2023年江苏省各市中考数学试题（12套）江苏镇江初中数学.docx

镇江市2023年初中毕业升学考试 数 学 试 题以及答案 本卷须知： 1．本试卷共28题，全卷总分值120分，考试时间120分钟. 2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚. 一、填空题〔本大题共有12小题，每题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上〕 1．〔2023江苏镇江〕的倒数是 ； 的相反数是 . 【答案】3， 2．〔2023 江苏镇江〕计算：—3+2= ； 〔—3〕×2= . 【答案】—1，—6 3．〔2023 江苏镇江〕化简：= ； . 【答案】 4．〔2023 江苏镇江〕计算：= ； = . 【答案】4， 5．〔2023江苏 镇江〕分解因式：= ； 化简：= . 【答案】 6．〔2023 江苏镇江〕一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，那么这组数据的中位数是 ，众数是 . 【答案】7，8 7．〔2023 江苏镇江〕如图，，DE过点C，且DE//AB，假设，那么 ∠A= ，∠B= . 【答案】 8．〔2023 江苏镇江〕函数的取值范围是 ，当时，函数值y= . 【答案】 9．〔2023江苏 镇江〕反比例函数的图象在第二、四象限，那么n的取值范围为 ，为图象上两点，那么y1 y2〔用“<〞或“>〞填空〕 【答案】 10．〔2023 江苏镇江〕如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且= ，BF= . 【答案】 11．〔2023 江苏镇江〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，假设AB=10，CD=8，那么线段OE的长为 . 【答案】3 12．〔2023江苏 镇江〕实数的最大值为 . 【答案】4 二、选择题〔本大题共有5小题，每题3分，共计15分，在每题所给出的选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.〕 13．〔2023 江苏镇江〕下面几何体的俯视图是 〔 〕 【答案】A 14．〔2023江苏 镇江〕圆锥的母线长为4，底面半径为2，那么圆锥的侧面积等于 〔 〕 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】A 15．〔2023江苏 镇江〕有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细〞、“致〞的字样，B袋中的两只球上分别写了“信〞、“心〞的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心〞字样的概率是 〔 〕 A． B． C． D． 【答案】B 16．〔2023 江苏镇江〕两直线的交点坐标为 〔 〕 A．〔—2，3〕 B．〔2，—3〕 C．〔—2，—3〕 D．〔2，3〕 【答案】D 17．〔2023江苏 镇江〕小明新买了一辆“和谐〞牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是 〔 〕 A．9.5千公里 B．千公里 C．9.9千公里 D．10千公里 【答案】C 三、解答题〔本大题共有11小题，共计81分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕 18．〔2023 江苏镇江〕计算化简〔本小题总分值10分〕 〔2023 江苏镇江〕〔1〕 【答案】原式=8 〔2023 江苏镇江〕〔2〕 【答案】原式 19．〔2023 江苏镇江〕运算求解〔本小题总分值10分〕 解方程或不等式组； 〔2023 江苏镇江〕〔1〕 【答案】〔1〕由①得，；〔2分〕由②得， 〔4分〕 ∴原不等式组的解集为 〔5分〕 〔2023 江苏镇江〕〔2〕 【答案】〔2〕，〔1分〕 ， 〔2分〕 ， 〔3分〕 〔4分〕 经检验，中原方程的解. 〔5分〕 20．〔2023 江苏镇江〕推理证明〔本小题总分值6分〕 如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD. 〔1〕求证：△ABC≌△ADE； 〔2〕如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小. 【答案】〔1〕∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D， ∴△ABD≌△ADE.〔3分〕 〔2〕∵△ABC≌△ADE， ∴AC与AE是一组对应边， ∴∠CAE的旋转角，〔4分〕 ∵AE=AC，∠AEC=75°， ∴∠ACE=∠AEC=75°， 〔5分〕 ∴∠CAE=180°—75°—75°=30°. 〔6分〕 21．〔2023 江苏镇江〕动手操作〔本小题总分值6分〕 在如以下图的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. 〔1〕作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； 〔2〕平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； 〔3〕填空：在〔2〕中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，那么M与M2之间的距离为 . 