2023年九级数学上册第22章一元二次方程同步练习二人教新课标版.docx

九年级（上）第22章一元二次方程同步练习（二） 一、填空题 1．假设关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是______． 2．当 时，分式的值为零；当x=______时，代数式3x2－6x的值等于12． 3．方程的解是 ．方程的解是 ． 4．m是方程x2－x－2=0的一个根，那么代数式m2－m的值是________． 5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范 围是 ；关于x的方程有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围是 ；一元二次方程4x2+mx+9=0有两个相等的实数根， 那么m= ,此时相等的两个实数根为 6．等腰三角形的底和腰是方程的两根，那么这个三角形的周长为 。 7．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，那么两条直角边的长 分别为 。 8．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手， 参加这次聚会的同学共有 人。 9．某县2023年农民人均年收入为7 800元，方案到2023年，农民人均年收入到达9 100元．设人均年收入的平均增长率为，那么可列方程 ． 10 万元，那么平均每年的增长率是__________. 11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由 原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分 率为，那么根据题意可列方程为 ． 12．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．假设某小组共有个队，共赛了90场，那么列出正确的方程是 。 13．某超市经销一种本钱为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，设销售单价为x元，那么x应满足的方程是________． 14．要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，那么依据题意列出的方程是_____． 15．在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个局部，使其中一局部是另一局部的2倍． 16．在一块长为35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路， 如下列图，其中绿地面积为850m，小路的宽为__________． 二、选择题 1．以下方程中，两根是－2和－3的方程是（ ）． A．x2－5x+6=0 B．x2－5x－6=0 C．x2+5x－6=0 D．x2+5x+6=0 2．关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．无实数根 D．不能确定 3．如果x2+x－1=0，那么代数式x3+2x2－7的值是（ ）． A．6 B．8 C．－6 D．－8 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传 染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 4．某种品牌的衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 20% B. 27% C. 28% D. 32% 5．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 6．用配方法解方程，那么方程可变形为（ ） A． B． C． D． 7．一元二次方程x2+3x－1=0的根的情况为（ ）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，那么a的取值范围是（ ） A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0 9．假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） (A) (B) 且 (c) (D) 且 10．关于的一元二次方程的两个实数根是，且，那么的值是（ ） A．8 B． C．6 D．5 11．关于的方程有实数根，那么整数的最大值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．如下列图，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库， 仓库一边靠墙，另三边用总长为76 m的栅栏围成，假设设栅栏AB的长为xm，那么以下各方程 中，符合题意的是（ ） A B C D A．x（76－x）＝672； B．x（76－2x）＝672； C．x（76－2x）＝672； D． x（76－x）＝672． 13.设是方程的两个实数根，那么的值为（ ） A．2023 B．2007 C．2023 D．2023 14．假设n（）是关于x的方程的根，那么m+n的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同 B A C P Q 时开始移动，点P的速度为1 cm／秒，点Q的速度为2 cm／秒，点Q移动到点C后停止， 点P也随之停止运动．以下时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2 的是（ ） A．2秒钟 B．3秒钟 C． 4秒钟 D． 5秒钟 三、解答题 1．m为何值时关于x一元二次方程（m+1）x2－（2m－3）x=－m－1. （1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？ 2．关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由． 3．某企业2023年盈利1500万元，2023年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈 利2160万元．从2023年到2023年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业202223年盈利多少万元？ （2）假设该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2023年盈利多少万元？ 4．常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的 工业企业2023年完成工业总产值440亿元，如果要在2023年到达743.6亿元，那么2023 年到2023年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设开展规划纲要（草案） 确定2023年走廊内工业总产值要到达1200亿元，假设继续保持上面的增长率，该目标是否可 以完成？ 5．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 假设能，求出两段铁丝的长度；假设不能，请说明理由． 6．在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地 面积的一半。小明的设计方案如下列图，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列 方程，并解方程，得到小路的宽为2 m或12 m。小明的结果对吗？为什么？ 7．如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影局部是草坪和健身器材安 装区，空白局部是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主 干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。这休 闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？ 8．：如下列图，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动. （1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？ （2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？ 第17题图 （3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2说明理由. （1）设每年盈利的年增长率为， 根据题意，得． 解得（不合题意，舍去）． ． 答：202223年该企业盈利1800万元． （2） ． 答：预计2023年该企业盈利2592万元． 4．设2023年到2023年的年平均增长率为 x ，那么 3分 化简得 ： ， （舍去） 6分 8分 答：2023年到2023年的工业总产值年平均增长率为 30%，假设继续保持上面的增长率， 在2023年将到达1200亿元的目标． 5．（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，那么另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：， 当时，20-x=4 当时，20-x=16 答：（略） （2）不能.理由是： 整理得： ∵ △= ∴此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm2 6.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。 那么根据题意，列出方程，得 ， 即 x2－14x + 24 = 0，解得x = 2 或 x = 12。由于矩形荒地的宽是12 m，故舍去x = 12，得花园四周小路宽为2 cm，所以小明的结果不对。 7．解：设主干道的宽度为2xm，那么其余道路宽为xm。 依题意得：（16-4x）(18-4x)=168 整理，得，。 当时，16-4x<0，不合题意， 故舍去。 当x=1时，2x=2。 答：主干道的宽度为2米。 8解:（1）设s后，△PQB的面积等于4cm2，此时，AP=xcm,BP=(5-x)cm,BQ=2xcm. 由BP·BQ=4得（5-x）·2x=4. 整理，得x2-5x+4=0.解方程，得x1=1，x2=4. 当x=4时，2x=8>7,说明此时点Q越过点C，不合要求. 答：1s后，△的面积等于4cm2. （2）仿（1），由PB2+BQ2=52 得(5-x)2+(2x)2=25. 整理，得x2-2x=0 解方程，得x1=0（不符合题意，舍去），x2=2. 答：2s后，PQ 的长度等于5cm. （3）仿（1），得 整理，得x2-5x+7=0 容易判断此方程无解. 答：△PQB的面积不可能等于7cm2.