2023九年级数学上册第25章概率初步综合检测新版新人教版.docx

学科组研讨汇编 第二十五章(概率初步) (时间：120分钟　　总分值：120分) 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 大题题号 一 二 三 总分 答案得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下事件中是不可能事件的是(C) A．买体育彩票中奖 B．两实数之和为正 C．三角形内角和小于180° D．抛一枚硬币2次都正面朝上 2.(衡水中学2023中考模拟〕从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A) A. B. C. D. 3．记硬币有数字的一面为正面，另一面为反面．投掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是(C) A．正面向上 B．正面不向上 C．正面或反面向上 D．正面和反面都不向上 4．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．假设一次性随机从中取出两个，那么这两个粽子都没有蛋黄的概率是(B) A. B. C. D. 2.(实验中学2023中考模拟〕从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，以下事件与抽到“K〞的概率相同的是(B) A．抽到“大王〞 B．抽到“2〞 C．抽到“小王〞 D．抽到“红桃〞 6．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为(A) A. B. C. D. 7．书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是(C) A. B. C. D. 8．(2023·绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下表： 组别/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是(D) A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 9．在4张相同的小纸条上分别写上数字－2，0，1，2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，再从余下的3支签中任意抽出1支签，那么2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为(C) A. B. C. D. 2.(北师大附中2023中考模拟〕从甲地到乙地有a，b，c三条道路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地，那么恰有两人走a道路的概率是(D) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11．“明天下雨〞，你认为这是__随机事件__．(填“随机事件〞“不可能事件〞或“必然事件〞) 12.(衡水中学2023中考模拟〕(2023·遵义)小明用0～9中的数字给 设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能翻开 的概率是____． 13．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表： 种子个数 200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子个数 187 282 435 624 718 814 901 发芽种子频率 0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901 根据试验所得数据，估计“发芽种子〞的概率是__0.9__．(结果保存小数点后一位) 14．(2023·葫芦岛)在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为__4__． 12.(实验中学2023中考模拟〕现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是____． 16．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如下图，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，那么学生B坐在2号座位且C坐3号座位的概率是____． ,第16题图)　　　　,第17题图) 17．如图，正方形ABCD内接于⊙O，正方形的边长为2 cm，假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是____． 18．有四张反面完全相同的卡片，正面上分别标有数字－2，－1，2，3.把这四张卡片反面朝上，随机抽取两张，记下数字为k，b，那么y＝kx＋b不经过第三象限的概率为____． 三、解答题(共66分) 19．(8分)某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，并规定每购置60元的新品牌商品，就能获得一次摸球的时机．如果摸得红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以获得一支铅笔．小颖购此新商品花了85元 (1)她获得奖品的概率是多少？ (2)她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少？ 解：(1)她获得奖品的概率是为1.(2)她得到一把雨伞的概率为＝；她得到一个文具盒的概率为＝；她得到一支铅笔的概率为＝. 20.(8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率． 解：画树状图如下图．共有12种等可能结果，其中恰好抽到甲、乙两名选手的结果有2种，故P(抽到甲、乙)＝＝. 21．(8分)一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3. (1)试求出纸箱中蓝色球的个数； (2)小明向纸箱中再放进红色球假设干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数． 解：(1)由得纸箱中蓝色球的个数为100×(1－0.2－0.3)＝50(个)．(2)设小明放入红球x个．根据题意，得＝0.5，解得x＝60.经检验，x＝60是所列方程的根，故小明放入的红球的个数为60. 22.(衡水中学2023中考模拟〕(10分)甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉，抗击疫情． (1)假设从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，那么所选的2名医护人员性别相同的概率是____； (2)假设从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率． 解：将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男医护人员，2表示女医护人员)，画树状图如下图．共有12种等可能的结果，满足要求的结果有4种，那么P(2名医护人员来自同一所医院)＝＝. 2.(华中师大附中2023中考模拟〕(10分)“迎元旦大酬宾！〞某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元〞“10元〞“20元〞和“50元〞的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费300元． (1)该顾客至多可得到__70__元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率． 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于60元的结果有4种，∴该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率为＝. 24．(10分)(2023·丹东)如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字．游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，那么需重新转动转盘． (1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； (2)这个游戏规那么对甲、乙双方公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平．(不需要说明理由) 解：(1)列表如下： －2 －3 2 3 1 －2 －3 2 3 2 －4 －6 4 6 3 －6 －9 6 9 由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的结果有4种，所以甲获胜的概率为＝.(2)∵指针所在区域的数字之积为偶数的概率为＝，∴这个游戏规那么对甲、乙双方不公平，将转盘A上的数字2改为1，那么游戏公平．(答案不唯一) 22.(实验中学2023中考模拟〕(12分)垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按A：可回收物，B：有害垃圾，C：餐厨垃圾，D：其他垃圾四类分别装袋，投放．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾(两袋垃圾不同类)． (1)甲投放的垃圾恰好是A类垃圾的概率是____； (2)用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 解：画树状图如下： 由树状图知共有48种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有24种，所以乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率为＝. 附加题 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形ABCD内投一粒米，那么米粒落在四边形BMPE内的概率为____． 解析：设BE＝a.∵E，F分别为BC，CD的中点，∴EF∥BD，EF＝BD，BC＝2a，∴BD＝2a.∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO＝OD，∴点P在AC上，∴PE＝EF，∴PE＝BM，∴四边形BMPE是平行四边形，∴BO＝BD.∵M为BO的中点，∴BM＝BD.∵E为BC的中点，∴BC＝2a，∴BD＝2a，∴BM＝a.过点M作MH⊥BC于点H，∴MH＝BM＝a，∴S正方形ABCD＝4a2，S四边形BMPE＝a2，∴米粒落在四边形BMPE内的概率为＝.