2023年广东省中山市实验高级高一数学上学期期中考试新人教A版.docx

中山市实验高级中学2023-2023学年度高一上学期期中考试数学试题 一、选择题〔每题4分，共40分〕 1.全集,，那么( ) A. B. C. D. 2.以以下图像表示的函数能用二分法求零点的是〔 〕 x o y x o y o 1 y x x o y [来源:] A B C D 3. 如果幂函数的图象经过点,那么的值等于〔 〕 A.16 B. 2 C. D. 4. 设，，c，那么〔 〕 A． B． C． D． 5．以下函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是〔 〕  A.y = x (x∈(0,+∞)) B.y = 3x (x∈R) C.y = x (x∈R) D.y = lg|x| (x≠0) 6. 偶函数在区间[0，4]上单调递减，那么有〔 〕 A. B. C. D. 7. 在中，实数的取值范围是〔 〕 A B C D 8．设在上存在，使得，那么的取值范围〔 〕 A B C D 9. 假设是奇函数，且在〔0，＋∞〕上是增函数，又，那么的解是〔　〕 A. B. C. D. 10某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如以下图的散点图，以下函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是〔 〕 A. B. C. D. 二、填空题〔每题4分，共16分〕 11.定义集合运算：设那么集合的所有元素之和为 12. 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，那么年后这批设备的价值为___________万元. =,那么的值为 . 14. 函数的定义域为 ．〔用区间表示〕 三、解答题：(共44分、解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15〔此题9分〕全集U=，集合A=｛，集合B＝ 求〔1〕 (2) () (3) 16〔此题总分值8分〕计算〔1〕 〔2〕 17. 〔此题9分〕奇函数 〔1〕求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象； 〔2〕假设函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围. [来源:] 18〔此题总分值9分〕 函数 〔1〕当时，求函数的最大值和最小值； 〔2〕求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 19〔此题总分值9分〕某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元〔如图〕 〔1〕分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。 １ ０ ０ １ 〔2〕该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 中山市实验高级中学2023-2023学年度高一上学期期中考试 数学参考答案 一、选择题〔每题4分，共40分〕 1~5 B C D B C 6~10 A C B D D 二、填空题〔每题4分，共16分〕 11、 10 12、； 13、 3 ； 14、 三、解答题：(共44分、解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 〔2〕由〔1〕知＝， 由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需 解之得 18. 解： 对称轴 ∴ 〔2〕对称轴当时，在上单调 ∴