2023年福州屏东八年级数学第一学期期中考试卷初中数学.docx

福州屏东中学2023学年度第一学期 命题人 林 航 审核人 林经珠 八年级数学期中考试卷 总分值：100分 完卷时间：120分钟 温馨提示：亲爱的同学，这份考试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光. 一、相信你一定能选对！〔此题有10小题，每题2分，总分值20分〕 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你把认为正确的答案的字母代号填写在括号内. 1、在以下实数中，无理数是〔 〕 A． B． C． D． 2、以下说法不正确的选项是〔 〕 A． B． C．0.2的算术平方根是0.02 D．-8的立方根是-2 3、以下运算中，计算结果正确的选项是〔 〕 A．x·x3 = 2x3 B．(-3x)2 = 9x2 C．〔x3)2 = x5 D．x3+x3 = 2x6 4、如以下图是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、以下条件中，不能判定两个三角形全等的是〔 〕 A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 6、到三角形三个顶点距离相等的点是〔 〕 A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三内角平分线的交点 C．三角形三边上中线的交点 D．三角形三边上高的交点 7、等腰三角形中一个内角等于100º，那么另两个内角的度数分别为〔 〕 A．40º，40º B．100º，20º C．50º，50º D．40º，40º或100º，20º 8、某数值转换器的程序如以下图，当输入的x为16时，输出的y是〔 〕 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A．8 B．4 C．2 D． a b a b 9、如图，在边长为a的正方形〔图1〕中挖去一个边长为b的小正方形〔a > b〕，余下的局部拼成一个矩形〔图2〕，通过计算两个图形的面积验证一个等式，这个等式是〔 〕 A．(a + b)(a - b)＝ a2 -b2 B．(a + b) 2＝a2 + 2ab + b2 C．(a - b) 2＝a2 - 2ab + b2 A D E C B F D．(a + 2b)(a -b)＝a2 + ab - 2b2 10、如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，那么以下结论：①EF//AB；②∠BAF =∠CAF；③S四边形ADFE = AF·DE；④∠BDF +∠FEC =2∠BAC中。正确的个数是〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4 二、你能填得又对又快吗？〔此题有6小题，每题3分，总分值18分〕 A C D B O 11、如图，∠A =∠C，要证明△AOB≌△COD，根据“ASA〞还要一个条件_________； 12、－1的整数局部为________； ∶ 13、假设x2 + kx + 9为完全平方式，那么k = ________； 14、假设在镜子里看到对面墙上电子钟的读数为“ 〞，那么此时电子钟的实际读数为_________； 15、 假设，那么 = ________； A B C E D O P Q 16、如图，C为线段AE上一动点〔不与点A，E重合〕，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________〔把你认为正确的序号都填上〕． 三、认真解答，一定要细心哟！〔此题有8大题，总分值62分〕 17、计算〔每题4分，总分值8分〕 〔1〕 〔2〕 18、计算〔第1、2小题每题4分，第3小题5分，总分值13分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕化简求值：，其中 19、〔此题总分值6分〕用大小完全相同的200块正方形地砖，铺一间面积为50m2的客厅，求每块正方形地砖的边长。 20、〔此题总分值6分〕如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图①、图②中分别画出一条线段，同时满足以下要求： 〔1〕线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； 〔2〕将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； 〔3〕图①、图②中分成的轴对称图形不全等。 图① 图② 21、〔此题总分值6分〕复习“全等三角形〞时老师布置了一道作业题： 如图①，△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，那么BQ＝CP。 B P C Q A 图① B P C Q A 图② 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将P点移到等腰△ABC外，原题的其他条件不变，发现“BQ＝CP〞仍然成立，请你就图②给出证明。 A D B C E 22、〔此题总分值8分〕如上图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E。 〔1〕求证：△ADC为等边三角形； 〔2〕假设BD＝4cm，BE＝2cm，求△ABC的周长。 O y x B (2，4) C (4，1) A (1，2) 23、〔此题总分值6分〕某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资，路线是D A B C D和D C B A D。如果将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上〔把公路边近似看作直线〕，坐标如以下图。 〔1〕试问在公路边是否存在一点D，使送货路线最短？假设存在，请画出D点所在的位置；假设不存在，请说明理由； 〔2〕通过观察，写出点D在该坐标系中的坐标。 24、〔此题总分值9分〕如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF = FP。 〔1〕在图①中，请你通过观察、测量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； 〔2〕将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜测； A C B P l 图③ E F Q A C B P l 图② E F Q A (E) C (F) B P l 图① 〔3〕将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。你认为〔2〕中猜测的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由。 再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！