《线性代数》教案.doc

大学教案 课程名称：线性代数 任课班级： 任课教师： 应用数学系 基础数学 教研室 二○ ＿二○ 学年第 学期 姓名 职称 总学时 54 使用教材 《线性代数》 温田丁主编 科学出版社出版 课程 教学 目的 线性代数是高等院校经济类、管理类专业的一门重要的基础课，是为培养适应 四个现代化需要的本科层次的经济、管理类专业人员而设的一门必修课，为了加强 数学基础课的教学，我院数学课用高等教育出版的教材。 通过该课程的学习，不仅能培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能 力，而且使学生会用线性代数知识分析、解决线性模型中的实际问题，并为相关的 后续课程的开设做好必要的知识储备。 学 时 分 配 章次 章 名 学时 一 第一章 行列式 8 二 第二章 矩阵 12 三 第三章 向量与线性方程组 16 四 第四章 矩阵相似对角化 8 五 第五章* 二次型 10 课 程 教 案 概 貌 课 程 单 元 教 案（单元 1 ） 本单元 教学内容 §1.1 行列式的定义 1．了解和掌握二、三阶行列式 2．二、三阶行列式的定义及计算. 3.排列的逆序数、奇偶性及对称性 4．n阶行列式的定义及特殊情况 教学目的 理解二、三阶行列式 掌握二、三阶行列式的定义. 理解n阶行列式的定义 掌握n阶行列式计算 教学重点 教学难点 二、三阶行列式计算 n阶行列式的定义. n阶行列式计算 教学方法 讲练结合法 作业、思考题、讨论题 讨论：习题一 1（2） 2（1）（2） 3（1）（4） 5（1） 6（2） 作业：习题一 1.（1）（2） 2. （1）（2）（3）（4） 3. （1）（2）（3）（4） 4（1）（2）.5. （1）（2）（3） 6. （1）（2）（3）（4） 思考: 习题一（B）1. 2. 3. 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 2 ） 本单元 教学内容 §1.2行列式的性质 1. 行列式的性质 2. 行列式的性质的推导 教学目的 1.理解行列式的性质 2.利用行列式的性质计算n阶行列式 教学重点 教学难点 1.利用行列式的性质计算n阶行列式 2、行列式的性质 3、计算n阶行列式 教学方法   讲练结合 作业、思考题、讨论题 讨论：习题一 7（1）（2）（4） 8. 作业：习题一 7. （1）（2）（3）（4） 8. 18. 20. 1）（2）（3） 思考: 习题一（B） 5. 6. 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 3 ） 本单元 教学内容 §1.3 行列式的展开定理 1. 余子式与代数余子式的概念 2．行列式按行（列）展开 3.Laplace展开定理 教学目的 理解行列式按行（列）展开的定理 掌握行列式按行（列）的计算 教学重点 教学难点 余子式与代数余子式的概念 行列式按一行（列）展开 教学方法   讲练结合 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 作业、思考题、讨论题 讨论：习题一 9. 10.（1）（4）11.(2) 作业：习题一 9. 10. （1）（2）（3）(4) 11. （1）（2） 思考: 习题一（B）4. 7. 8. 9 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 4 ） 本单元 教学内容 §1.4行列式的计算 1．利用的定义行列式 2．化为上(下)三角形行列式 3．利用行列式的展开定理 4. 数学归纳法 5.递推法 6. 升阶法 教学目的 行列式的计算. 教学重点 教学难点 行列式的计算 n阶行列式计算 文字行列式的计算 教学方法 讲练结合法 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 作业、思考题、讨论题 讨论：习题一 12.（1）（3）（5） 13. 作业：习题一 12. （1）（2）（3）（4）（5）（6） 13. 14. 思考: 习题一（B）10. 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 5 ） 本单元 教学内容 §1.5 克莱姆法则 1. 克莱姆法则解线性方程组 2．克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用 教学目的 理解和掌握克莱姆(Cramer)法则 . 掌握齐次线性方程组非零解的判定 教学重点 教学难点 克莱姆(Cramer)法则. 克莱姆(Cramer)法则使用的条件 克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用 教学方法   讲练结合 作业、思考题、讨论题 讨论：习题一 15. （1）（2）16. 作业：习题一 15. （1）（2）16. 17. 思考: 习题一（B）10. 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 6 ） 本单元 教学内容 §2.1矩阵的定义与运算 1．矩阵概念的引出，矩阵相等的定义 2. 矩阵的加减法 3．数与矩阵相乘 4．矩阵的乘法 5．方阵的幂 6．矩阵的转置 7．矩阵的共轭 教学目的 理解矩阵概念 熟练掌握矩阵的加、减、数乘、乘法运算 熟练掌握方阵的幂、矩阵的转置、共轭 教学重点 教学难点 矩阵概念 矩阵的加、减、数乘、乘法运算 转置运算 教学方法  讲练结合 作业、思考题、讨论题 讨论：习题二 1（1） 2 4 作业：习题二 1. （2）（3）（4） 2. 3. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 思考: 习题二（B）1. 2. 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 7 ） 本单元 教学内容 §2.2几种特殊矩阵 1．对角矩阵定义及性质 2. 数量矩阵的定义及性质 3. 上(下)三角形矩阵的定义及性质 4．对称矩阵与反对称矩阵的定义及性质 教学目的 理解对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的 定义及性质 熟练掌握数对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称 矩阵的的运算 教学重点 教学难点 对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的定义 及性质 教学方法   讲练结合 作业、思考题、讨论题 讨论: 习题二10 作业：习题二 12 思考: 习题二（B）3 . 6. 7. 8. 9. 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 8 ） 本单元 教学内容 §2.3 可逆矩阵 1．方阵的行列式 2. 可逆矩阵的概念 3. 可逆矩阵的性质与运算 教学目的 理解逆矩阵的概念及其性质，掌握逆矩阵的判别及其求法. 教学重点 教学难点 逆矩阵的定义； 可逆矩阵的判别； 伴随矩阵与逆矩阵的关系； 逆矩阵的性质； 逆矩阵的求法 教学方法  讲练结合 作业、思考题、讨论题 讨论：习题二13. 17 作业：习题二 13（1）（2）（3） 14. （1）（2） 16. 思考: 习题二（B）4. 8. 9. 10 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等） 注：1．一单元为2个标准学时。 2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排 3．单元小节为课后手写；讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项 课 程 单 元 教 案（单元 9 ） 本单元 教学内容 §2.4 矩阵的分块 1.子矩阵 2. 矩阵的分块 3.特殊分块矩阵 教学目的 熟练掌握分块矩阵及其运算 熟练掌握分块矩阵分块方法 教学重点 教学难点 分块矩阵及其运算 教学方法  讲练结合 作业、思考题、讨论题 讨论: 习题二 15. （1）20. 21. 作业：习题二 15. （1）（2） 22. 23. 24.（1）（2） 15. 16. 17. 18. 思考: 习题二（B）10. 11 教学设计 1.十分钟复习上一节相关知识。 2.七十分钟讲解本节重、难点知识。 3.最后十分种答疑解难。 课后阅读材料 本单元小节（含