数学归纳法及其应用PPT课件.ppt

第十二章极限与导数第讲（第二课时）题型3用数学归纳法探求数列的通项公式•1.已知数列{an}满足：a1=1，a2=，an(an+1-1)=n(an+1-an)(n≥2)，求数列{an}的通项公式.•解：由已知可得•因为a1=1，a2=，所以•由此猜想：1411(2).nnnnaanna14232127aaa，343213-10aaa，1.3-2ann•证明:(1)当n=1时，结论成立.•(2)假设当n=k时结论成立，即•则当n=k+1时，•所以当n=k+1时，结论也成立.综合(1)(2)知，•数列{an}的通项公式是111312a，1.32kak121111321321321111.32131131312kkkkkakkakakkkkkkkkkkkk1(*).32nanNn•点评：“归纳—猜想—证明”是求数列的通项公式与前n项和公式的常用方法...