2023春季九年级数学下册第29章投影与视图达标检测卷新版新人教版.doc

学科组研讨汇编 第二十九章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是(　　) 2.(衡水中学2023中考模拟〕以下投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是(　　) A．中心投影 B．平行投影 C．当△ABC平行于投影面时的正投影 D．当△ABC平行于投影面时的平行投影 3．如图是一个几何体的三视图，那么此几何体为(　　) 4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺一边长为8 cm，那么投影三角形的对应边长为(　　) A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm 2.(实验中学2023中考模拟〕如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的展开图可以是(　　) 6．如图(1)(2)(3)(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项为哪一项(　　) A．(4)(3)(1)(2) 　　 B．(1)(2)(3)(4) C．(2)(3)(1)(4) 　　 D．(3)(1)(4)(2) 7．如图是由假设干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是(　　) A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 8．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如下图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为(　　) A．3 B．7 C．8 D．11 9．如下图，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，那么AB所在直线与A′B′所在直线所夹的锐角为(　　) A．45° B．30° C．60° D．以上都不对 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为(　　) A．9π B．40π C．20π D．16π 二、填空题(每题3分，共30分) 11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________. 12.(衡水中学2023中考模拟〕在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯〞或“太阳〞)． 13．将如下图的Rt△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________．(只填序号) 14．一个长方体的主视图和左视图如下图(单位：厘米)，那么其俯视图的面积是________平方厘米． 12.(实验中学2023中考模拟〕如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，那么旗杆的高为________m. 16．如图是方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，那么地面上阴影局部的面积为________． 17．如图是正方体的展开图，那么原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________． 18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如下图，那么搭成该几何体的小正方体最多有________个． 19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的外表积是________cm2. 20．如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，假设拿掉假设干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三视图仍都为2×2的正方形，那么最多能拿掉小立方块的个数为________． 三、解答题(21题6分，22～24题各10分，25～26题各12分，共60分) 21．在一座八层楼的楼顶有一个大灯泡O，该楼房旁边的楼房A和旗杆C在灯泡下的影子如下图，试确定灯泡O的位置，再作出小树E在灯泡下的影子FG.(不写作法，保存作图痕迹) 22.(衡水中学2023中考模拟〕(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如下图，在它右边的网格中画出它的三视图． (2)在实物图中，再添加假设干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多可添加________个小立方块． 2.(华中师大附中2023中考模拟〕在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度(大树垂直于水平面)，如图，山坡OM与地面ON的夹角为30°(即∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高为1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5 m，求大树的高度． 24．如图，线段AB＝2 cm，投影面为P. (1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影； (2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长； (3)在(2)的根底上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长． 22.(实验中学2023中考模拟〕如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是0.8 m. (1)请画出它的主视图、左视图和俯视图； (2)为了好看，需要在这个立体图形外表刷一层油漆，油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1元) 26．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求： (1)假设两楼间的距离AC＝24 m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高．(结果保存根号) (2)假设甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远．(结果保存根号) 答案 一、1.D　2.C　3.B 4．B　点拨：设所求投影三角形的对应边长为x cm，那么有＝，解得x＝20. 2.(实验中学2023中考模拟〕B　点拨：根据几何体的三视图可知，该几何体是圆柱体，圆柱体的展开图是两个圆和一个矩形，应选B. 6．A 7．D　点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5，6或7.应选D. 8．B　点拨：可在一个正方体各个面上按图示要求标上数字，也可发挥空间分析与想象力作出判断，a＝3，b＝4，∴a＋b＝7. 9．B 2.(北师大附中2023中考模拟〕B　点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π，应选B. 二、11.正方体(答案不唯一) 12.(衡水中学2023中考模拟〕灯　点拨：在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．所以他们是站在灯光下． 13. ②　点拨：Rt△ABC绕斜边AB所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相同且重合的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相同且重合的等腰三角形，并且上面的等腰三角形的腰较长，故为图②. 14．6　点拨：其俯视图如下图(单位：厘米)． 12.(实验中学2023中考模拟〕12　16.3.24 m2 17．6　点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．∵2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，∴原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6. 18．7　点拨：根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有1＋1＋1＋2＋2＝7(个)． 19．200　点拨：由三视图可知该立体图形由上下两个长方体组成，上面长方体长4 cm，宽2 cm，高4 cm，下面长方体长8 cm，宽6 cm，高2 cm，去掉重合局部，该立体图形的外表积为6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(cm2)． 20．2 三、21.解：如下图． 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：(1)如图． (2)2 2.(华中师大附中2023中考模拟〕解：如图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意可得， △ABP∽△CEQ， 那么＝，即＝. 由题意可得，EQ∥NO， 那么∠1＝∠2＝30°. ∵QD＝5 m， ∴DE＝ m，EQ＝ m， 故＝， 解得EC＝ m， 故CD＝CE＋DE＝ ＋＝(m)． 答：大树的高度为 m. 24．解：(1)画图略． (2)画图略．AB的正投影的长是2 cm. (3)画图略．AB的正投影的长是 cm. 22.(实验中学2023中考模拟〕解：(1)如下图． (2)根据题意得0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)(m2)， 40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元)． 答：一共需要花费约208.4元． 26．解：(1)∵AB＝CD＝30 m，BA⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABDC是矩形． ∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°. ∵∠DBE＝30°， ∴设DE＝x m，那么BE＝2x m. ∴在Rt△BDE中， BD＝＝＝x(m)．　 ∴x＝24.解得x＝8.即DE＝8 m. ∴EC＝CD－DE＝(30－8)m， 即甲楼的影子落在乙楼上有(30－8)m高． (2)如图，当太阳光照射到C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼， 在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°， ∴BC＝2AB＝60 m. ∴AC＝＝＝30(m)．　 即两楼之间的距离应当为30 m.