【答案】〔1〕见图21；〔2分〕 〔2〕见图21；〔4分〕 〔3〕 〔6分〕 22．〔2023 江苏镇江〕运算求解〔本小题总分值6分〕 在直角坐标系xOy中，直线l过〔1，3〕和〔3，1〕两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点. 〔1〕求直线l的函数关系式； 〔2〕求△AOB的面积. 【答案】〔1〕设直线l的函数关系式为， ① 〔1分〕 把〔3，1〕，〔1，3〕代入①得 〔2分〕 解方程组得 〔3分〕 ∴直线l的函数关系式为 ② 〔4分〕 〔2〕在②中，令 〔5分〕 〔6分〕 23．〔2023 江苏镇江〕运算求解〔本小题总分值6分〕 二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. 〔1〕求C1的顶点坐标； 〔2〕将C1向下平移假设干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A〔—3，0〕，求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； 〔3〕假设的取值范围. 【答案】〔1〕 〔1分〕 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0. ∴C1的顶点坐标为〔—1，0〕 〔2分〕 〔2〕设C2的函数关系式为 把A〔—3，0〕代入上式得 ∴C2的函数关系式为 〔3分〕 ∵抛物线的对称轴为轴的一个交点为A〔—3，0〕，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为〔1，0〕. 〔4分〕 〔3〕当的增大而增大， 当 〔5分〕 24．〔2023 江苏镇江〕实践应用〔本小题总分值6分〕 有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.〔部门录取率=×100%〕 〔1〕到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ； 〔2〕如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？ 【答案】〔1〕80，〔1分〕40，〔2分〕 47%；〔3分〕 〔2〕设有x人从甲部门改到丙部门报名，〔4分〕 那么： 〔5分〕 化简得：0.6， 答：有50人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加15%的录取率.〔6分 25．〔2023 江苏镇江〕描述证明〔本小题总分值6分〕 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： 〔1〕请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； 〔2〕请你证明海宝发现的这个有趣现象. 【答案】〔1〕〔1分〕〔2分〕 〔2〕证明：〔3分〕 26．〔2023 江苏镇江〕推理证明〔本小题总分值7分〕 如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°. 〔1〕求证：DE是⊙O的切线； 〔2〕分别求AB，OE的长； 〔3〕填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，那么r的取值范围为 . 【答案】〔1〕∵AB是直径，∴∠ADB=90° 〔1分〕 ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. 〔3分〕 〔2〕在， 〔4分〕 〔3〕 〔7分〕 27．〔2023江苏 镇江〕探索发现〔本小题总分值9分〕 如图，在直角坐标系的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时， 试解决以下问题： 〔1〕填空：点D坐标为 ； 〔2〕设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简； 〔3〕等式BO=BD能否成立？为什么？ 〔4〕设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论. 【答案】 〔1〕；〔1分〕 〔2〕 ① 〔2分〕 〔3分〕 ② 〔4分〕〔注：不去绝 对值符号不扣分〕 〔3〕[法一]假设OB=BD，那么 由①得 〔5分〕 [法二]假设OB=BD，那么B点在OD的中垂线CM上. ∴直线CM的函数关系式为， ③ 〔5分〕 ④ 联立③，④得：， [法三]假设OB=BD，那么B点在OD的中垂线CM上，如图27 – 1 过点B作 〔4〕如果， ①当，如图27 – 2 ∴此时四边形BDCF为直角梯形.〔7分〕 ②当如图27 – 3 ∴此时四边形BDCF为平行四边形.〔8分〕 下证平行四边形BDCF为菱形： [法一]在， [方法①]上方 〔舍去〕. 得 [方法②]由②得： 此时 ∴此时四边形BDCF为菱形〔9分〕 [法二]在等腰中 28．〔2023江苏 镇江〕深化理解〔本小题总分值9分〕 对非负实数x“四舍五入〞到个位的值记为 即：当n为非负整数时，如果 如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，… 试解决以下问题： 〔1〕填空：①= 〔为圆周率〕； ②如果的取值范围为 ； 〔2〕①当； ②举例说明不恒成立； 〔3〕求满足的值； 〔4〕设n为常数，且为正整数