2023年山东省威海市初中升学考试初中数学2.docx

2023年山东省威海市初中升学考试 数学试卷 第一卷〔选择题，共36分〕 一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题选对得3分，选错、不选或多项选择，均不得分〕 1．的绝对值是〔　　〕 A． B． C． D． 2．如以以下图，，假设，那么的度数是〔　　〕 A． B． C． D． 3．实数在数轴上的位置如以下图，那么以下结论正确的选项是〔　　〕 A． B． C． D． 4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如以以下图所示，那么其主视图是〔　　〕 5．化简的结果是〔　　〕 A． B． C． D． 6．某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 4800 3500 2023 1900 1800 1600 1600 1600 1000 那么这组数据的平均数、众数、中位数分别为〔　　〕 A．2200元 1800元 1600元 　　 　B．2023元 1600元 1800元 C．2200元 1600元 1800元　　　　 　D．1600元 1800元 1900元 7．二次函数的图象的顶点坐标是〔　　〕 A． B． C． D． 8．在梯形ABCD中，那么的长度为〔　　〕 A．9 B．12 C．18 D． 9．如图，A，B的坐标为〔2，0〕，〔0，1〕假设将线段平移至，那么的值为〔　　〕 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如以以下图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是〔　　〕 A． B． C． D． 11．⊙O是的外接圆，假设AB=AC=5，BC=6，那么⊙O的半径为〔　　〕 A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 12．如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠局部的面积为，那么准确反映与之间对应关系的图象是〔 　〕 A． B． C． D． 二、填空题〔本大题共6分，每题3分，共18分．只要求填出最后结果〕 13．计算的结果是_________． 14．如图，直线与直线相交．假设，，那么的度数是_________． 15．分解因式：___________． 16．如以以下图，与是位似图形，点是位似中心，假设，那么________． 17．假设关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是______． 18．如以以下图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接，交⊙O2于点，，假设将⊙O1绕点按顺时针方向旋转，那么⊙O1与⊙O1共相切_______次． 三、解答题〔本大题共7小题，共66分〕 19．〔7分〕 先化简，再求值：，其中． 20．〔7分〕 除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由． 21．〔9分〕 如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在A处的北偏东方向上．求之间的距离〔结果精确到0.1海里〕． 参考数据： 22．〔10分〕 响应“家电下乡〞的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购置三种电冰箱的总金额不超过132 000元．甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台． 〔1〕至少购进乙种电冰箱多少台？ 〔2〕假设要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，那么有哪些购置方案？ 23．〔10分〕 如图1，在正方形中，分别为边上的点，，连接交点为． 〔1〕如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论； 〔2〕将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．假设正方形的边长为3cm，，那么图3中阴影局部的面积为_________． 24．〔11分〕 如以以下图，在直角坐标系中，点的坐标分别为，过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点． v 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕求当最小时点的坐标； 〔3〕以点为圆心，以为半径作． ①证明：当最小时，直线与相切． ②写出直线与相切时，点的另一个坐标：___________． 25．〔12分〕 一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接． 〔1〕假设点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明： ①； ②． 〔2〕假设点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，那么与还相等吗？试证明你的结论．