1分 ∵ A D C B 图6 ∴ 2分 又∵ 3分 ∴≌ 4分 ∴ 5分 ∴四边形的周长 6分 解法三: 连接 1分 A D C B 图6 ∵ ∴ 2分 又∵ ∴ 3分 ∴∥即是平行四边形 4分 ∴ 5分 ∴四边形的周长 6分 〔没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分〕 21． 本小题总分值6分． B C A 图7 解：〔1〕作图如下： 2分 〔2〕 线段BC所扫过的图形如以下图． 4分 根据网格图知：，所以 线段BC所扫过的图形的面积 5分 =〔〕 6分 D C A B 图8 22．本小题总分值6分． 解：如图8，过点作，垂足为 根据题意，可得 ，， 1分 在Rt△中，由 得． 3分 在Rt△中，由 得． 5分 ∴． 6分 答：这栋楼高约为152.2 m． 〔其它解法参照给分〕 23、本小题总分值8分． 图9 l Qq O M N x y P 解：〔1〕依题意，运动总时间为秒，要形成四边形，那么运动时间为． 1分 当P点在线段NO上运动秒时， ∴= 2分 此时四边形的面积 = = 4分 ∴关于的函数关系式为 5分 〔2〕当与平行时，∽ 6分 即 7分 ∴，即 ∴当秒时， 与平行． 8分 〔其它解法参照给分〕 24、本小题总分值8分． 解: 〔1〕设该班胜 场，那么该班负场． 1分 依题意得: 2分 解之得: 3分 所以该班胜6场，负4场． 4分 〔2〕设甲班胜了场，乙班胜了场，依题意有： 5分 化简得： 即 6分 由于是非负整数，且， ∴，． 所以甲班胜4场，乙班胜3场． 8分 答：〔1〕该班胜6场，负4场．〔2〕甲班胜4场，乙班胜3场． 〔其它解法参照给分〕 25、本小题总分值10分． C B E F A D O 图10 G 证明：〔1〕 连结AC