2023年九年级数学上学期期中练习两套苏教版.docx

2023/2023学年度第一学期九年级数学期中练习卷〔一〕 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题(每题2分，共24分) 1．式子在实数范围内有意义，x的取值范围是〔　 〕. A. x ＞ 1 B. x ≥ 1 C. x ＞ －1 D. x ≤ 1 2．一元二次方程x2－1＝0的根为〔 〕． A. x＝1 B. x＝－1 C. x1＝1，x2＝－1 D. x1＝0，x2＝1 3．具备以下条件的四边形中，不一定是平行四边形的是〔　 〕. A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分 4．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形必定是〔　 〕. Ａ．矩形　　 　 Ｂ．等腰梯形　 Ｃ．正方形　　 Ｄ．菱形 5. 以下计算正确的选项是〔　 〕. A．3－2＝9 B．＋＝ C．〔1＋〕〔1－〕＝1 D．＝2 6．2007年4月17日国家测绘局首次公布了我国十座名山的海拔 高度〔如以下图〕，这组数据的极差是〔　 〕. A． B． C． D． 7. 数据2，4，3，6，的平均数是5，那么这个样本的方差是〔　 〕. A．8 B．5 C．2 D．3 8. ，那么的值为〔　 〕. A. 1 B. －1 C. D. 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠B，CD是中线，点E、F分别在边AC和BC上，且AE＝CF，那么图中全等三角形有〔　 〕. A．4对　　 B．3对 C．2对　　 D．1对　　 10．如图，点P是△ABC内的一点，假设PB＝PC，那么〔　 〕. A．点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上 C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上 11. 如图1，梯形ABCD中， ÐC＝ÐD＝90°， AD＝6，BC＝18．假设将AD叠合在BC上，出现折痕MN，如图2所示，那么MN的长度为〔　 〕. A．9 B．12 C．15 D．21 12． 将n个边长都为l cm的正方形按如以下图的方法摆放，点A1，A2，……，A n分别为正方形的中心，那么n个这样的正方形重叠局部(阴影局部)的面积之和为〔　 〕. A．cm2 B．n cm2 Ｃ．cm2 D． cm2 二、填空题(每题2分，共12分) 13. 方程x〔x－3〕＝3－x的解为_ __________ . 14．把方程x2＋6x－5＝0配方，得〔x＋a〕2＝b的形式，那么所得的方程为 . 15．梯形的上底长为5cm，中位线长为8 cm，下底长为 cm . 16. 如图，池塘边有两棵小树A、B，现测得线段AC和BC的中点分别为点D、E，且DE＝18．4 m，那么这两棵小树之间的距离为 m． 17．菱形的边长为10 cm，一条对角线的长为12 cm，那么菱形的面积为 cm． 第16题 第18题 18．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝105°，CD⊥AB于点D，假设AC＝8，那么BC＝ ． 三、计算与求解〔每题5分,共20分〕 19．计算：＋(－1)3－2× 20.计算： 〔＋1〕0－＋∣－∣． 21．解方程：〔x＋2〕2＝x＋2. 22．解方程：x2 —1＝2x . 四、〔此题4分〕 23．如图，∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线〔请保存画图痕迹〕． 五、〔每题7分，共14分〕 24．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC=DC，AC与BD相交于点O. 〔1〕以下判断正确的有 〔填序号〕. ①AC、BD互相垂直 ②AC、BD互相平分 ③AC平分∠BAD、∠BCD ④BD平分∠ABD、∠ADC 〔2〕求证：①△ABC≌△ADC. 25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2023，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率． 六、〔此题7分〕 26． 如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A’B’C’的位置，斜边AB＝10cm，BC＝6 cm，设A’B’的中点为M，B’C’的中点为N，连接AM，MN． 〔1〕△AMN是何种三角形？说明你的理由； 〔2〕求AM的长． 七、〔此题9分〕 27． 如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点． (1) 求证：四边形AECG是平行四边形； (2) 假设AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长； 八、〔此题10分〕 28.在△ABC中，∠ACB=90°，AC = BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E； 〔1〕当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE； 〔2〕当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出DE、AD、BE具有的等量关系〔不要证明〕； 图1 图2 图3 〔3〕当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 2023/2023学年度第一学期九年级数学期中练习卷 参考答案及评分标准 一、选择题〔每题2分，共24分〕 1. B 2. C 3. C 4.D 5. D 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 11. B 12. C 二、填空题〔每题2分，共12分〕 13. x1＝－1，x2＝3　14.〔x＋3〕2＝14 15.11 16.36.8 17. 96 18. 4 三、〔每题5分，共20分〕 19.解：原式＝2－1－………………………………………………3分 ＝－1. ……………………………………………………5分 20. 解：原式＝1－3＋………………………………………………3分 ＝1－2.………………………………………………………5分 21. 解：x1＝－1，x2＝－2 …………………………………〔解错一个扣2分〕 22. 解：x1＝＋1，x2＝－＋1 …………………〔解错一个扣2分〕 四、〔此题4分〕 23．解： 射线OM即为所求. …………………〔不写结论扣1分〕 五、〔每题7分，共14分〕 24．〔1〕 ①③………………………………………3分 〔2〕证明：在和中， ，，， 6分 ． 7分 25. 解：设南瓜亩产量的增长率为，那么种植面积的增长率为． 1分 根据题意，得 10〔1＋2x〕·2023〔1＋x〕＝60 000． 4分 解这个方程，得，〔不合题意，舍去〕． 6分 答：南瓜亩产量的增长率为．………………………………………………………7分 六、〔此题7分〕 26. 解：△AMN是直角三角形．………………………1分 〔1〕在△A′B′C′中，Ｍ、N分别是A′B′、B′C′的中点， ∴MN∥A′C′, ……………………………………2分 ∵A′C′⊥B′C′， ∴MN⊥B′C′ ． ∴△AMN是直角三角形．………………………3分 〔2〕∵A′C′=AC=＝＝8〔cm〕， ∴MN=A′C′=4〔cm〕．………………………4分 而B′ N=C′N＝B′C′＝BC=３〔cm〕， ∴AN=AC－C′N=8－3=5〔cm〕.……………………………………………………5分 ∴AM=〔cm〕.………………………………7分 七、〔此题10分〕 27．〔1〕证明：根据题意和图形的对称性， ∠ACE＝∠ACB，∠CAG＝∠CAD， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ACB＝∠CAD. ∴∠ACE＝∠CAG. ……………………………………………………………2分 ∴CE∥AG. ……………………………………………………………3分 ∵CG∥AE，……………………………………………………………4分 ∴四边形AECG是平行四边形. ……………………………………5分 〔2〕解：设EF为x，那么根据题意BE＝x，AE＝4－x. ∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝5cm，BC＝CF＝3cm，AF＝2cm. 在Rt△AEF中，AE2＝AF2＋EF2.即〔4－x〕2＝22＋x2. ………………7分 解得x. ∴EF为 cm. ………………………………………………………9分 八、〔此题10分〕 28．〔1〕证得△ADC≌△CEB；………………………………………2分 证得DE＝AD＋BE；…………………………………………5分 〔2〕DE=AD－BE；………………………………………………………7分 〔3〕DE=BE－AD. ………………………………………………………8分 证明. ………………………………………………………………10分