2023年龙岩市初中毕业升学考试初中数学.docx

2023年龙岩市初中毕业、升学考试 数学试卷 〔总分值：150分 考试时间：120分钟〕 一、填空题 〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1．2的倒数是 . 2．分解因式： . 3．据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶川地震灾区共接受内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为 万元. 4．数据80、82、79、82、81的众数是 . 5．函数的自变量x的取值范围是 . 6．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 . 7．如□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，那么∠BCE= . 8．假设的图象分别位于第一、第三象限，那么k的取值范围是 . 9．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，那么∠1的度数为 . 10．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，那么CD∶DB= . 二、选择题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中. 11．以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 12．方程的解是〔 〕 A．， B．， C．， D．， 13．如图是一个正方体的外表展开图，那么图中“加〞字所在面的对面所标的字是〔 〕 A．北 B．京 C．奥 D．运 14．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的〔 〕 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 15．函数的图象如以下图，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0 16．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，那么图中阴影局部的面积是〔 〕 A．4 B．3 C．2 D． 17．α为锐角，那么m=sinα+cosα的值〔 〕 A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 三、解答题〔本大题共8小题，共92分〕 18．〔8分〕计算：20230+|-1|-cos30°+ ()3. 19．(10分)化简求值：(+2)÷，其中，. 20．〔10分〕如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明. 我找的等腰三角形是： . 证明： 21．〔12分〕下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的局部门票价格，某公司购置的门票种类、数量绘制的条形统计图如以以下图. 依据上列图、表，答复以下问题： 〔1〕其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %； 〔2〕公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张〔假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀〕，问员工小亮抽到足球门票的概率是 ； 〔3〕假设购置乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格. 22．〔12分〕如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“根本图形〞，且各点的坐标分别为A〔4，4〕，B〔1，3〕，C〔3，3〕，D〔3，1〕. 〔1〕画出“根本图形〞关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标. A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ； 〔2〕画出“根本图形〞关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ； 〔3〕画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 23．〔13分〕汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资. 根据下表提供的信息解答以下问题： 车 型 甲 乙 丙 汽车运载量〔吨/辆〕 5 8 10 〔1〕设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y； 〔2〕据〔1〕中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.. 24．〔13分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. 〔1〕判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明； 〔2〕设点D的坐标为〔-2，4〕，试求MC的长及直线DC的解析式. 25．〔14分〕如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 〔1〕求AD的长； 〔2〕设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积到达最大，并求出最大值； 〔3〕探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？假设存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.