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2023年海南省初中毕业生学业考试 数学试卷 〔考试时间100分钟，总分值110分〕 一、 选择题〔本大题总分值20分，每题2分〕 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1，这四个数中，最小的数是〔 〕A． A．0 B．-2 C．1 D． 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，那么n的值是〔 〕 A．2 B．3 C．4 D．5 3. 以下运算，正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4. 观察以下几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是〔 〕 5. 如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为〔 〕 A．80° B．90° C．100° D．110° 6. 如以下图，Rt△ABC∽Rt△DEF，那么cosE的值等于〔 〕 A． B． C． D． 7. 不等式组的解集是〔 〕 A．x＞-1 B．x≤1 C．x＜-1 D．-1＜x≤1 8. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，假设∠ABC=45°，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=BC 9. 如图，直线l1和l2的交点坐标为〔 〕 A．(4,-2) B．(2,-4) C．(-4,2) D．(3,-1) 10.如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，那么该同学6次成绩的中位数是〔 〕 A．60分 B．70分 C．75分 D．80分 二、填空题〔本大题总分值24分，每题3分〕 11.计算： . 12.方程的解是 . 13.反比例函数的图象经过点(-2,1)，那么k的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按以以下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，那么第n个图形需棋子 枚〔用含n的代数式表示〕. 16. 在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，那么AE= cm. 18. 如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，那么x的取值范围是 . 三、解答题〔本大题总分值66分〕 19. 〔此题总分值10分，每题5分〕 〔1〕计算：； 〔2〕化简： . 20. 〔此题总分值10分〕根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格〔如表1〕，小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？ 北京奥运女子双人3米跳板跳水决赛门票价格表 等级 票价〔元/张〕 A 500 B 300 C 150 21. 〔此题总分值10分〕根据图1、图2和表格所提供的信息，解答以下问题： 〔1〕202323年海南省生产总值是2023年的 倍〔精确到0.1〕； 〔2〕〕202323年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为 亿元〔精确到1亿〕； 〔3〕202323年海南省人均生产总值为 元〔精确到1元〕，比上一年增长 %〔精确到0.1%〕. 〔注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值〕 22. 〔此题总分值10分〕如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称. 〔1〕画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标； 〔2〕P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标； 〔3〕判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系〔直接写出结果〕. 23．〔此题总分值12分〕如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点〔P与A、 C不重合〕，点E在射线BC上，且PE=PB. 〔1〕求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD； 〔2〕设AP=x, △PBE的面积为y. ① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 24. 〔此题总分值14分〕如图，抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E. 〔1〕求m的值及该抛物线对应的函数关系式； 〔2〕求证：① CB=CE ；② D是BE的中点； 〔3〕假设P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,假设存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由.