2023年广东省梅州曾宪梓11高一数学上学期期中考试苏教版.docx

梅州市曾宪梓中学2023—2023学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1、 设集合，集合，那么集合〔 〕. 2、 设集合，.假设，那么的取值范围是〔 〕 3、 与为同一函数的是〔 〕 4、 函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是〔 〕 5、以下各式中错误的选项是〔 〕 6、，，函数的图象不经过〔 〕 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 7、，且，那么的值为〔 〕 4 0 8、函数的定义域是，那么的取值范围是〔 〕 9、函数，那么的值为〔 〕 1 2 4 5 10、二次函数与指数函数的图象只可能是〔 〕 11、设定义域在上的函数，那么〔 〕 既是奇函数，又是增函数 既是偶函数，又是增函数 既是奇函数，又是减函数 既是偶函数，又是减函数 2 1 0 y/m2 t/月 2 3 8 1 4 12、 如以下图的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：，有以下表达： ①这个指数函数的底数是2； ②第5个月时，浮萍的面积就会超过； ③浮萍从蔓延到需要经过个月； ④浮萍每个月增加的面积都相等. 其中正确的选项是〔 〕 ①②③ ①②③④ ②③④ ①② 二、填空题〔每题4分，共16分〕 13、 函数的定义域为 .〔用区间表示〕 14、 函数的值域是 .〔用区间表示〕 15、 ，且，那么的值为 . 16、 集合的真子集的个数是 . 三、解答题〔第17题8分，18～21题每题10分，共48分〕 17、 集合，，且，求实数的取值范围. 18、 计算： （1） . （2） . 19、函数，. （1） 当时，求函数的最大值和最小值. （2） 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 20、有一批影碟机，原来销售价为每台800元，在甲乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买二台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位购置一批此类影碟机，问去哪家商场花费最少？ 21、函数. （1） 求证：不管为何实数，总是为增函数； （2） 确定实数的值，使为奇函数； （3） 当为奇函数时，求的值域. 梅州市曾宪梓中学2023—2023学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 参考答案 一、选择题. 1— —12 CABBC AADDA AD . 19、 解： （1） 当时，，.它的对称轴是，开口向上，由此可知的最大值是，最小值是. 〔2〕函数的对称轴是，要使在区间上是单调函数，只要满足且必须满足或，由此可得的取值范围是. 21、证明：函数的定义域为. 因为在单调递增，并且，故在上单调递减，进而在单调递增，由此可知在上单调递增. 解：假设为奇函数，由于的定义域为，所以，由此可知；当，.那么. 解：由〔2〕可知，当为奇函数时，，从而. 由于的值域为，从而的值域为，进而的值域为，进而的值域为，由此可知的值域为.