2023年江西0910九年级上期末考试试卷.docx

江西省2023～2023年度上学期九年级数学期末考试卷 命题人：方刚 一、选择题（每道题3分，共30分） 1．计算的结果是 （　　） 　 A、3 B、 　 C、2 　 D、 2．⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程的两根，且O1O2=5，那么⊙O1和⊙O2的位置关系为（ ） 3．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，那么蛋筒圆锥局部包装纸的面积(拼接忽略不计)是( ) A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2πcm2 4．.如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC= a ，EF= b ，NH= c ，那么以下各式中正确的选项是（ ） A. a > b > c B. a = b = c C. c > a > b D. b > c > a 5．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，那么两弦AB，CD的距离是（ ） A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm · A D B C P O 6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA 上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（ ） A．4秒 B．8秒 C．4秒或6秒 D．4秒或8秒 7．、是同圆的两段弧，且=2，那么弦AB与CD之间的关系为（ ） B=2CDB<2CDB>2CD 10 cm、深约为2 cm的小坑，那么该铅球的直径约为（ ） A． 10 cm B． 14.5 cm C． 19.5 cm D． 20 cm 9．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P,那么点P与⊙O的位置关系是（ ） ⊙⊙O上 ⊙ 10．某小区内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下列图，其中的阴影局部用于种植花草，你认为种植花草局部面积最大的图案是（ ） 二、填空题（每道题3分，共18分 注：15、16题结果用π表示） 11．与点P（-2，4）关于坐标原点对称的点是__________. 12．假设一个三角形三边的长均满足方程，那么此三角形的周长是 . 13．正三角形的边长为a,其内切圆半径为r，外接圆半径为R，那么r：R：a=___________. 14．两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，那么阴影局部面积为　　　　. 15．将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，假设OA=3，∠1=∠2，那么扇形OEF的面积为 ． （第15题图） （第14题图） （第16题图） 16．如图，⊙O中，直径为MN ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，假设AB＝1，那么该圆的半径为 ． 三、解答题（共52分） 17．计算： （5分） 18．解方程：3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x ) （5分） 19．（此题总分值6分）是一元二次方程的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式. 20．(此题总分值8分) 某村方案建造如下列图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保存3m宽的空地，其它三侧内墙各保存1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288ｍ２？ （第20题） 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 21．（本小题总分值8分） 如图①，是直角边长等于的等腰直角三角形，是直径为的圆．圆②是选择根本图形用尺规画出的图案：． （1）请你以图①的图形为根本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形局部涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保存痕迹，作直角三角形时可使用三角板）． （2）请你写出一句在解答此题的过程中体会最深且与数学有关的话． A B 图① 图② 22．（此题总分值8分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程＝ 0的两根，AB = m. 试求： (1)⊙O的半径； (2)由PA，PB，围成图形(即阴影局部)的面积. 23．（此题总分值12分） 如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结． （1）求的度数；（3分） （2）如图①，当与相切时，求的长；（4分） （3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（5分） 第23题图① 第23题图② 江西省2023～2023年度上学期九年级数学期末考试卷参考答案 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） B A C B D D B B A D 11．（2，-4）； 12．3或7或9； 13．1：2：； 14．4π； 15．3π； 16． 17．解：原式=（）÷…………………………………2分 =（）÷…………………………………………3分 = …………………………………………………………5分 18．解：………………………………………………2分 ………………………………………………3分 ………………………………………………4分 ………………………………………………5分 19．解：把x=1代入此方程得ｍ＋１－ｍ２－２ｍ－１＝０……………………2分 解得ｍ＝０或ｍ＝－１……………………………………………………4分 ∵ｍ＋１≠０　∴ｍ＝０…………………………………………………5分 方程的一般形式为x2-1=0…………………………………………………6分 20．解：设宽为ｘ长为２ｘ…………………………………………………………１分 　　　（２ｘ－３－１）（ｘ－２）＝２８８……………………………………5分 解得 ｘ１＝１４　　ｘ２＝－１０（舍）……………………………………7分 答：矩形温室的长与宽分别是28m，14m。…………………………………………8分 21．解：（1）正确画出图形 3分 涂上阴影并写出阴影面积 6分 答案不唯一，参考举例： （2）写出与要求相符的话……………………………………………………………8分 答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一丝不苟，否那么会产生误差影响图案的美观， 22．解：（1）连接OA、OB∵PA=PB∴ｘ２－２ｍｘ＋３＝０有两个相等的实根 ∴△=b2-4ac=4m2-12=0得m= ∴PA=PB=………………………………………………………………3分 ∴PA=PB=AB ∴∠APB=60° ∵∠APO=∠BPO ∴∠APO=30°∵OA⊥PA ∴OP=2OA 设⊙O的半径为r那么OP=2r,OA=r根据勾股定理得 r2+3=4r2得r=1……………………………………………………………5分 (2)∵∠AOB=360°-90°-90°-60°=120° ∴S扇形AOB=………………………………………………6分 ∵S△OPA=…………………………………………7分 ∴S阴=2 S△OPA- S扇形AOB=…………………8分 23．解：（1）∵，， ∴是等边三角形． ∴． 3分 （2）∵CP与相切， ∴． 第23题图① ∴． 又∵（4，0），∴．∴． ∴． 7分 （3）①过点作，垂足为，延长交于， ∵是半径， ∴，∴， ∴是等腰三角形． 8分 又∵是等边三角形，∴=2 ． 9分 ②解法一：过作，垂足为，延长交于，与轴交于， ∵是圆心， ∴是的垂直平分线． ∴． ∴是等腰三角形， 10分 过点作轴于， 在中，∵， ∴．∴点的坐标（4+，）． 在中，∵ ， ∴． ∴点坐标（2，）．　 11分 设直线的关系式为：，那么有 解得： ∴． 当时，． ∴．　 12分 解法二： 过A作，垂足为，延长交于，与轴交于， ∵是圆心， ∴是的垂直平分线． ∴． ∴是等腰三角形． 10分 ∵，∴．∵平分，∴．∵是等边三角形，， ∴． ∴．∴是等腰直角三角形． 11分 ∴．∴． 12分