2023年第一学段估算能力跟踪测查与教学改进.doc

第一学段估算能力跟踪测查与教学改进第一学段估算能力跟踪测查与教学改进 方巧娟 陈金波 章威维 【摘 要】随着估算教学内容和评价指标的变化，教师的教和学生的学需要随之而变。通过教材解读、学生测查、教师教学现状分析等发现，估算教学的真正落地需要形成教学序列和规范书写格式。在区域跟进式实证研究中表明，估算教学的统一规范，能有效促进学生估算能力的发展。【关键词】估算能力;书写格式;规范 随着义务教育数学课程标准（2011 年版）教学理念的落实，估算教学内容和评价指标发生了明显变化，从纯算式的估算习题转向具体情境的估算问题解决。估算能力的表现也从单一的知识技能走向集估算推理、条理表达于一体的综合数学思考。那么，学生的估算能力现状如何呢？针对区域第一学段的估算能力，研究团队进行了跟踪测查与教学改进。一、区域估算能力第一次测查分析 区域第一学段运算能力的综合测查中，估算能力作为其中重要的考查内容进行了测查。（一）检测时间与对象 检测 2017 年 6 月。检测对象：全区 34 所小学，各校随机抽取三年级的其中一个班级，分 A、B 卷进行检测。参加检测学生共计 1154 人，其中 A 卷 597 人，B 卷 557 人。（二）检测内容与数据分析 检测内容：四道选择题，估算内容涉及“1 分钟时间能干什么”“若干个鸡蛋质量多少”“800 步大约多长”“已知 10 分钟的路程，估计剩余路程时间”;两道解决问题。1.估算总体平均得分情况 由表 1 可知，学生的估算能力整体情况十分不理想，全区平均得分率不到 50%。其中，城区平均成绩最高分为 11.40 分，最低分为 8.15 分;乡镇平均成绩最高分为 10.81 分，农村平均成绩最高分为 9.58 分。数据反映出城乡差异并不明显，主要存在校际差异甚至是班际差异。可见，学生估算能力水平更多取决于教师个体的教学意识和能力。2.估算解决问题过程测查得分情况（2）李老师带 5000 元去为学校购买 6 台电视机，每台电视机 784 元，李老师带的钱够吗？A、B 卷试题情境一致、数据相似，分别安排了两题。其中，第（1）题要求学生根据估算思考过程填空，第（2）题要求学生独立思考、完整表达。学生在表达“钱是否够”的问题时，出现了精确计算，估大、估小方向出现偏差，推理表达不完整等各种情形。反映出教师自身对估算教学理解各不相同，导致学生表达差异较大。因此，要进一步规范估算推理的基本表达格式，形成估算教学的序列。二、问题成因与相关元素调查分析 基于以上思考，笔者从教材编排序列和教师教学现状调查，分析了估算教学的难点。（一）教材编排带来的教学挑战 人教版教材估算教学内容集中安排在二、三年级。二年级下册“加法估算解决问题”重视估算推理过程，但沒有规范的书写格式;三年级上册又安排了“用加法估算解决问题”，在对话中呈现书写格式;紧接着三年级上册乘法估算解决问题，却将重点放在了“”的教学上。四年级没有安排估算教学，五年级安排了小数乘法估算。研究发现，对于估算这一教学内容，教材编排呈现了两个难点：一是没有形成统一的推理过程，知识点零散;二是时间跨度长，格式教学留白，学生的表征不一。（二）教师的教学现状调查 推理估算如何书面表达，教师意见不一。基于此，笔者对区域内教师开展了一次估算解决问题专项调查。检测 2017 年 9 月。检测对象：抽选各教龄段教师共计 103 人。检测内容：三年级加法估算和乘法估算各一题。从表 4 可知，教师估算教学本体性知识欠扎实，在很大程度上影响了学生的学习。只有 54.4%的教师能正确推理表达，部分教师表达随意，推理不完整，甚至错误估算。错误情况大致分三种：（1）通过四舍五入处理数据，未能根据实际情况估大估小;（2）通过精算解决;（3）格式表征随意，推理不严密。从师生测查对应性分析，教师自身估算表达不规范是关键原因。三、教学改进主要措施（一）书写格式规范，形成估算推理序列 估算要表达推理的过程，需要借助一定的数学语言、符号等进行条理表达。书面格式一般可以统一为“估、算、比、答”四个步骤。估算书写格式规范训练，需要整体推进、有序养成，重点抓好“加法估算”“乘法估算”两个关键期，如表 5 所示。算 300+200=500（元）比 358+218500 答：带 500 元不够。三年级上册乘法估算 第一次出现“”的教学，估算步骤从加法迁移到乘法，继续加强书写格式训练 估 2930 算 308=240（元）比 298240250 答：250 元够了。（二）系列课时研究，落实估算书写格式 为了推进估算书写格式的规范性，在全区项目培训中开展估算序列专题研究。重点围绕“加法估算解决问题（二年级下册）”“加法估算解决问题（三年级上册）”“乘法估算解决问题（三年级上册）”等课例的估算方法、估算格式的内联性展开，帮助教师理解强化书写格式，本质是培养学生运用数学语言逻辑推理的能力。同时，多次组织估算专题培训，强化教师估算教学的本体性知识。四、区域估算能力第二次测查反馈 检测 2019 年 1 月。检测对象：抽取城区、乡镇、农村各 2 所学校的三年级学生，共计 832 人。检测内容：一道解决问题，要求学生独立思考、完整表达。通过第二次测查（表 6）与第一次测查（表 2）数据对比发现，区域学生估算能力有了很大进步。可见，估算教学的统一规范，能有效促进学生估算能力的发展。当然，估算教学任重道远。只有整体把握估算教学，形成估算教学序列，让估算教学有抓手可依，才能真正提升学生的估算能力。