完整版水力学重点题(1)(1).doc

本word文档可编辑可修改 （注意：题目前面打星号 的是老师点 的题！ ！！） 计算题 第 1章绪论 P14 ★1.12有一底面积为 60cm×40cm 的平板，质量为 5kg，沿一与水平面成 20°角 的斜面下滑，平板与斜面之间 的油层 厚度为 0.6mm，若下滑速度 0.84m/s，求油 的动力黏度μ。 du dy Tdy Adu 解：∵ T A ， 2 2 3 式中 T F sin20 G 16.76N A 60 40 2400cm 0.24m dy 0.6 10 m du 0.84m s ， ， ， s Tdy 16.76 0.6 10 3 ∴ 0.05Pa s Adu 0.24 0.84 ★1.13为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料 的模具中间拉过。已知导线直径为 模具 的直径为 0.9mm，长度为 20mm，导线 的牵拉速度为 50m/s，试求所需牵拉力。 0.8mm；涂料 的黏度μ=0.02Pa·s， du A dy 解：∵ T ， d d1 5 A d l 3.14 0.8 20 50.24 10 m2 6 0.02 Pa s，du 50m s， dy 2 式中 0.05mm 5 10 m， 1 2 50 5 10 5 ∴ T 0.02 50.24 10 6 1.0N 1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转 ω=16rad/s，锥体与固定壁面间 的距离δ=1mm，用μ=0.1Pa·s 的润滑油充满间 隙，锥底半径 R=0.3m，高 H=0.5m。求作用于圆锥体 的阻力矩。 w R du dy R 2 R 2 0.3 2 2， M A ，式中 ， 0.1Pa s du w 16 ， 2.4 m s dy 3 1mm 10 m 解： dy 3 3 1.15活塞加压，缸体内液体 的压强为 积弹性模量。 0.1MPa时，体积为 1000cm，压强为 10MPa时，体积为 995cm。试求液体 的体 dV / V dp (995 1000) /1000 9 解： 0.505 10 / Pa 6 (10 0.1) 10 Pa 1 1.98 10 Pa 1.98 10 N m2 9 9 由此得该液体 的体积弹性模量为： 第 2章流体静力学 P40 3 ★2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面 h=1.8m，液体 的密度为 850kg/m，求液面压强。 解： p0 gh 850 9.8 1.8Pa 14994Pa 2 ★2.14密闭容器，压力表 的示值为 4900N/m，压力表中心比 A点高 0.4m，A点在水面下 1.5m，求水面压强。 解：由已知，过 A点作等压面 AB， ∵ p0 gh p表 A gh，∴ p p表 ghB gh 4900 1000 9.8（0.4 1.5） 5880Pa 水 A 水 水 B 0 水 2.16盛满水 的容器，顶口装有活塞 A，直径 d=0.4m，容器底 的直径 D=1.0m，高 h=1.8m，如活塞上加力 2520N（包括 活塞自重），求容器底 的压强和总压力。 G G 2520 解：依题意，作等压面 由帕斯卡原理，此时： MN，P =0,则当活塞上加力 2520N时： p 20064Pa MN AA (d / 2) 2 3.14 (0.4 / 2) 2 p = gh p 1000 9.8 1.8Pa 20064Pa 37704Pa 底 水 D 2 2 则总压应力： F =p A =p ( ) =37704 3.14 0.5 N 29597.6N 总 底 底 底 2 2.17用多管水银测压计测压，图中标高 的单位为 m，试求水面 的压强 p和绝对压强 0 p 。 0 abs ， 解：对 1-1等压面 p0 g(3.0 1.4) p2 g(2.5 1.4)； hg 水 对 3-3等压面 p2 g(2.5 1.2) pa g(2.3 1.2) hg 水 将两式相加后整理得： p0 g(2.3 1.2) g(2.5 1.2) g(2.5 1.4) g(3.0 1.4) 水 hg 水 hg 1.1 g 1.3 g 1.1 g 1.6 g (2.2 2.9 )g 水 hg 水 hg 水 hg (2.2 13.6 1000 2.9 1000) 9.8Pa 264.796kPa 绝对压强： p0,abs p0 p 264.796 98 362.796kPa a 1 2.21绘制题图中 AB面上 的压强分布图。 ★2.24矩形平板闸门 AB，一侧挡水，已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 h =2m，倾角α=45°，闸门上缘 A处设有 c 转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力 T。 解： P p A c gh bl 1000 9.8 2 1 2 39.2kN， c 1 bl 3 2 I c l 2 sin 12hc 2 sin45 12 2 12 hc y y e 0.1178m D c ycA bl sin l e P ( l e)，对 A点取矩，∴ T P 2 1.1178 30.989kN 1.414 ∵ T l cos 39.2 2 l cos ★2.25矩形闸门高 h=3m，宽 b=2m，上游水深 h =6m，下游水深 h2=4.5m 1 ，试求：（1）作用在闸门上 的静水总压力；（2） 压力中心 的位置。 解：（1） pc g(h h ) 1000 9.8 (6 4.5) 14700Pa，则 P p A p hb 14700 3 2 88.2kN 1 2 c c h h 3 2 2 （2）压力中心 的位置在 处，即 yD 1.5m 2 ★2.26矩形平板闸门一侧挡水，门高 设 的位置 y。 h=1m，宽 b=0.8m，要求挡水深 h超过 2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应 1 1 bh3 I c h 2 2h h h2 4 1 2 12 12 1 解： yD yc (h1 ) 1.56m， h 2 ycA 2 6(2h h) 1 6(4 1) (h1 )bh y h y 2 1.56 0.44m D 则转轴应设 的位置： 2.27折板 ABC一侧挡水，板宽 b=1m，高度 h =h =2m，倾角α=45°，试求作用在折板上 的静水总压力。 1 2 g(h1 h2 2 )2 8 g，垂直分力 P z gV 6 g，则总压力为 P 2 2 P Pz 10 g 98kN。 x 解：水平分力 Px 2.29一弧形闸门，宽 2m，圆心角α=30°，半径 R=3m，闸门转轴与水面齐平，求作用在闸门上 的静水总压力 的大小 与方向。 h gh2 ，式中 解： P p Ax gh Ax x g 2h h Rsin 30 1.5m，则 x c 2 gV 9800 ( 30 R 2 1.5 3 1.5 360 2) 7967.4 N， 2 2 2 1 2 P x gh 1000 9.8 1.5 22050N， Pz 7967.4 2 Px Pz2 23445.3N， 则总压力为 P arctan 19.67 。 22050 1 2 2.33密闭盛水容器，水深 h =60cm、h =100cm，水银测压计读值Δh=25cm，试求半径 R=0.5m 的半球形盖 AB所受总 压力 的水平分力和铅垂分力。 解：容器内液面压强 p0 g h gh 27.44kPa；半球形盖 AB形心处压强 p p0 gh 37.24kPa 2 Hg 2 1 c 2 0.5 29.23kN 水平分力 P p A p R 37.24 x c c 2 3 3 2 3 3 铅垂分力 Pz gV g R 9800 0.5 2.56kN 2 第 3章流体动力学 P65 3.7已知速度场 u =2t+2x+2y，u =t-y+z，u =t+x-z。试求点 (2,2,1)在 t=3时 的加速度。 x y z ux t ux x ux ux z ax ux uy uz 解： y 2 (2t 2x 2y) 2 (t y z) 2 (t x z) 0 2 6t 4x 2y 2z uy t uy x uy y uy z ay ux uy uz 1 (2t 2x 2y) 0 (t y z) ( 1) (t x z) 1 1 y 2z x uz t uz x uz y uz z az ux uy uz 1 (2t 2x 2y) 1 (t y z) 0 (t x z)