2023年江西省丰城高二数学（下）第一次月考（理文）高中数学.docx

丰城中学高二下学期第一次月考数学试卷〔理文〕 一、选择题〔共60分〕 1、以下说法不正确的选项是〔 〕 A.先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是； B.某人射击10次，击中靶心8次，那么他击中靶心的频率是0.8； C.“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)〞是必然事件； D.不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1. 2、在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有〔 〕 A．30个 B．35个 C．20个 D．15个 3、如以下图是2023年北京奥运会的会徽，其中的“中国印〞 主体由四个互不连通的色 块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架 桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有〔 〕 A．8种 B．12种 C．16种 D．20种 4、某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有〔 〕 A．15种 B．12种 C．9种 D．6种 5、设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,假设M-N＝240, 那么展开式中含项的系数为〔 〕 A．-150 B．150 C．-500 D．500 6、202323年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救 灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决 定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开 出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有〔 〕 A．36种 B．108种 C．216种 D．432种 7、从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有〔 〕 A． 18种 B． 30种 C ．45种 D． 84种 8、在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，假设只要求相邻两块牌的底色不都为红色，那么不同的配色方案共有〔 〕 A．55 B．56 C．46 D．45 9、在的展开式中，含的项的系数是〔 〕 A．55 B．－55 C．56 D．－56 10、设为整数〔>0),假设和被除得的余数相同，那么称和对模同余.记为≡(mod m).=1+C+C·2+C·22+…+C·219，≡(mod 10)，那么的值可以是〔 〕 A．2023 B．2023 C．2023 D．2023 11、以以下图的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能.在这25种可能中，电路从P到Q接通的情况有〔 〕 A．16种 B．10种 C．24种 D．30种 12、在的边上有、、、四点，边上有、、、、共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，那么称之为一对“和睦线〞，那么共〔 〕 A. 60 B. 80 C. 120 D. 160 二、填空题〔共16分〕 13、15、设a＞0,a≠1从a,a六个数中任取两个不同的数组成对数的底和真数，得到不同对数值的个数是__ ____.〔用数字作答〕 14、12、的展开式中，含项的系数是 .〔用数字作答〕 15、某人打气球游戏〔如图〕，他必须用6枪打完这6个气球〔每个气球用线连着的〕，他有多少种选择打气球的顺序方法 .〔用数字作答〕 16、 如以下图，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向 的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的 环池大道．现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短， 最多可以有 种不同的走法．〔用数字作答〕 三、解答题〔共74分〕 17、由0，1，2，3，4，5这六个数字。 〔1〕能组成多少个无重复数字的四位数？ 〔2〕能组成多少个无重复数字的四位偶数？ 18、的展开式中前三项的系数成等差数列． 〔1〕求n的值； 〔2〕求展开式中系数最大的项． 19、某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习.按以下要求，分别有多少种排课方法： 〔1〕第一节不排体育、自习； 〔2〕数学不排后两节，语文只能排在第一或第四节； 〔3〕如果第一节不排体育，最后一节不排数学. 20、一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. 〔1〕从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； 〔2〕从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率. 21、某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌时机，每次可以不出牌或只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法 22、12分)是正整数，的展开式中含项的系数为7， （1） 试求中的含项的系数的最小值； （2） 对于使的的系数为最小的，求出此时含项的系数； （3） 对于使的的系数为最小的，求此时的近似值〔精确到0.01〕. 一．1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 11.A 12.A 二、13.30 14.207 15. 60 16.35 三、17、解：〔1〕 (2) 18、解：〔Ⅰ〕由题设，得 ， ………………………………………………4分 即，解得n＝8，n＝1〔舍去〕．……………………………………………6分 〔Ⅱ〕设第r＋1的系数最大，那么……………………………………………8分 即 解得r＝2或r＝3． ………………………………………………10分 所以系数最大的项为，．………………………………………………12分 19、某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习.按以下要求，分别有多少种排课方法 ①第一节不排体育、自习；……480 ②数学不排后两节，语文只能排在第一或第四节.……144 ③ 如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？……504 20、解：〔1〕；〔2〕. 21、解：由于张数不限，2张2，3张A可以一起出，亦可分几次出，可以考虑按此分类. 出牌的方法可分为以下几类： 〔1〕5张牌全局部开出，有=120种方法； 〔2〕2张2一起出，3张A一起出，有=20种方法； 〔3〕2张2一起出，3张A分开出，有=120种方法； 〔4〕2张2一起出，3张A两次出，有=180种方法； 〔5〕2张2分开出，3张A一起出，有=60种方法； 〔6〕2张2分开出，3张A分两次出，有=360种方法. 因此，共有不同的出牌方法120+20 +120 +180+60 +360=860种. 法二.①分5次出完，有=120种方法；②分4次出完，有=480种方法；③分3次出完，有=240种方法；④分2次出完，有=20种方法. 因此，共有不同的出牌方法120+20 +120 +180+60 +360=860种. 22、解：依题意知，=7，即. 〔1〕== ∴当或时，系数最小值为9； 〔2〕由〔1〕知，含项的系数为=5； 〔3〕由〔1〕知，， ∵当足够小时，，∴.