大学《高等数学》下册期末复习模拟训练试卷含答案.docx

《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一． 选择题： １．下列平面中过点（１,１,1）的平面是　　　　　　． （Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　（Ｂ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝１　（Ｃ）ｘ＝１　（Ｄ）ｘ＝３ ２．在空间直角坐标系中，方程表示　　　　　　． （Ａ）圆　（Ｂ）圆域　（Ｃ）球面　（Ｄ）圆柱面 ３．二元函数的驻点是　　　　　　． （Ａ）（０,０） （Ｂ）（０,１） （Ｃ）（１,０）　（Ｄ）（１,１） ４．二重积分的积分区域Ｄ是，则　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ５．交换积分次序后　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ６．ｎ阶行列式中所有元素都是１，其值是　　　　　． （Ａ）ｎ　（Ｂ）０　（Ｃ）ｎ！　（Ｄ）１ ７．对于ｎ元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则 　． （Ａ）ｒ＝ｎ　（Ｂ）ｒ＜ｎ　（Ｃ）ｒ＞ｎ　（Ｄ）无法确定 ８．下列级数收敛的是　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ９．正项级数和满足关系式，则　　　　　　． （Ａ）若收敛，则收敛　（Ｂ）若收敛，则收敛　 （Ｃ）若发散，则发散　（Ｄ）若收敛，则发散　 １０．已知：，则的幂级数展开式为　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） 二． 填空题： １． 数的定义域为 　　． ２．若，则　　　　　　． ３．已知是的驻点，若则 当　　　　　　时，一定是极小点． ４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式　　　　 ５．级数收敛的必要条件是　　 　　． 三． 计算题(一)： １． 已知：，求：，． ２． 计算二重积分，其中． ３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩阵Ｘ． ４．求幂级数的收敛区间． ５．求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）． 四．计算题(二)： １． 求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程． ２． 设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解． 参考答案 一．１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ；６．Ｂ；７．Ｂ；８．Ｃ；９．Ｂ；１０．Ｄ． 二．１．　２．　３．　４．２７　５． 四． 1．解： 2．解： 3．解：. ４．解：当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得收敛， 当时，得发散，所以收敛区间为. ５．解：.因为 ,所以 . 四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:. 2．解： (1) 当时,,无解; (2) 当时, ,有唯一解:; (3) 当时, ,有无穷多组解: (为任意常数) 《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一.选择题（3分10） 1.点到点的距离（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量，则有（ ）. A.∥ B.⊥ C. D. 3.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D 4.两个向量与垂直的充要条件是（ ）. A. B. C. D. 5.函数的极小值是（ ）. A.2 B. C.1 D. 6.设，则＝（ ）. A. B. C. D. 7.若级数收敛，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数的收敛域为（ ）. A. B C. D. 9.幂级数在收敛域内的和函数是（ ）. A. B. C. D. 10.微分方程的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________. 2.函数的全微分是______________________________. 3.设，则_____________________________. 4.的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程的通解为_________________________________. 三.计算题（5分6） 1.设，而，求 2.已知隐函数由方程确定，求 3.计算，其中. 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（为半径）. 5.求微分方程在条件下的特解. 四.应用题（10分2） 1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ 2..曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点，求此曲线方程 . 试卷参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.. 2. . 3. . 4. . 5. . 三.计算题 1. ，. 2.. 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.长、宽、高均为时，用料最省. 2.