2023年襄阳3下学期九年级数学第一次月考试题.docx

2023学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题 一、选择题：〔本大题共10个小题，每题3分，共30分〕 ，那么的值是 ( ) A． B.3 C. D. ±3 2. 以下计算正确的选项是：( ) A．·　　 B． 　 C． D． 主视图 俯视图 左视图 2 3 2 3 3．以以下图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4．以下说法中，正确的选项是 A.“翻开电视，正在播放新闻联播节目〞是必然事件 B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖 C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查 D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2 5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．假设∠AOC=70°，那么∠CON的度数为 ( ) B O A M C D 〔第5题〕 A．65° B．55° C．45° D．35° 6．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出局部区域栽种鲜花〔如图〕，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，那么可列方程为 ( ) A.〔x+1〕〔x+2〕=18        B.x2-3x+16=0 C.〔x-1〕〔x-2〕=18        D.x2+3x+16=0 7.二次函数的图象如以下图,那么一次函数的图象大致是：( ) A B C D 8．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是 ( ) A．6π B．2π C．π D．3π 9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为〔0，6〕，那么⊙C的半径长为5，那么C点坐标为 A.〔3，4〕    B.〔4，3〕     C.〔-4，3〕     D.〔-3，4〕 10. 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，以下结论： ①；②；③；④其中正确的个数有 ( ) 二、填空题：〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕 11．________________________. 12. . 不等式组的解集是　 　. 13.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，那么阴影局部的面积为 ___ ___cm2 ． 14．A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　 　km/h． 15. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，假设干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．假设从中随机摸出一个球是白球的概率是，那么黄球的个数为______ 16. .等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为,那么其腰长为__________. 三、解答题：〔本大题共9个小题，共72分〕 17.〔6分〕先化简，再求值：，其中. 18.〔6分〕某校举办了首届“中国诗词大会〞，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，假设每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如图表： 请结合图表完成以下各题： 〔1〕①那么a= ；②频数分布直方图补充完整； 〔2〕假设测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是多少？ 〔3〕第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． 19.〔6分〕如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1＝ax＋b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2． 第19题图 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出当y1＜y2时x的取值范围． 20. (6分)如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB． 〔1〕作出∠ABC的平分线〔尺规作图，保存作图痕迹，不写作法〕； 〔2〕假设〔1〕中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF． 求证：四边形ABFE为菱形． 21．(8分)一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． 〔1〕甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ 〔2〕假设让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，那么甲公司每天的施工费应低于多少元？ 22、(8分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO，连结CD 〔1〕求证：CD是⊙O的切线； 〔2〕假设AB=2，，求AD的长．〔结果保存根号〕 23(10分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件. (1)写出专柜销售这种玩具，每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关 系式； (2)求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大； (3)专柜结合上述情况，设计了A、B两种营销方案： 方案A：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元. 请比拟哪种方案的最大利润更高，并说明理由. 24. (10分) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F. 　 (1)求证：∠ADF＝∠EDF； (2)探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由； (3)假设EF＝1，求BC的长. 第24题图 25. (12分)二次函数y＝－x2＋ax＋b的图象与y轴交于点A(0，－2)，与x轴交于点B(1，0) 和点C，D(m，0)(m＞2)是x轴上一点． (1)求二次函数的解析式； (2)点E是第四象限内的一点，假设以点D为直角顶点的 Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标(用含m的代数式表示)； (3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？假设存在，请求出点F的坐标；假设不存在，请说明理由． 第25题图