2023年浙江省桐乡市第学111高一数学上学期期中试题新人教A版.docx

桐乡一中2023学年第一学期期中测试高一数学试题卷 考生注意：1、考试范围：必修1全册 2、总分100分，时间120分钟。 一、选择题：请将正确答案填入答卷中，此题共12题，每题4分，共48分。 1．设集合，那么〔 〕 A． B． C． D． 2．假设集合，集合，假设，那么=〔 〕 A． B． C． D． 3．函数的定义域为〔 〕 A． B． C． D． 4．以下各组函数与的图象相同的是〔 〕 A． B． C． D． 5．以下函数，满足“对任意，当时，都有〞的是〔 〕 A． B． C． D． 6．假设二次函数的图象的对称轴是直线，那么〔 〕 A． B． C． D． 7．，假设，那么的值是〔 〕 A． B．或 C． D．或 8．如图，点在边长为1的正方形边上运动，设点是边的中点，点沿运动时，经过的路程记为，的面积为，那么函数的图象只可能是〔 〕 9．在实数集上是减函数，假设，那么以下正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 10．方程的解所在的区间为〔 〕 A． B． C． D． 11．函数在上是奇函数，且满足，当时，，那么=〔 〕 A． B． C． D． 12．函数在上是减函数，那么取值范围是〔 〕 A． B． C． D．[ 二、填空题：请将正确答案填入答卷中，此题共6题，每题3分，共18分。 13．满足条件的所有的集合的个数是 14．假设函数的定义域为，那么实数的取值范围是 15．计算：= 16．三个数，，的大小关系是 17．函数在区间上的最大值比最小值大，那么的值为 18．假设为奇函数，当时，,那么当时，= 三、解答题：此题共5题，，共34分。 19．集合. 〔1〕求； 〔2〕假设，求的取值范围。 20．设函数， 〔1〕证明：是偶函数； 〔2〕画出这个函数的图象； 〔3〕指出函数的单调区间，并说明在各个区间上是增函数还是减函数。 21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． 〔1〕当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？ 〔2〕当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22．，假设满足. 〔1〕求实数的值及的表达式； 〔2〕判断函数的单调性，并用定义证明； 〔3〕求函数的值域。 23．定义在上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中. 〔1〕求的值； 〔2〕求的值并判断该函数的单调性； 〔3〕求不等式的解集。 桐乡一中2023学年第一学期期中测试高一数学[参考答案和评分标准 命题： _____石小丽_____ 一、选择题：此题共12题，每题4分，共48分。 二、填空题：此题共6题，每题3分，共18分。 三、解答题：此题共5题，，共34分。 19．〔1〕； 〔2〕 20．〔1〕当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为 所以这时租出了辆车 〔2〕设每辆车的月租金为元，那么租赁公司的月收益为 所以，当时，最大，最大值为 即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元。 21．〔1〕当时 〔2〕见图 〔3〕在和上为减函数 在和上为减函数 22．〔1〕因为，即为奇函数 所以，那么 因此 〔2〕该函数在上为增函数，证明如下： 设任意实数， 〔3〕，即值域为